正比例和反比例。
1.比例。第1课时：比例的意义和基本性质。
教学内容】教科书第48~50页例1、例2，课堂活动及练习十一1，2题。
教学目标】1.知识与技能：
1）理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2）让学生经历**“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例。
2.过程与方法：引导学生通过观察、比较、计算、交流探索新知。
3. 情感态度与价值观：能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。
教学重点】理解比例的意义和基本性质。
教学难点】应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学准备】小黑板，扑克牌10张（2~10以及a），圆规一个。
教学过程】一、复习准备。
1）一辆汽车4时行160km，路程和时间的比是多少？这个比表示什么？
2）求下面各比的比值，你发现了什么？
教师：同学们发现4.5∶2.
7和10∶6的结果是一样的，说明了什么？（这两个比相等。）这两个比你能用等号连接起来吗？
（能。）请同学们用等号把这两个比用等号连接起来。
二、**新知。
1．提出问题。
这节课我们在比的知识基础上，进一步学习新知识。
揭示课题——比例的意义和基本性质。板书：比例的意义和基本性质。
2．**比例的意义。
小黑板出示例1：两组同学同时在操场**竹竿长与影子长之间的规律。列表如下：
教师：观察上表，你能写出多少个有意义的比？并求出比值。把这些比都写出来。
学生讨论并写出比，完成后抽几个学生的作业展示，教师选几个有代表性的比在黑板上板书。
教师：观察这些比，哪些能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。w w w .x k b o m
学生口答，教师板书：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶3……＝
教师：这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗？
引导学生用自己的语言归纳比例的意义。（板书：比例的意义）
教师：2∶9和3∶6能组成比例吗？你是怎么知道的？
指导学生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”再判断2∶5和80∶200能否组成比例？并说明理由。
组织并指导学生完成书上第50页的课堂活动。
3．认识比例的各部分。
教师：在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？同学们看看书就明白了。
指导学生看书后汇报。
教师：请同学们分别找出3∶2＝9∶6和＝的内项和外项。
学生找出后，随学生的汇报教师板书：
要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项，然后引导学生分析归纳出：在比例里，靠近等号的两个数是内项，剩下的两个数是外项；如果写成分数形式，那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。
4．教学比例的基本性质。
教师：前面我们已经**发现了比例的一个秘密，就是组成比例的两个比的比值相等，比例还有一个秘密，你们愿意去寻找吗？（愿意）你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，又可以发现什么？
学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后，教师提醒学生：是不是每个比例都有这个规律，多找几个比例试一试，如果把这个比例写成分数形式，它是不是也有这样的规律呢？
教师：同学们通过多个比例的**，发现它们都有这个规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗？
指导学生归纳后，教师板书：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，并且告诉学生，这就是比例的基本性质。x|k |b | 1 . c| o |m
5．运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例。
教师：用比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下，0.4∶25能否和1.2∶75组成比例？为什么？
学生讨论后回答：因为0.4×75＝25×1.2，所以0.4∶25和1.2∶75能组成比例。
三、巩固提高。
1）说一说比和比例有什么区别。
讨论后指名说：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四项。
2）在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（ ）和（ ）内项是（ ）和（ ）根据比例的基本性质可以写成。
3）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个）。2，3，4和6
四、教学小结。
先让学生总结本课所学内容，谈感想说收获，教师再进行全课总结。
五、作业布置。
1.指导学生完成练习十一的第1题。
要求：第（1）小题用比的意义来判断，第（2）小题用比例的基本性质判断，第（3），（4）小题学生自由选择方法判断。
2.学生独立完成练习十一的第2题，教师订正。
课后反思：第2课时：解比例。
教学内容】教科书第50页例3，练习十一3~6题。
教学目标】1.知识与技能：
1）使学生理解解比例的意义。
2）使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
2.过程与方法：让学生在独立思考的基础上进行合作交流，培养学生的自主探索能力。
3. 情感态度与价值观：让学生在解比例的过程中，培养学生主动学习知识的意识和能力，感受到学习数学的乐趣，增强学习的兴趣和自信。
