一、 填空题（每小题5分，共60分）
2.若甲数是乙数的，乙数是丙数的，那么甲、乙、丙三数的比是 。
3.若一个长方形的宽减少20%，而面积不变，则长应当增加百分之 。
4．已知三位数与它的反序数的和等于888，这样的三位数有个。
5．节日期间，小明将6个彩灯排成一列，其中有2个红灯，4个绿灯如果两个红灯不相邻，则不同的排法有其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型的算作一种）
6.某小学的六年级有一百多名学生。若按三人一行排队，则多出一人；若按五人一行排队，则多出二人；若按七人一行排队，则多出一人。该年级的人数是 。
7.如图1，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是平方厘米。
8.甲、乙、丙三个生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两个生产个数之和的，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的，丙生产了50个。这批玩具共有个。
9.有一个不等于零的自然数，它的是一个立方数，它的是一个平方数，则这个数最小是 。
10．在如图2所示的九宫图中，不同的汉字代表不同。
的数，每行，每列和两条对角线上各数的和相等。已知中=21，学=9，欢=12，则希、望、杯的和是 。
11.如图3，三角形abc和三角形dec都是等腰直角三角形，a和e是直角等点，阴影部分是正方形。如果三角形dec的面积是24平方米，那么三角形abc的面积是平方米。
两地相距950米。甲、乙两人同时由a地出发往返锻炼半小时。甲步行，每分钟走40米；乙跑步，每分钟行150米。则甲、乙二人第次迎面相遇时距b地最近。
二、 解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出过程。
13.有一片草场，草每天的生长速度相同。若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量）。
那么17头牛和20只羊多少天可将草吃完？
14．如图4，e，f，g，h分别是四边形abcd各边的中点，eg与fh交于点o，s1，s2，s3，s4分别表示四个小四边形的面积。试比较s1+s3与s2+s4的大小。
第七届小学“希望杯” 全国数学邀请赛。
六年级第二试试题。
一、填空题（每小题5分，共60分）
1．观察下列四个算式：
从中找出规律，写处第五个算式。
2．小明家养了若干只鸡和兔，全部的鸡和兔的头和脚的数量比是2：5，鸡和兔的数量比是。
3．参加某选拔赛第一轮比赛的男女生人数之比是4：3，所有参加第二轮比赛的91人中男女生人数之比是8：5，第一轮中被淘汰的男女生人数之比是3：4，那么第一轮比赛的学生共人。
4．昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，因为蔬菜涨价10%，肉涨价20%，那么，今天蔬菜付。
了元。5．已知a、b两数的最小公倍数是180，最大公约数是30，若a=90，则b= 。
6．纯循环小数写成最简分数时，分子和分母的和是58，则三位数= 。
7．如图3，已知长方形长是宽的2倍，对角线的长是9，则长方形的面积是 。
8．如图4，在三角形abc中，已知三角形ade、三角形dce、三角形bcd的面积分别是，那么三角形dbe的面积是
9．月初，每克**的**与每桶**的**比是3：5。月末它们的**都**了70元，**比变成了2：3，月初，每克**的**是元；每桶**的**是元。
10．甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁。当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲的年龄是17岁，那么乙现在的年龄是岁。
11．有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时。甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物。开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。
则丙帮甲小时，帮乙小时。
12．用棱长为1的小立方体粘合而成的立体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图6所示，那么粘成这个立体最多需要块小立方体。
二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。
13．某公司现有职工50名，所有的人员结构及每月工资情况如图7所示：
已知公司总经理、科研人员、中级技工的人数之比是1：2：24，全体员工的月平均工资是2500元。根据图中的信息回答：
1）这家公司有中级技工多少人？
2）这家公司部门经理每人的月工资是多少元？
14．某高速公路收费站对过往车辆的收费标准是：大型车：30元/辆；中型车：
15元/辆；小型车：10元/辆。一天，通过该收费站的大型车和中型车的辆数之比是5：
6，中型车与小型车的辆数之比是4：11，小型车的通行费总数比大型车多270元。求：
1）这天通过收费站的大型车、中型车及小型车各有多少辆？
2）这天收费放入总数是多少元？
15．甲、乙两人合作清理400米环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲清理的速度比乙快，后来乙用10分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，结果从甲、乙开始清理时算起，经过1小时，就完成了清理积雪工作，并且两人清理的跑道一样长。问乙换工具后又工作了多少分钟？
