第2课时一个数除以分数。
教学目标：1．让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善并掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。
2．在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，让学生掌握数形结合、迁移类推、转化等基本数学思想，体会数学思想的美妙与魅力，发展学生的数学思维。
教学重点：理解一个数除以分数的算理，抽象概括出分数除法的计算法则，能正确计算分数除法。
教学难点：探索一个数除以分数的计算方法。
教学准备：课件、投影等。
教学过程：一)阅读理解，分析问题。
出示例题图，让学生说说自己发现了哪些数学信息。
板书条件和问题。
思考：解决这个问题，需要求出什么？如何列式？
(二)合作交流，探索算法。
1．自主探索，汇报交流。
如何计算2÷=?
估计学生可能会有如下几种方法：
(1)模仿分数除以整数的方法：2÷=2×=3
(2)利用除法商不变的规律：2÷= 2×)÷
（3）2里面有3个。
2．画示意图，探索算法。 、
如果学生没有想到画线段图来探索算法，教师可以进行适当引导：可以根据题目意思画。
下图。如果学生独立画图有困难，教师可以进行引导：
(1)先画一条线段表示1小时走的路程，再思考如何表示÷小时走了2 km这个条件？
(将线段平均分成3份，其中2份表示的就是{小时走的路程。)
(2)指着图启发：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米，可以先算什么，再。
算什么？ ．
根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路：
先求丢小时走了多少千米，也就是求2 km的去。再求3个吉小时走了多少千米。
(3)根据思路计算：2÷=2××3=2×
结合算式说说每步求的是什么。
3．观察思考，小结算法。
观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？
强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。
小结：整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算。
(设计意图：创设熟悉的生活情境，让学生在丰富表象的支撑下生成数学知识，引导学生。
将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作。
用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势，并经历逐步抽象、概括的过程。)
(三)方法迁移，完善算法 、
1·让学生尝试计算÷。
师：刚才我们学会了如何计算2÷，现在请大家尝试计算÷。
2。汇报交流，方法迁移。
3．思考与验证。
师：为什么写成×?怎样验证这种计算结果是正确的？
学生可能回答。
(1)求小时走了多少千米，也就是求km的，算式是要×。
(2)再求12个小时走了多少千米，算式是××12。
4．用乘法验算。
(设计意图：这样设计充分调动了学生的学习积极性和主动性。学生在探索的过程中，创新的火花得以进发，实现了对算理的理解。)
(四)解决问题，概括算法 ‘
1．回到例题情境，回答“谁走得快些”。
2．引导学生回顾两道分数除法算式的计算，用自己的语言概括分数除法的计算方法。
学生概括之后，根据情况补充“不为0的数"。
(设计意图：对分数除法计算方法的概括有两个层次：一是将本课中整数除以分数和分数除以分数进行对比，发现一个数除以分数的计算方法；二是将之前所学的分数除以整数与本节课的内容进行对比，最终归纳出分数除法的计算方法。
)(五)巩固练习，深化理解。
1．完成教科书第32页“做一做”第1题。
2．完成教科书第32页“做一做”第2题，要求写出过程，巩固计算方法。
3．完成教科书第32页“做一做”第3题，学生独立完成后说一说自己对商和被除数关系的发现。
(六)师生互评，共同小结。
1．这节课我们学习了哪些知识？
2．一个数除以分数的计算方法是什么？书。
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