2024年六年级我爱数学杯决赛卷

2024年“我爱数学杯”六年级数学竞赛试卷。

县（市参赛单位姓名。

1、计算：（8分）＋＋

2、计算：（8分。

3、(9分)设a=32013=3×3×3×……3，那么a除以7的余数是。

4、（9分）如果自然数a.被5除余4，被7除余5，被9除余7，那么a最小是。

5、（10分）如果自然数可以分拆成9个连续自然数的和，也可以分拆成10个连续自然数的和，还可以分拆成11个连续自然数的和，那么自然数a最小可以是。

6、（10分）有一串质数：a1，a2,a3, a4 , 满足，

a2 －a1 =2，a,3 －a2 =22，a,4 －a3 =23，a,5 －a4 =24， …

如果a1小于100，那么这串数最多有项。

7、（10分）某商家用708元的成本购进甲商品，又用若干元购进乙商品，已知甲商品的盈利为10%，乙商品的盈利为5%，如果两种商品的总盈利为8%，那么，乙商品的成本。

是元。8、（10分）在下面的乘法算式中，相同汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，在算式的□中填入适当的数字，使得算式成立，那么，“爱数学”所代表的三位数是。

爱数学爱数学

9、（11分）将单位分数拆分成两个单位分数的和，共有种不同的拆分方法，（如果两个单位分数只是前后次序不同算作同一种拆分方法）。

10、（11分）如下图所示，线段ae,af,ag将长方形abcd分成四部分，且△abe，△aef，四边形afcg，△agd的面积比是1：2：3：

4。如果s△efg=1，那么长方形abcd的面积是。

11、（12分）自然数2013是由最小的四个数码0,1,2,3,组成。只用这四个最小数码组成的自然数从小到大排列：0,1,2,3,10,11,12,13,20,21,22,23，…，那么，自然数2013是这列数中的第个数。

12、（12分）甲乙两车从a,b两地同时出发相向而行，已知甲车的速度为每小时100千米。乙车的速度为每小时80千米。估计在c地相遇，由于下雨甲车速度减少了10%，乙车速度减少了10%，实际两车相遇在d地，c,d两地相距15千米，那么，a,b两地相距千米。