教学重点】使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点】建立解比例和解方程之间的联系。
教学过程】一、复习准备。
1）什么叫比例？什么叫做比例的基本性质？
2）下面哪一组中的两个比可以组成比例？用比例的基本性质判断。
18∶20和7.2∶8 100∶0.2和10∶0.002
学生独立完成后，抽取个别学生的答案展示。3）填空。
二、导入新课。
教师：谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？（学生试说）
教师：在一个比例式中，共有四项，如果已知其中的任何三项，要能很快求出这个比例中的另外一个未知项，就要用我们今天学的知识——解比例。
板书课题：解比例。
三、**新知。
1．教学例3
教师：像这样知道比例中的任意三项，求另外一个未知项叫做解比例。同学们能用以前学过的知识求出34∶12＝x∶49中x的值吗？
引导学生先独立思考，再组织学生合作交流。交流中既要听取学生的意见，又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。例如，把比看做除法，那么34∶12＝x∶49就可以转化成34÷12＝x÷49，学生就可以运用原来学习解方程的有关知识来解；也可以应用比例的基本性质，把34∶12＝x∶49转化成12x＝34×49来解。
教师：同学们真聪明，想出了这么多解决问题的方法。下面请一个同学回答，你把34∶12＝x∶49转化成12x＝34×49来解，根据是什么？（根据比例的基本性质。）
2．巩固练习。
教师：你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗？在黑板上出示：
3∶4＝x∶2 14∶13＝9∶x x∶8＝12∶32
学生解答，抽取几个学生的作业展示，并集体订正。
3．教学“试一试”
出示：解比例＝
教师：这个比例和前面几个比例有什么不同？（这个比例是分数形式。）
指出它的内项和外项。像这样的分数形式的比例，同学们会用比例的基本性质来解吗？想一想，怎样解？
学生讨论并解答，完成后，请学生说一说是怎样求出x的值。
教师：解分数形式的比例时要注意什么？
引导学生说出要注意用交叉法找出比例中的两个内项和两个外项。
教师指导学生进行验算，注意书写格式的规范性。
四、巩固练习。
1）学生独立完成练习十一的第3题。
2）讨论完成练习十一的第4题。
教师先引导学生做：这道题需要逆用比例的基本性质。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
这道题是知道两个积相等，如果我们把左边的两个数当作比例的内项，那么右边两个数就应当作为比例的外项，这样就可以写出比例式了。如果我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边两个数就应当作为比例的内项，也可以写出比例式。
学生自己写出比例式，小黑板显示：
如果把6，1.2作为外项，有下面这些比例式：
6∶x＝3.6∶1.2 6∶3.6＝x∶1.2
1.2∶x＝3.6∶6 1.2∶3.6＝x∶6
如果把6，1.2作为内项，有下面这些比例式：
x∶6＝1.2∶3.6 x∶1.2＝6∶3.6
3.6∶6＝1.2∶x 3.6∶1.2＝6∶x
教师：写比例时，我们要按照一定的顺序来写才能写出所有的比例式，即不重复又不遗漏。
五、教学小结。
1）什么叫解比例？
2）用比例的基本性质解比例的一般方法。
根据比例的基本性质把比例改写成方程。
根据以前学过的解方程的方法求解。
3）这节课你运用了哪些学习的方法？还有哪些问题？
六、作业布置。
练习十一的第题。
课后反思：2. 正比例。
第1课时：正比例的意义。
教学内容】教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。
教学目标】1.知识与技能：
1）使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。
2）通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
2.过程与方法：密切联系学生已有的生活经验和学习经验，引导学生通过思考和讨论认识正比例的意义。
3. 情感态度与价值观：在解决问题的过程中感受正比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点】认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。
教学难点】理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
教学过程】一、联系生活，复习引入。
1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。
2）揭示课题。
教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？
西师大版六年级下册第三单元单元备课
第三单元单元备课。单元分析 本单元以揭示动物 宇宙奥秘为主，四篇课文具有一些共同的特点 如有烘托气氛的环境描写，亲切的语言描写，使用列数据 作比较 举例子 打比方的说明方法，揭示小学生不太理解的知识等。在 恐龙在我们头上飞 中，学生从三大科学家身上知道了恐龙并没有灭绝，在 企鹅爸爸 中，学生能感受到...
西师版六年级下册数学第三单元检测题
班级姓名等级。一 细心填写我最棒。每空2分，共26分 1.如果两个比的相等，这两个比就能组成比例。2.a b c，a,b,c均不为0 当c一定时a和b当a一定时b和c当b一定时a和c 3.36的因数有个，从中选出4个数组成比例。4.长方形的一定，它的长和面积成正比例 圆柱体体积一定，和高成反比例。5...
西师版六年级下册语文第三单元试题
六年级下册第三单元测试。一 看拼音写词语。h xf ng tuxlu n 黎发鸟分 虫 b ib m ngzh us 疲 饿刻地 沧海一 二 选择正确的字填在括号中。淅析 1 屋外下起了淅沥沥的小雨。2 老师对我说，遇到问题要学会认真分 惮弹。3 日本侵略者肆无忌 地杀害无辜的中国人。4 无情的子 ...