课题：信息窗1比例尺的意义。
本学期总第16课时本单元第1课时课型：新授主备人：六年级数学备课组复备人：授课日期：3.28
教学目标：1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
教学重点]理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
教学难点]体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
教具准备：课件。
教学过程。设计意图、学生活动。
师：同学们，你们看过足球比赛吗？注意过教练【设计意图】
以足球为话题，将指挥比赛的情况吗？让我们一起去看看吧。
课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。教学学习与生活结合。
在一起，学生看着高师：你有什么发现？
兴，学的愉快，调动了生：教练员在纸上边画边指挥比赛。
学习的积极性。师：咱们一块看看球队训练吧！
出示情境图，学生观察师：怎样画这个足球场平。
面图呢？二。探索新知。
学生绘画教师巡视。
1.教师介绍足球场是长方形，长是95米，宽是。
60米。展示作品，汇报画法。
师：现在请同学们试着画一个足球场平面图，要求：（1）不能走样（2）说明画法学生绘画教师巡视。
2.展示作品，汇报画法。
师：哪个同学愿意把你画的足球场展示给大家看。
学生讨论，汇报交流。
看，并说说你是怎样画的。
师：同学可以给予评价，从“大小”与“形状”
两个方面进行评价。师：为什么有的画得像，有的画得不像？
学生思考并回答。
生1：随意画的就不像。
生2：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。
小结：为使球场平面图花画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的1/1000，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米表示。
足球场的宽。（板书画图）
师：实际的95米画到图上为9.5厘米，实际的。
60米画到图上为6厘米，你知道图上的长和宽与。
实际的长和宽的比各是多少？（提醒最简整数。
比）学生讨论，汇报交流。
生：9.5：9500=1：1000
师：你有什么发现？
一。创设情境。
生：它们的比是1：1000
3.领悟新知：比例尺的意义。
师：我们把足球场实际的长95米，宽60米叫做它的“实际距离”，缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做“图上距离”，1：1000就是这幅图的比例尺。
板书：图上距离，实际距离）
师：图上距离，实际距离，比例尺有什么关系？（生答师板书：图上距离：实际距离=比例尺）师：对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的。
师：这幅图的比例尺表示什么意思？生：图上1厘米表示实际1000厘米。
4.认识不同的比例尺特点及其相互改写。
师：关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们看书p45自学上面的内容。
师：通过看书，你有什么收获？
生：知道了“数值比例尺"和"线段比例尺"。
设计意图】以怎样画足球场的平面图为研究的切入点，学习本单元的核心概念——比例尺，学生在解决这一实际问题时，经历实际需要，操作研究，相互交流，认识升华的过程，从而体会了“比例尺”这一概念的产生、形成和发展。
学生分析比较。
想一想说一说师：数值比例尺有什么特点？
生1：数值比例尺是一个比，不带单位名称。
生2：数值比例尺的前项是1.
生3：可以写成比的形式也可以写成分数的形式。师：你能说出书上这个线段比例尺的含义吗？同。
位互相说说。
生：图上1厘米代表实际距离10米。
同桌互相交流，请学生师：你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺。
交流填写过程。吗？
师：你是怎样写的？
生回报可能出现的两种情况（1）1：10（2）10
米=1000厘米1：1000学生分析比较师：改写时要注意统一单位。
三。巩固应用。
1.想一想说一说。
自主练习的第1题，先弄清楚图中是什么类。
型的比例尺再解释意义，小组交流。
自主练习第2题，填写前注意事项：①把实。
际距离的单位化成厘米。②求出图上距离与实际距离的比。③强调比例尺前项化简成1。④正确填写。
同桌互相交流，请学生交流填写过程。四。全课总结。
师：这节课那些收获？你对那部分感兴趣？
2.想一想填一填。
教后反思：1.巧设情境，体验生活中的数学。
通过观察足球比赛引入提出问题，再通过解决问题发现新的知识点，了解了和感受到数学与生活的密切联系，体验到数学知识**于生活，服务于生活。培养了学生解决问题的能力。2.
