西师版六年级数学下册第二单元教案

发布 2020-08-10 06:20:28 阅读 9030

圆柱和圆锥。

1. 圆柱。

第一课时:圆柱的认识。

教学内容】教科书第29~31页的内容,练习七第1题。

教学目标】1.知识与技能:使学生能认识圆柱,了解圆柱的特征,知道圆柱的各部分名称。

2.过程与方法:通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动,培养学生的观察能力、动手操作能力,发展学生的空间观念。

3. 情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣和自信心,体会数学与现实的联系。

教学重点】从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形,让学生经历圆柱特征的探索过程。

教学难点】使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形,这个长方形的长和宽与圆柱的关系,建立空间观念。

教学准备】教师准备几个圆柱形的实物,其中一个能将表面的包装纸裁剪下来,再准备用纸做的长方体、正方体、球各一个,大小不等的圆柱体两三个,一个小纸箱。

学生准备几个圆柱形的实物,一张白纸,直尺等。

教学过程】一、摸猜游戏,引入课题。

1)(教师用纸箱,装上长方体、正方体、圆柱、球体)教师:老师这个纸箱中有几个长方体、正方体等形状的物体,下面我请一位同学上台来摸一摸,一边摸一边描述自己摸着的几何体的特征,其他同学边听他描述,边猜测是什么形状的物体。

2)让一位学生上来摸,其余学生猜。

提醒学生从棱的多少、长短,面的大小、形状以及相互间的关系来进行描述。学生猜的时候可以在学生摸的过程中,一步一步地去猜测,这样,可以根据物体特征的完善而接近正确答案。

例如:圆圆的——球体。

长长的,有六个面,每个面是平平的——长方体。

3)根据学生猜的情况过渡,引入课题。

教师:我们今天就来研究一下圆柱的特征。

板书课题:圆柱的认识。

二、自主**,学习新知。

1.认识圆柱,并探索特征。

教师出示圆柱。

教师:这就是圆柱。各小组的同学拿出你们(或老师准备)的圆柱,摸一摸,了解一下圆柱由几部分组成。

学生按小组互相交流,感知圆柱的特征。

全班交流小结,教师根据学生的发言进行总结和板书。

板书:两个圆,一个曲面。

教师:同学们很善于观察,一下子就看清了圆柱的各个部分及其形状,下面我们继续来研究圆柱的特征。在我们手里有这么多的圆柱,大家有什么办法知道圆柱的上下两个圆的关系?

学生说说自己想的办法。

教师:大家选择自己认为可行的办法试一试。

学生分小组操作。(可以涂上颜色、墨水在纸上印,可以量圆的周长,可以量直径等)

交流探索方法和结果,教师引导总结。

板书:相等的(在“两个圆”板书基础上补充)

2.测量圆柱的高。

教师:同学们办法真多,动手的能力也很强,证明了圆柱两个底面是相等的。(教师出示两个底面相等但高矮不同的圆柱)大家再来比较,这两个圆柱有什么不同之处?

学生:高矮不同。

教师:那你能说说什么是圆柱的高?

学生充分发言,教师引导小结:圆柱两个底面之间的距离就是圆柱的高。

观察实物,讨论:圆柱有多少条高?它们之间有什么关系?

通过观察得出:圆柱的高有无数条,它们都相等。

教师指导学生测量圆柱的高。学生拿出各种圆柱进行测量。

学生汇报测量结果。

3.**圆柱侧面的特征。

教师:大家知道圆柱的侧面是一个曲面,那这个曲面展开后是一个什么图形呢?请拿出准备好的罐头盒,把它的商标纸剪开,再展开,看看商标纸是什么图形?

学生动手操作,教师巡视指导。

全班交流:沿高剪开后展开得到一个长方形;也可能得到一个正方形;斜着剪得到一个平行四边形。

请学生观察、思考并讨论:展开后的长方形(或正方形、平行四边形)与圆柱有什么关系?

学生动手操作:把展开后的长方形还原成圆柱的侧面,发现:长方形的长等于底面圆的周长,宽就是圆柱的高。(板书)

三、教学小结。

教师:今天我们**了圆柱的特征,大家说说,圆柱有些什么特征?

四、作业布置。

1.判断下面那些是圆柱,并说明理由。

教科书第32页练习七第1题。

2.说说生活中哪些物体是圆柱。

课后反思:第2课时:圆柱的表面积。

教学内容】教科书第31~33页例1,例2,课堂活动,练习七的2~6题。

教学目标】1.知识与技能:.理解圆柱表面积的含义。掌握圆柱的表面积的计算方法,会正确地计算圆柱的表面积。能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法:通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动,培养学生的观察能力、动手操作能力,发展学生的空间观念。

3. 情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣和自信心,体会数学与现实的联系。

教学重点】理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。

教学难点】灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。

教学准备】炉筒、水桶、油漆桶、易拉罐桶、卷尺等。

教学过程】一、情境引入。

谈话:(出示水桶)昨天,我们家邻居的几个小孩在玩耍的时候,不小心将张奶奶的水桶弄坏了,为了表示歉意,几个小孩准备做一个一样大小的新水桶还给张奶奶,可是不知道要用多少铁皮,就跑来问我。我经过计算告诉了他们,你知道老师是怎样计算的吗?

