2023年迎春杯六年级初赛

2012“数学解题能力展示”读者评选活动。

六年级组初试试卷。

测评时间：2023年12月7日9:00-10:00）

一、填空题（每小题8分，共32分）

1、算式）×12的计算结果是___

2、将棱长为5的大正方体切割成125个村长为1的小正方体，这些小正方体的表面积总和是原大正方体表面积的___倍。

3、一辆玩具汽车，第一天按100%的利润定价，无人来买；第二天降低10%，还是无人买；第三天再降价360元，终于卖出，已知卖出的**是进价的1.44倍，那么这辆玩具汽车的进价___元。

4、在右图中的竖式除法中，被除数为___

二、填空题（每小题10分，共40分）

5、一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如2023年1月1日显示为20110101，那么2023年最后一个能被101整除的日期是，那么＝__

6、一个n位正整数x，如果把它补在任意两个正整数的后面，所得两个新数的乘积的末尾还是x，那么称x是“吉祥数”，例如：6就是一个“吉祥数”；但16不是，因为116×216＝25056，末尾不再是16，所有位数不越过3位的“吉祥数”之和是___

7、有一个足够深的水槽，底面是长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方），如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么油层的层高是___厘米。

8、有一个6×6的正方形，分成36个1×1的正方形，选出其中一些1×1的正方形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那么最多可以画出___条对角线。

三、填空题（每小题12分，共48分）

9、甲车由a地开往b地，同时乙车也从b地开往a地，甲车速度是每小时80千米，乙车速度是每小时70千米，甲车在中途c地停车，15分钟后乙车到达c地，这时甲车继续行驶，如果两车同时到达目的地，那么a、b两地相距___千米。

10、如果自然数a的各位数之和等于5，那么称a为“龙腾数”，将所有的“龙腾数”从小到大排成一列，2012排在这一列数中的第___个。

11、在右图中，将一个每边长均为12厘米的正八边形的8个顶点间隔地连线，可以连出两个正方形，图中阴影部分的面积是___平方厘米。

12、用横向或纵向的线连接所有的转战和白点并形成自身不相交的回路，这个回路在黑点处必须拐直角弯，且前一格和后一格都必须直行通过；在白点处必须直行通过，且在前一格或者后一格（至少一处）拐直角弯，例如，图2的画法是图1的唯一解，如果按照这个规则在图3中画出回路，那么这条回路一共拐了___次弯。