主动感知，自主体验。
数学表象以感知为基础，没有感知，数学表象就不可能形成，本节课分三个层次引导学生在动手画图中学习感悟，在感悟中交流，在交流中形成鲜明的表象，经历和体验了知识形成与发展的过程。
课题：信息窗1比例尺的意义2
本学期总第17课时本单元第2课时课型：新授主备人：六年级数学备课组复备人：宋波授课日期：3.30
教学目标：1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
教学重点]理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
教学难点]体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
教学过程设计意图、学生活动。
一。填一填【设计意图】
1千米=（）米1分米=（）厘米1米=（）分米求比例尺知识离1米=（）毫米36米=（）厘米不开长度单位间的转二。算一算换，因此开课时把旧知师：你能利用上节课学习的比例尺的知识来解决识进行复习，有利于对问题吗？
比例尺练习题的难度1.补充练习（课件出示）降低，提高正确率。
北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量的两地的图上距离是2厘米，求这幅地。
图的比例尺。
思考：（小组讨论汇报）（1）题目提供了哪些信息？（图上距离、实际距离）
2）什么叫比例尺？（图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺）
3）求解过程中应注意什么？（①比例尺是一个比，不带单位名称。②比例尺的前后项的长度单位要化成同级单位。
③比例尺的前项一般应化成“1”，如写成分数形式分子也应化简成“1”）独立解答，集体订正。
独立解答，集体订正师板书：120千米=12000000厘米。
答：这幅图的比例尺是1：6000000。
2.完成自主练习3题。
认真审题，找出题中缺少的条件，补充完整后，再解答，要求独立完成，汇报交流师：题目中缺少了哪个条件？（图上距离4厘米）
生：汇报解题过程。
三。化一化。
1.自主练习第4题。
此题是数值比例尺与线段比例尺的互化题目。左图：是把数值比例尺改写成线段比例尺。
右图：是把线段比例尺改写成数值比例尺。
师：线段比例尺上1厘米代表实际距离是以米或【设计意图】千米为单位的。数学与生活相结仔细观察左图要把数值比例尺的后项的单位改合，激发学生学习兴写成米（2000厘米=20米）趣，丰富课外知识。
数值比例尺的实际距离通常是用厘米做单位（30
右图改写成数值比例尺是多少？（1：3000）
四。欣赏美丽的祖图。
课前收集你喜爱的城市**及资料，介绍这个城市最吸引你的地方，再通过地图找到其位置。看看能否计算出它与青岛的距离，激发学生。
对信息窗2知识的兴趣。
米=3000厘米）
教后反思：本节课主要是复习巩固上节课所学比例尺的知识，为达到运用比例尺知识解决实际问题的目的，课堂中让学生经历了复习旧知识，巩固新知识，每处知识都放在轻松愉悦的状态中来进行。练习过程中把题目的难点设计成小问题再把小问题自然连接，使学生能轻松驾驭，每个知识点的巩固，顺利解决问题，最后通过了解祖国的魅力，更激发和鼓励了学生学习的自信心，深刻体会到生活中处处离不开数学，数学离不开生活。
课题：信息窗2：求实际距离。
本学期总第18课时本单元第3课时课型：新授主备人：六年级数学备课组复备人：宋波授课日期：4.1
教学目标：1、学会利用比例尺的知识求实际距离。
2、使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。3、从实际生活入手，培养学生的思维能力。教学重点：进一步认识比例尺。
教学难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。教学准备：
教师准备多**课件。
教学过程。设计意图、学生活动。
一、创设情境，初步感知。设计意图：从生活。
1．谈话：上一节课我们一起认识了比例尺？中常见的例子导入新谁还记得什么是比例尺？
2．教师提问：在生活中你在那些地方看到。
课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生。
过“比例尺”？让学生举例，并说一说比例尺前在生活中发现数学问项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。
3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。
二、体验合作，自主**。
1、出示信息窗，学生**大屏幕，提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？
根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？
2、师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？
生可能会答道：1、要用路程除以速度。2、需要先求从济南到青岛的实际距离。
