两个未知数的和倍问题教案。
分数除法。例6 两个未知数的和倍问题。
一、 复习导入,揭示课题。
看图回答问题。
女生人数男生人数
二、 问题: ①从图中你知道了什么? ②根据线段图,你能说说男。
三、 女生人数间的数量关系吗? (男生人数与女生人数比较;女生人数是单位“1”;把女生人数平均分成4份,男生人数是5份;男生人数是女生人数的 5 。 4 女生人数与男生人数比较;
男生人数是单位“1”;把男生人数平均 4 分成5份,女生人数是4份;女生人数是男生人数的 。)4 5 ③如果男生有x人,女生有多少人?你是怎样得到的?
(女生 x人。) 5 如果女生有x人,男生有多少人?你是怎样得到的?
(男生 5 x人。) 4
二、引入情境,**新知。
一)阅读与理解。
上半场和下半场各得多少分? 问题: ①从题目中你知道了什么?
②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话? (下半场得分和上半场得分在比较;上半场得分看作单位“1”; 1 下半场得分是上半场的 。)2 ③这道题怎样解答,请你根据题意画出线段图。
二、引入情境,**新知。
二)分析与解答。
预设1:“ 1”
上半场得分: 下半场得分:1 2
上半场得分+下半场得分=42分) 解:设上半场得了x分,则下半场 1 x分。 2 1 x+ x=42 2 3 x=42 42分 2 2 x=42× 3 x=28
得了?分。分。
问题: ①你们能借助线段图找出一个等量关系式吗?
28×1 =14(分) 2
上半场和下半场的得分我们都不知道,那怎样设未知数? ③请你依据等量关系列方程并解答。
二、引入情境,**新知。
二)分析与解答。
上半场得分+下半场得分=42分)
预设2:“ 1”
解:设下半场得了x分,则上半场得了2x分。 x+2x=42 2倍 42分 3x=42 x=42 ÷3
下半场得分: ?分。
上半场得分:?分。
x=14 42-14=28(分)
问题: ①如果设下半场得了x分,那么我们把谁看作是单位“1”? 如果把下半场得分看作单位“1”,那么上半场得分是下半场的几倍? ③应该怎样设未知数?说说你列的方程。
二、引入情境,**新知。
二)分析与解答。
上半场得分+下半场得分=42分) (上半场得分+下半场得分=42分) 解:设上半场得了x分,则下半场解:设下半场得了x分,则上半场。
1 x分。 2 1 x+ x=42 2 3 x=42 2 2 x=42× 3 x=28 得了 28× 得了2x分。 x+2x=42 3x=42 x=42 ÷3 x=14 42-14=28(分)
1 =14(分) 2 问题: 我们依据题意画出了相同的线段图,找到了相同的等量关系,为什么同学们列出的方程不一样呢?
二、引入情境,**新知。
三)回顾与反思。
问题: 刚才同学们列出了两个不同的方程,分别求出了上、下半场的得分, 那么对不对呢?可以怎样检验?
预设1: 看看上、下半场的得分和是不是42分 28 +14 =42(分) 预设2: 看看下半场得分是不是上半场的 14÷28 =
三、巩固练习,提升认识。
1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台,其中上 4 半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上 5 半年和下半年的产量分别是多少万台?
预设1: “1” 上半年产量+下半年产量=全年产量解:设下半年生产x万台,则上 4 半年生产 x万台。
4 5 108万台 x+ 5 x=108 9 x=108 5 x=60 4 60 × 48(万台) 5
下半年产量:
4 ?万台
5上半年产量: ?万台。
三、巩固练习,提升认识。
1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台,其中上 4 半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上 5 半年和下半年的产量分别是多少万台?
上半年产量+下半年产量=全年产量预设2: 解:设上半年生产x万台,则下半 “ 1” 5 年生产 x万台。
上半年产量: 4 5 ?万台 5 108万台 x+ x=108 4 4 9 x=108 下半年产量:
4 x=48 ?万台 108-48=60(万台) 问题: 如果把上半年的产量看作是单位“1”那么下半年的产量是上半年的几分之几?
应该怎样设未知数?
三、巩固练习,提升认识。
2. 这套运动服共300元。 2 裤子价钱是上衣的 。 3 上衣和裤子各多少钱? 预设1: “1” 上衣价钱:2 3
上衣价钱+裤子价钱=300元解:设上衣的价钱为x元,则裤 2 子的价钱为 x元。 3 2 x+ x=300 3 300元 5 x=300 3 x=180 2 180 × 120(元) 3?
元。裤子价钱: ?元。
三、巩固练习,提升认识。
2. 这套运动服共300元。 2 裤子价钱是上衣的 。 3 上衣和裤子各多少钱? “1” 裤子价钱: ?元 32
预设2:上衣价钱: ?元。
上衣价钱+裤子价钱=300元解:设裤子的价钱为x元,则上 3 衣的价钱为 x元。 3 2 x+ 2 x=300 300元 5 x=300 2 x=120 300-120=180(元)
问题: 如果把裤子的价钱看作是单位“1”,那么上衣的价钱是裤子的几分之几?应该怎样设未知数?
四、布置作业。
作业:第44页练习九,第3题、第4题。
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