那你想不想学习解决这个问题的方法呢?这节课,我们就来研究圆柱的表面积。

这节课,我把平常看到的炉筒、水桶、油漆桶等圆柱都请上了我们的数学课堂,就让我们通过它们来获取我们想要的知识。

二、小组合作,探索方法。

1.探索侧面积的计算方法。

出示水桶,教师提问:水桶的侧面展开是什么形状呢?我们用易拉罐来做个实验吧。

学生分组实验,剪开易拉罐侧面的包装纸,展开观察思考,看能发现什么?

组织学生交流,通过交流让学生明确:圆柱的侧面展开是一个长方形,长方形的长就是圆柱的底面周长,宽就是圆柱的高。

教师提问:怎样计算圆柱的侧面积?

通过学生的独立思考与交流,最后概括出:

圆柱的侧面积=底面周长×高。

2.探索表面积的计算方法。

1)观察实物,理解表面积的含义。

请同学们仔细观察这三种物体,比较一下它们有什么不同。

学生汇报。归纳出:

炉筒:只有一个侧面。

水桶:有一个侧面和一个底面。

油漆桶:有一个侧面和两个底面。

2)探索表面积的计算方法。

根据三种物体的实际构造,你们能想办法求出它们的表面积吗?(小组讨论)

指生汇报,明确解决办法:

炉筒表面积=侧面积。

水桶表面积=侧面积+一个底面积。

油漆桶表面积=侧面积+两个底面积。

3. 教学例1

1)出示例1,让学生明确题中的信息及要解决的问题。

2)学生独立解决。

3)交流。重点:圆柱的侧面积=底面周长×高。

4.教学例2

1)出示例2,让学生明确题中的信息及要解决的问题。

2)学生独立解决。

3)交流。教师重点提问:做油桶需要的铁皮应计算哪几个面的面积?为什么?

三、课堂活动。

1.完成教科书第32页课堂活动。

1)明确测量时的注意事项。

教师引导学生明确,测量三个物体的相关数据:直径——先在圆上固定一点,尺子的另一端在圆上移动,寻找最大的距离,就是圆的直径。周长——可绕桶一周量出圆的周长。

高——一定是两底之间的最短距离。

2)学生分组测量数据,计算三种物体的表面积。

3)交流。学生测量和计算可以稍有误差。

教师提问:刚才同学们都是用“四舍五入”法取的近似值。在实际中,这样取能行吗?为什么?

2.完成教科书33页第2题的计算。

在书上进行填表。及时反馈,矫正。

3.拓展练习。

工人叔叔把一根高是1m的圆柱形木料,沿底面直径平均分成两部分,这时表面积比原来增加了0.8m2。求这根木料原来的表面积。

四、教学小结。

1.提出问题。

圆柱表面积的有关知识,在实际应用时要注意什么呢?还想到哪些问题?你能举一些例子来说明吗?(让学生展开思路,充分发言。老师还可以适当提示)

2.小结。老师根据学生发言,对本节课的知识进行总结,学生说得不够全面教师补充:应用圆柱的表面积有关知识解决实际问题时,要具体情况具体分析,根据实际需要来计算各部分面积,必须灵活掌握。

另外,在生产中备料多少,一般采用进一法,目的就是为了保证原材料够用。

五、作业布置。

学生独立完成教科书第33页3~6题。

课后反思:第3课时:圆柱的体积。

教学内容】教科书第34~35页例3及课堂活动,练习八1,2,3题。

教学目标】1.知识与技能:通过学生体验圆柱体积公式的推导过程,掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。

2.过程与方法:倡导交流、合作、实验操作等学习方式,培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。

3. 情感态度与价值观:让学生感受探索数学奥秘的乐趣,培养学生学习数学的积极情感。

教学重点】圆柱体积计算方法及应用。

教学难点】理解圆柱的体积计算方法的推导过程。

教学准备】教具:圆柱体教具。

教学过程】一、自主**新知。

1.议一议。

请同学们讨论讨论,怎样计算圆柱的体积?

2.全班汇报交流。

(1)教师:请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的?

伴随学生的回答,课件(或圆面积教具)可以再次演示把圆平均分成若干等份,拼成一个近似的长方形,找出长方形的长是圆的周长的一半,宽就是半径,从而推导出圆面积的计算公式。

(2)教师:既然我们运用转化的数学方法求出了圆的面积,那对于怎么求圆柱的体积,你们能想到什么好方法?

引导学生体会:我们虽然不会算圆柱的体积,但我们会计算长方体的体积;如果能将圆柱转化成长方体就好了。

(3)思考:怎样才能把圆柱转化成长方体呢?

引导学生思考:我们可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,再把它拼起来,就转化成近似的长方体了。

学生操作学具,进行拼组。

(4)教师演示拼组的过程,将圆柱底面等分成16份、32份、64份、128份……

如果继续分下去,你会有什么发现?

引导学生体会圆柱底面等分的份数越多,拼组成的立体图形就越接近于长方体,体会无限逼近的数学极限思想。

(5)讨论:圆柱和所拼成的近似长方体之间有什么关系?

小组讨论。汇报:拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高就是圆柱的高,因此要求圆柱的体积就只要求切拼后的近似长方体的体积就可以了。

伴随学生的回答教师及时板书:

长方体的体积=底面积×高。

圆柱的体积=底面积×高。

教师演示,加深理解。

教师:如果用s表示底面积,h表示高,那么圆柱体积公式怎样表示?

板书:v=sh

教师:计算圆柱的体积必须知道什么条件?(底面积和高)

二、运用新知,尝试解答问题。

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