16.将和为45的9个数分成a、b两组，如果将a组中的数移到b组中，则a、b两组数的平均数都比原来大0.25.求a组中原来有多少个数？
第八届“希望杯”全国数学邀请赛。
六年级第2试试卷。
2．已知，其中a、b、c都是大于0但互不相同的自然数，则（a+b）÷c=（
3．有一类自然数，从左边第三位开始，每个数位上的数字都是它左边两个数位上数字之和，如21347，则这类自然数中，最大的奇数是。
4．王老师在黑板上写了这样的乘法算式：12345679然后说道：只要同学们告诉我你喜欢1，2，3，4，5，6，7，8，9中的哪个数，我在括号里填上适当的乘数，右边的积一定全是你喜欢的数字组成。
小明抢着说：我喜欢3。王老师填乘数“27”，结果12345679×（27）=333333333；小宇说：
我喜欢7，只见王老师在乘数上填“63”，结果是12345679×（63）=777777777。小丽说：我喜欢8，那么在乘数上应填（ ）
5．如图，三角形abc中，点e在ab上，点f在ac上，bf与ce交于点p上，如果四边形aepf与三角形bep、三角形cfp的面积都是4，则三角形bpc的面积是（ ）
6．张老师带六一班学生去种树，学生恰好可以平均分成5组，已知师生每人种的树一样多，共种树527棵，问六一班学生有（ ）人。
7．两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒，已知在电梯静止时，男孩每秒走3米，女孩每秒走2米，则该自动扶梯长米。
8．有7根直径都是5厘米的圆柱形木头，现在用绳子分别在两处把它们捆在一起，则至少需要绳子（ ）分米（结头处绳子不计，л取3.14）
9. 一个深30厘米的圆柱形容器，外圆直径22厘米，壁厚1厘米，已装深27.5厘米的水。现放入一个底面直径10厘米，高30厘米的圆锥形铁块，则将有（ ）立方厘米的水溢出？
10.新年联欢会共有8个节目，其中有3个非歌唱类节目。排列节目单时规定，非歌唱类节目不相邻，而且第一个和最后一个节目是歌唱类节目，则节目单有( )种不同的排法。
11.有一水池，单开进水管3小时可把水池注满，单开出水管4小时把排空满池水。水池建成后，发现水池漏水，这时，若同时打开进水管与出水管14小时才能把水池注满，当水池注满后，并且关闭进水管与出水管，经过( )小时水池会漏完。
12.甲乙两人分别从a、b两地同时出发，相向而行，已知甲、乙两人的速度比是6：5，他们相遇时距ab两地的中点5千米，当甲到达b时，乙距a还有（ ）千米。
二、解答题（每题15分，共60分）每题都要写出推算过程。
13．有一个电子计算器的数字显示屏坏了，有部分区域在该亮时不亮，使原本的一道一位数乘以一位数，积是两位数的乘法算式，出现如图1所示怪样（不妨用火柴棒来表示），小明对此用火柴棒摆出可能算式如图2
请问，图中所示的算式有哪几种？
14．修一条高速公路，若甲、乙、丙合作，90天可完工；若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天完工；若甲、乙合作36天后，剩下的工程由四人合作，还需要多少天完工？
15．甲乙两辆车在与铁路并行的道路上相向而行，一列长180米的火车以60千米/小时的速度与甲同向前进，火车从追上甲车到遇上乙车，相隔5分钟，若火车从追上并超过甲车用时30秒，从与乙车相遇到离开用时6秒，求乙车遇到火车后再过多长时间与甲车相遇？
16．定义：f(n)=k(其中n是自然数，k是0.987651234658、、、的小数点后的第n位数字)，如f（1）=9，f（2）=8，f（3）=7，求5f (…f ( f ( 5 ) 2f (…f ( f ( 8 ) 的值。
505个f2010个f
第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级第2试。
1、计算。2、对于任意两个数和，定义新运算◆和，规则如下：
=， 如 1◆2=，12=，由此计算。
3、用4根火柴，在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴可以拼成四个正方形；…，如图1，拼成的图形中，若最下面一层有15个正方形，则需火柴根。
4、若自然数可以表示城3个连续自然数的和，也可以表示成11个连续自然数的和，还可以表示成12个连续自然数的和，则的最小值是注：最小的自然数是0）
2024年六年级希望杯决赛试题
12.甲乙两人分别从a b两地出发，相向而行，已知甲乙两人的速度之比是6 5,他们相遇时相距a b两地的中点5千米，则当甲到达b地时，乙离a地还有 千米。解答题 每小题15分，共60分 13.有一个电子计算器的显示屏坏了，部分区域不亮，使原本的一道一位数乘以一位数，积是两位数的乘法算式出现如图一的怪...
希望杯 六年级
第五届小学 希望杯 全国数学邀请赛。六年级第1试。2007年3月18日上午8 30至10 00 亲爱的小朋友们，欢迎你参加第五届小学 希望杯 全国数学邀请赛！你将进入一个新颖 有趣 有挑战性的数字天地，将会留个一个难忘的经历，好，我们开始前进吧！以下每题6分，共120分。1 已知。3 在下面的算式 ...
2024年六年级希望杯决赛试题 附带答案
第十三届小学六年级 希望杯 全国数学邀请赛第2试试题。满分 120分，时间 90分钟 一 填空题 每小题5分，共60分。1.计算 得。2.某商品单价先上调后，再下降20 才能降回原价。该商品单价上调了。3.请你想好一个数，将它加5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最...