六年级上学期数学教案（北师大版）
第一单元：圆。
单元教学目标：
1）认识半径、直径，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的特征以及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2）能用圆规设计简单的图案，感受图案的美。体会等积变化、转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思考。
3）认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系，掌握周长和面积计算公式，能正确计算。
单元重点：认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系，掌握周长和面积计算公式，能正确计算。
单元难点：理解圆的周长和面积计算公式的推导过程。
课时安排：圆的认识（一）2节圆的认识（二）2节。
欣赏与设计1节圆的周长1节。
数学阅读（圆周率的历史1节圆的面积2节练习一1节。
第1课时。圆的认识（一）
教学目标：1.给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2.通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
教学重点：在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。
教学难点：圆的特征的认识及空间观念的发展。
教学方法：自主探索式学习。
教学教具：课件、教学圆规。
教学过程：一、观察思考。
1.（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？
从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。
2.（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？
得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。
3.为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离目标的距离都一样）
4.上面我们接触了三种图形---直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。
二、画圆。1.你们谁能画出圆来吗？动手试一试。
2.谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。
3.思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）
三、认一认。
1.教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。
2.半径和直径的辨认。
判断：1）在同一个圆内只可以画100条直径。
2）所有的圆的直径都相等。
3）等圆的半径都相等。
4）两端都在圆上的线段叫做直径。
四、画一画，想一想。
1.画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。
想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直径呢？（放动画）
2.以点a为圆心画两个大小不同的圆。
3.画两个半径都是2厘米的圆。
4.把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？
五、应用提高。
讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？
六、作业。1.教材第6页练一练。
2.在平面上先确定两个不同的点a和b，再画一个圆，使这个圆同时经过点a和点b（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？（提高题）
第2课时。圆的认识（一）
教学目标：结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
教学重点：圆的特征的进一步体会。
教学难点：用圆的知识来解释生活中的简单现象。
找到解决问题的突破点：研究各图形中心点的运动轨迹）
教学教具：动画课件、纸片（圆形，方形，椭圆形）
教学过程：一、知识回顾。
用你自己的话说说什么样的图形是圆？
按下列要求画圆：
在平面上固定一个点a）以点a为圆心画一个圆；
画一个圆，使所画的圆经过这个点a；
画一个圆，使a点为圆心，半径为2厘米。
举出生活中看到圆的例子。（从车轮是圆形的引入新课）
二、新课**。
1.问题：车轮为什么做成圆形的？
2.小组讨论**策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）
3.学生动手**（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。
4.小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流。
由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。
**动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。
本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。
拓展应用：要重视让学生动手写的练习。可先让一些学生说，其他人补充。
课后延伸：用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释，进一步体会圆的特征。
要使学生明白回答这样一个问题应从哪方面入手，最基本的一个方法就是**车轮做成圆会是什么情况，做成其它形状又是什么情况，这两种情况进行比较就能得出结论了。）
三、**动画，进一步加深印象。
四、小结。板书设计：
圆的认识（一）
车轮为什么做成圆形的？
圆形：各点到中心点距离相等---中心点运动成一条直线---平稳。
正方形：各点到中心点距离不相等---中心点运动不是一条直线---不平稳。
椭圆形：各点到中心点距离不相等---中心点运动不是一条直线---不平稳。
第3课时。圆的认识（二）
教学目标：1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系。
2.进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3.在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。
重点：理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
难点：在折纸的过程中体会圆的特征。
教具准备：教学圆规、多**。
教学过程：一、创设情景。
亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在**呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？
二、**活动。
1.探索活动：引导学生开展折纸活动，找到圆心。
1）自己动手找到圆心。
2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
2.通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。
1）欣赏美丽的轴对称图形。
2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。
3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。
3.通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。
1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？
2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？
3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
三、课堂练习。
1.让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。
2.完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。
3.完成“填一填”
让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。
汇报交流，说答题根据。
4.完成书后第3题。
四、课堂小结。
引导学生小结本节内容。
学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么“对折再对折”就可以找到圆心学生很难说清楚。教学中通过折纸观察思考，找到答案。交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。
“欣赏美丽的对称图形”引导学生对以学过的轴对称图形进行整理，进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形的不同特点，从而突出圆具有很好的轴对称性。
多次折纸的过程中探索，发现，验证。操作中体会交流，体会圆的特征，发展空间观念。
个别学生做“试一试”的题目会有困难，注意个别指导。
板书设计：圆的认识（二）
同一个圆里所有的半径都相等同一个圆里d=2r或r=1/2d
圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线。
第4课时。圆的认识（二）
教学内容：义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第9至10页。
教学目标：1.巩固圆的认识。
2会用圆规画圆。
3.正确解答相关习题。
重点：正确解答相关习题。
难点：圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。
教具准备：教学圆规、多**。
教学过程：一、温馨回忆：
1.我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？
2.让学生自由发言，师归纳板书出来。
圆的画法。圆的半径和直径以及他们的关系。
圆在生活中的应用以及优越性。
圆的对称性。
利用圆设计美丽图案。
二、我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题。
1.区分半径和直径。
图中哪些是半径？哪些是直径？
2、判断：1）在同一个圆内只可以画100条直径。
2）所有的圆的直径都相等。
3）等圆的半径都相等。
4）两端都在圆上的线段叫做直径。
3、相关计算。
三、作业。1.教材第6页练一练。
2.试用我们学过的图形设计一幅漂亮的图案。
第5课时欣赏与设计。
教学目标：1.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2.在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3.感受图案的美，发展想象力和创造力。
教学重、难点：用圆规设计简单的图案。
教学准备：小黑板、投影。
教学过程：一、看一看。
先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？
二、涂一涂。
引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？
三、展示交流。
四、书中第2题方法同上。
五、做一做。
先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。
六、总结。
北师大版六年级上册数学教案
北师大版。2015 2016学年上学期。六年级上册教案。学校 嵩山小学。姓名 王志芳。科目 数学。六年级数学上册教学计划。一 本班学生情况分析 从总体上看，学生整体成绩中等靠上，但是也存在不足，主要体现在优秀生很优秀，后进生很差，基础不好，学习兴趣也不高。二 学习内容 这一册教材包括位置，圆，分数混...
北师大版六年级上册数学教案
六年级1班数学教学计划。一 学情分析。本班共有学生66人，学生养成了良好的听课和作业习惯，学习态度端正，全班学生的学习风气浓厚，积极上进，有部分学生自学能力较强，对较难的问题乐于 班内也有30 的学生不善于思考，对知识不能灵活运用，成绩偏低。在新学期里，抓牢计算，培养学生的自学能力和自学意识，以思维...
北师大版六年级上册数学
北师大版六年级上册数学 正负数 一 教学设计。教学内容 北师大版六年级数学上册正负数 一 教学目标 1 会用正负数的有关知识解决简单的实际问题，知道正负可以互相抵消，会解决正负间隔的实际问题。2 在熟悉的生活情境中，进一步体会负数的意义。3 能运用抵消的思想处理简单正负数的实际问题。4体会数学与生活...