3、要求出实际距离，得先量出图上距离。
师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。（小组合作解答，教师巡视）
3、汇报交流。
师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？生：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。解法如下：
解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。根据图上距离：实际距离=
题、提出问题的意识。
4/x=1/8000000
x=32000000
2000000厘米=320千米320÷100=3.2（小时）
师：还有不同解法吗？
可能会有学生这样解答：4×
8000000=32000000（厘米）=320（千米）
320÷100=3.2（小。
时）师：说一说你们是怎样想的？
生：我们是这样想的：根据比例尺“1：8000000”推出实际距离是图上距离的8000000比例尺，列方程为：
倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以。
通过学生自主探。
索，**多种方法，使学生在解题时放开思。
还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利路，加深对数量关系的用“路程÷速度”求出时间。
师：哪个小组还愿意说一说？
生：4÷1/8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）
理解，灵活解答。多样化的算法可以拓宽学生思维，独特的思路可以张扬学生个性，尽可。
师：“4÷1/8000000”求出的是什么？你们能地通过不同方法的是怎样想的？
比较，帮助学生根据不。
生：“4÷1/8000000“求出的是实际距离。同的背景选择不同的我们组是这样想的：因为“图上距离：实际距离方法，做到算法的优=比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际。
化。同时学生在合作学。
距离是比的后项；比例尺相当于比值。所以可以习中，敢于发表自己的推出“实际距离=图上距离÷比例尺“我们组就是根据这种关系求实际距离的。
4、师：想想上面的几种解法，说说你喜欢。
见解和大家交流，发挥了学生独特的思维和灵感，将学生的学习、
哪种解法。为什么？在设未知数x时，由于图上研究推向一个新的领。
距离和实际距离所用的单位不同，注意应设实际域、新的层次。
距离为x厘米，算出实际距离的厘米数后，再改。
写成千米数。
这一环节，利用不。
三、巩固练习，拓展应用。
同的形式，不同的方法。
1、完成“自主练习”第1题。
组织练习，使学生所学。
师：比萨斜塔位于意大利托斯卡纳省比萨城。
知识不仅得以巩固，而。
北面的奇迹广场上。广场的大片草坪上散布着一。
且得以运用。在整个练。
组宗教建筑，它们是大教堂、洗礼堂、钟楼和墓。
习过程中，始终关注学。
园，它们的外墙面均为乳白色大理石砌成，各自。
生解题思路，使他们积。
相对独立但又形成统一罗马式建筑风格。比萨斜。
极主动的投入到学习。
塔位于比萨大教堂的后面，始建于2024年，设计。
过程中。]为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基。
学生独立计算，集。
不均匀和土层松软而倾斜，2024年完工，塔身倾。
体交流。斜向东南。比萨斜塔是比萨城的标志，2024年它。
和相邻的大教堂、洗礼堂、墓园一起因其对11世纪至14世纪意大利建筑艺术的巨大影响，而被联合国教育科学文化组织评选为世界遗产。这道题怎样计算？
学生独立计算，集体交流。2、完成“自主练习”第2题（1）引导学生弄清题意。（2）让学生独立解答。（3）交流解题思路。四、全课总结。
请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？
教后反思：新课程提出，要通过学习使不同的学生在数学上得到不同的发展。解决本课所学的问题，需要学生具备多方面的知识，不同的学生可以根据自己的实际情况收集所需信息，然后运用本课所学知识解决问题。
这样还会使不同的学生在不同的程度上获得成功的喜悦。
课堂教学中，我能发挥学生的主体作用，把学生当作学习的主人来进行教学。如何列出方程，怎样找出等量关系式等等，我都是依靠学生自己的力量自己去完成。在这些活动过程中，教师没有过多的语言去占用课堂的时间。
只是在“列方程时的单位名称问题”进行点拔，让学生去思考，去明白。
整堂课，我努力构造师生间朋友式、伙伴式的合作关系，努力营造和谐、平等、民主、轻松的课堂气氛，让学生处于开放的活动状态中，学习是投入的，态度是积极的。当然课堂中有的学生会随意发问，遇到自己感兴趣的、不清楚的问题会自由讨论，课堂上会较吵些。从另一个侧面也反映了学生的学习是处于较自由、热烈的状态中的，他们的记忆会更深刻。
小学数学青岛版六年级下册备课第二周
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