青岛版数学六年级下册总复习。
—回顾与整理。
1.数与代数。
第１课时数的认识（-）数的意义。
1. 数的意义及分类：
自然数如……
负数如：-1、-2、-3……；
整数如、-1、-2……；
分数如/3……；
小数（包括：循环小数、无限不循环小数等）如：0.1，1.2，……
百分数如％…
整数的含义：像……这样的数统称为整数。整数是无限的。没有最小的整数也没有最大的整数。自然数是整数的一部分。
自然数的含义：在数物体个数的时候，用来表示物体个数的……叫做自然数。一个物体也没有，用0来表示。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
分数的含义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个数的分数单位。一个分数分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
（注意：带分数只有化成假分数后，它的分子才能是这个带分数中含有分数单位的个数）例如：的分数单位是（）,它有（3）个这样的分数单位，2的分数单位是（）,它有（11）个这样的分数单位。
分析：2=
百分数的含义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫做百分比或百分率。百分数通常用“%”表示。
小数的计数单位：是.001……它是十进制分数的另一种表现形式。
自然数正整数。
负数 0真分数分子比分母小（小于1的）
假分数分子比分母大或等于分母（大于1或等于1）（带分数：实际上是大于1的假分数的另一种表现形式）
有限小数。小数无限循环小数。
无限小数 无限不循环小数。
百分数（只能表示分率，不能表示数量）
例：在数轴上表示出三个自然数、三个负数、三个小数和三个分数。
数轴上的数越往左越小，越往右越大；以0为界，0左边是负数，0右边是正数。）
2.数之间的关系：整数、小数、分数、百分数之间的联系、区别。
整数、小数、分数、百分数之间的联系：整数可以看作分母是1的分数：小数可以看作分母是……的分数；百分数是一种特殊的分数（百分数只能表示分率，不能表示数量）。
分数、百分数之间的联系和区别。
分数、除法与比的关系。
a÷b=（b≠0）
例：把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ）
分析：求每段占全长的几分之几，就是把单位“1”平均分成5段，取其中的1段。
求每段占全长的几分之几，用单位 “1”除以段数；求每段长多少，用单位“1”的具体长度除以段数。
注意：要区分开“率”和“量”，求率是把“3米”看作单位“1”；求量是把“3米”平均分成5份，本题是求率。
第2课时数的认识（二） 数的读写法及大小比较。
1.计数单位和数位。
计数单位和数位：个、十、百……以及十分之。
一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫数位。数位是按一定的顺序排列的。
数位顺序表和读写数。
例。填一填。
1）0.045里面有45个（0.001 ）；8个（0.01 ）是0.08。
2）的分数单位是（ ）它里面有（6 ）个这样的单位。
3）一个数由3个6和3个0组成，只读一个零的数是 ）读两个0的数是（ 600606）。
4）最大的三位数比最小的三位数大（899）。
找规律写数。
2.数的读法和写法。
整数的读法和写法：
读法：从高位到地位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其他数位不管连续几个0，都只读一个零。读数前通常先把这个数从个位开始向左“四位一级”，再按各数级来读。
写法：从高位到地位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0.
小数的读写：
读法：在读小数时，从左到右依次读，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作零），小数点读作“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写法：写小数时，也是按从左往右的顺序，整数部分按整数的写法来写（整数部分是零的写作0），小数点写在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每个数位上的数字。
分数的读写：
读法：读分数时，先读分数的分母，再读分数线，最后读分子。读带分数时，要先读整数部分，再读分数部分，中间加一个“又”字。
写法：写分数时，通常先写分数线，再写分母，最后写分子。写带分数时，要先写整数部分，再写分数部分，整数部分要对准分数线，距离要紧凑。
2.数的改写和数的大小比较。
较大的多位数改写成用“万”、“亿’作单位的数。
省略某一位后面的尾数，求出近似数；
数的改写分数、小数与百分数的互化；
假分数、整数、带分数的互化。
整数大小的比较。
小数大小的比较。
数的大小的比较分数大小的比较。
百分数大小的比较。
①把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。在万（亿）位右边点上小数点，去掉小数末尾的“0”，加上单位万（亿）。
②省略“万”（亿）位数后面的尾数，求似数。省略“万”位后面的尾数：去掉个级，千位上的数四舍五入。省略“亿”位后面的尾数：去掉万级和个级，万级千位上的数四舍五入。
③小数求似数。精确到哪一位就看那一位后面的数字，按四舍五入法取近似值。
假分数与带分数（或整数）的互化。整数可以化成用指定的数作分母的假分数，分子是分母倍数的假分数，分子除以分母可得到整数；假分数化成带分数，分子除以分母，所得的商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；带分数化成假分数，用原来的分母做分母，用分母和整数的乘积加上原来的分子做分子。
小数、分数、 百分数的互化。
先把小数化成分母是、…的分数，化成最简分数。
小数分数。分子除以分母，也可化成分母是、…的分数，再化成小数。
加上百分号，把小数的小数点右移两位（位数不够添0）
小数百分数。
去掉百分号，把分子的小数点左移两位（位数不够前补0）。
分子除以分母，除不尽的情况，取近似值。
分数百分数。
先把百分数改写成分数，能约分的要化成最简分数。
⑥数的大小比较。整数大小的比较：先看它们的位数，位数多的那个数就大，位数相同，就比较最高位上的数字，最高位上的数字大的那个数就大，最高位位上的数字相同，就比较次高位上的数字……以此类推．
小数大小的比较：先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推．
分数大小的比较： 分子相同，分母大的分数就小；分母相同，分子大的分数就大；分子分母都不相同，根据分数的特点可化成分子相同或分母相同的分数进行比较，或运用化成小数等方法进行比较。
3.数的改写和求近似数的异同：
相同点：都是改变原数的计数单位，根据要求用“亿”或“万”作单位。
不同点：“改写”只改变数的单位，不改变数的大小，用“=”表示。求近似数是用四舍五入法，既改变了数的单位，又改变了数的大小，用“≈”表示。
4.求一个数的近似数方法：
在求一个数的近似数时，除了用四舍五入法外，还有进一法和去尾法。
例：1.把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
三亿零四百五十万五千米写作（304505000米），改写成以“亿”作单位的数是（3.04505亿米），省略亿位后面的位数是（3亿）
2.省略“万”（亿）位数后面的尾数，求似数。
854700≈﹙85﹚万 8960000000≈﹙89﹚亿。
3.假分数、带分数、整数的改写。
1）把下面的带分数、整数改写成假分数。
4.比较数的大小。 （1）40080 （ 400101 3.14 (<5.167 (>561%
2）把8.5% 0.8555…… 0.85 这几个数按照从大到小的顺序排列。
第３课时数的认识（三）数的性质。
1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2.小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
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