第一单元圆。
本单元的教学目标。
1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
3.理解和掌握求圆的周长与面积。
本单元重难点和关键。
1.教学重点：求圆的周长与面积。
2.教学难点：对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。
本单元的教学课时：13课时。
1.导学策略：导练法、迁移法、例证法。
2.导学流程设计：导入—**新知—巩固练习—总结。
第1课时圆的认识。
学习目标。1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。
2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。
3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。
教学重点：通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。
教学难点：画圆。
教学准备：圆的模型、圆规、三角板。
教学过程。一、圆的认识。
1.生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比有什么不同？（你觉得这些图形美吗？）
二、展开。1.讨论：书中的三幅主题图，哪种方式较公平？（并说说为什么第三种最公平？）
2.画圆的条件。
你（自己）能想办法画一圆？指名说说。画圆有哪些方法？画一个圆必备条件是什么？
3.半径、直径的认识。
1）操作：把圆对折、打开、任意换方向再对折；描出折痕；找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？（你能说说这些折痕有什么特点？
）（学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流）
2）展示：图形、折痕，发现什么？请说出名称。
（3）整理：圆心通常用字母o表示；圆的直径通常用字母d表示，怎样才是直径呢？
4）圆有几条半径？它们的长度怎样？所有的半径都相等。你怎么知道的？有几条直径你知道吗？长度呢？
4.练习：口答题（**）
5.小结：我们认识了圆各部分的名称，了解了它的特征，（练习：哪些是圆？）根据圆心到圆上任意一点都相等，画出圆。怎么画？
6.画圆。1）材料：圆规。
2）画圆，并说说你是怎样画出来的？（小组交流，想出更多的画圆方法）；
3）展示：（要求简练的语言、并演示）
（4）老师用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。
画的对吗？一大一小，这由什么决定的？（半径、直径）
两样半径2厘米，画在这里，有什么不同？这又是由什么决定的（圆心）（指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小）
三、练习。1.指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？
2.任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径。
四、总结。五、作业。
第2课时圆的知识的应用。
学习目标：1.进一步掌握圆的有关知识。
2.能用圆的知识解决实际问题。
教学重点：解决实际问题。
教学难点：学生知道圆的特点，但解释生活现象还不够灵活。
教师预设。一、复习。
1.说说什么是直径、半径？并在圆上指出半径、直径和圆心。
2.说说画图的步骤，并画一个圆？
二、展开。1.讨论：车轮为什么都是圆形的？用方的可以吗？圆形有什么好处？
2.演示圆形和方形的运动痕迹。
3.小结：正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。
4.想一想：解释下列现象并说为什么。可以上网查一查。
三、练习。1.画一个指定半径的圆。
2.画一个圆心自定的圆。
3.在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？
四、总结。五、作业。
第 3 课时圆的认识2
学习目标。1.使学生进一步掌握圆的特征。
2.使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。
教学重点：直径与半径的关系。
教学难点：圆是轴对称图形。
教师预设。一、用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下）
二、圆是轴对称图形。
1.引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？
2.圆是轴对称图形。
1)让学生按直径对折看是否重合？（大小图形多折几个）得出了结论。
2)直径是圆的对称轴，有无数条。
三、半径与直径的关系。
1)让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间有什么关系？
2)小结：在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。
四、练习。1.老师出题学生口答。
2.填表。3.画圆的对称轴。
五、总结。六、作业。
第 4 课时欣赏与设计。
学材分析图案很美，学生能够喜欢。对图案的绘制过程不是非常清楚。
学习目标。1.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2.在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3.感受图案的美，发展想象力和创造力。
教师预设。1.看一看。
先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？
2.涂一涂。
引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？
3.展示交流。
4.书中第2题方法同上。
5.做一做。
先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。
6.总结。第 5 课时圆的周长。
学习目标。1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。
教学重点：周长公式的推导过程。
教学难点：灵活地运用圆的周长公式。
学情分析：学生对一些组合图形的周长概念比较模糊。
教学准备：圆形铁丝、圆的模型、画圆工具。
教师预设。一、引入。
1.实践引题。
画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周长的大小与什么有关呢？
2.揭示课题。
二、展开。1.按课本p11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。
2.出示p11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。）
出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动周长的方法。）在滚时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）
3.分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。
（ 然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）
4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π=圆的周长/直径。
因此：圆的周长=直径×圆周率。
c=πd或c=2πr
最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。
5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。
三、巩固。1.请生复述圆周长公式的推导过程。
2.运用圆周长的计算公式进行计算。
3.同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。
四、总结。五、作业。
第 6 课时（圆周长公式的应用。
学习目标。1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=、d=2r、c=2πr、c=πd等公式。
2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
教学重点：熟记公式。
教学难点：解决实际问题。
教师预设。1、引入。
1.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？
2.小黑板出示练习。
先问：要求所画圆的半径分别为㎝时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5㎝呢？
要求圆周长为18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。
做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=、r=、d=2r、d=、c=2πr、c=πd、等公式。最后指出“c”表示的是什么长度？
书面描、涂，只要选择其中一个圆。）
3.思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？
4.揭示课题。
二、展开。1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习。
2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习：p12练一练1—3
在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，3.判断题。
三、总结。四、作业。
第7 课时补充练习学材分析。
学习目标。1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。
2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。
教学重点：综合运用知识的能力。
教学难点：解决问题。
教学准备：画圆工具。
教师预设。一、引入。
1.圆的周长与直径有什么关系？
2.周长公式c=2πr、c=πd
3.背诵3.14的2倍到9倍的值。
4.揭示课题。
二、展开。1.投影出示补充练习。
先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是100÷4÷2=12.5（㎜）最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。
2.投影出示练习。
理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式350÷（3.14×0.5）≈223（m）。
3.独立完成p13练习。
在练习中要注意：第10题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？（对折，量出直径长度。
）要量出一块圆木的直径，有什么办法？（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。）再出示题目，先思考树的周长是多少？
再独立求出这树的直径。
北师大版六年级上册数学
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