2024年六年级博学杯（第3次）数学试卷（满分150分）
一、选择题（每题5分，共40分）
1、某项工程，甲单独工作10天完成，乙单独工作15天完成，那么甲、乙合作需要多少天完成。（）a、6 b、8天 c、12天 d、12.5天。
2、某商品进价与售价的比为4：5，那么该商品的利润率为（ ）
a、20% b、25% c、80% d、10%
3、按下图排序的规律，第100个图中，小黑点的个数共有多少（ ）个。
a、598 b、599 c、600 d、601
4、王老师去买课桌椅，他带的钱只买课桌可买40张，只买椅子可买60把。一张课桌配一把椅子为一套，那么最多可买多少套。（）a、20 b、24 c、25 d、30
5、有两杯同样多的盐水其浓度也一样，若将甲杯中加20克盐，而将乙杯中蒸发20克水，其浓度比较结果为（ ）a、甲大于乙b、甲等于乙 c、甲小于乙d、无法确定。
6、甲乙两商店以同样的成本价、同样的售价销售同一商品（售价高于成本价）。后来甲店成本降低了10%，售价不变。乙店把售价提高10%，成本不变。那么甲乙比较是（ ）
a、甲店利润高 b、一样 c、乙店利润高 d、无法确定。
7、双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“消费满100元送10元购物券”的形式**。妈妈打算花掉500元。妈妈在哪个商场购物划算一些。 （
a、甲 b、乙 c、甲、乙都一样 d、不能确定。
8、从1，2，3，……2012，这2012个数中，要划去最少个数的数，使得余下的数中每一个数都不等于另外两个数的乘积，至少要划去多少（ ）个？ a、43 b、44 c、45 d、46
二、填空题（每题5分，共40分）
1、某工程甲乙合作20天完，乙丙合作40天完成，现在甲丙合作了10天，剩下乙又单独做了40天，那么乙单独完成需要天完成。
2、甲种盐水浓度为20%，乙种盐水浓度为25%，两种混合后浓度为23%，已知甲种盐水比乙种盐水少用8千克，那么乙种盐水有千克。
3、一容器内装有20升纯酒精，倒出8升后，用水加满，再倒出10升，再用水加满，然后再倒出5升，用水加满，这时容器内的混合液浓度为 %。
4、某文具店老板以每本5元进，再以每本10元卖，销售一批日记本，当卖到还剩20本时，除开所有成本已获利400元，那么该店老板共进了日记本本。
5、有三个连续的自然数，从小到大，这三个数为第一个数是9的倍数，第二个数是11的倍数，第三个数是5的倍数，那么这三个连续的自然数最小是 、
6、甲，乙两人共同完成一批零件， 甲乙工效比为3:4，当乙工作7小时完成全部工作的时，甲正好完成全部工作的 ，问甲比乙提前小时工作。
7、有两个连续的自然数，它们每个数的数字和都是13的倍数，那么这两个数最小为 、。
8、甲、乙、丙三人现在的岁数的和是113岁。当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁；乙现在的年龄是 。
三、计算题（每题4分，共16分）
四、图形题（每题5分，共10分）
1、如图，将直径为10厘米的圆向前滚动30厘米，求阴影部分的面积。
2、右图四边形abcd中，点e、f、g、h分别是四边中点，连接ae、bf、cg、dh。已知图中的阴影小三角形的面积分别为a、b、c、d，若a=3、b=5、c=4、d=2，求中间阴影四边形的面积。
五、解答题（1～2题每题10分，3～4题每题12分）
1、某一水池有进、出两根水管，进水管8小时将空池注满，排水管12将满池水排空，现同时打开两管，若要20小时将水池注满，打开水管多少小时后必须将排水管堵上？
2、桌上有一杯凉开水，其中放了8克白糖，第一个孩子把糖水喝掉了一半，添了5克白糖，加满水走了；第二个孩子也把糖水喝掉了一半，添了5克白糖，加满水走了；第三个孩子也把糖水喝掉了一半，再添5克白糖，加满水走了……。照这样下去，第六个孩子来过以后，杯子里还有多少克白糖？
3、某贮水塔在工作期间，每小时的进水量和出水量都是固定不变的，每日从凌晨4点到8点只进水不出水；8点到12点既进水又出水；14点至次日凌晨0点只出水不进水，如图所示为贮水量与时间的关系图，看图回答下列的问题：（每步要有算式）
1）、一天中水量在增加的时间共多少小时？（4分）
2）、每小时进水量是出水量的多少倍？（4分）
3）、根据此图，到次日凌晨0时的时候，塔中的水量为多少？（4分）
4、小明将全体自然数用红、黄二种颜色进行染色，染色的原则是：所有的数染色后红数加红数结果仍然是红数，黄数加黄数结果也是红数，而黄数加红数结果是黄数，1）小明能否做到？若能做到，请写出一种方法，若不能做到，请说明理由。
（4分）
数 （2）小强想用红、黄、蓝、绿四种颜色将全体自然数进行染色，染色完成后其规律如下：①红色数加红色数结果为红色数；②黄色数加蓝色数结果为绿色数；③黄色数加绿色数结果为红色数；
问小强能否做到？若能做到，完成下列**；若不能做到，请说明理由。（每空2分，共8分）
六年***。
一、选择题。
二、填空题。
三、计算题。
四、图形题。
五、解答题。
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