第三讲竞赛、择校中的曲线图形面积。
知识导航。在求有关圆的面积问题中有很多方法可以使计算过程简单。常见方法：加减法、字母求解法、分合割补法、旋转平移法、对折法、等积变形法、数量代换法、添辅助线法……
扇形的面积=πr2×(n是圆心角)
精典例题。例1：如图：
以直角三角形的一条直角边为直径画一个半圆，阴影甲的面积比阴影乙的面积小16cm2,ab的长是多少cm？【2024年成外奖学金考试题 08年首都师大附中小升初试题】
思路点拨。阴影的乙面积比阴影甲的面积小16cm2，再对比三角形和半圆的面积，你有什么发现？
模仿练习。如图：直角三角形abc的直角边ab=6cm，bc=4cm，以ab为直径画半圆，则阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大多少cm2？【2024年七中育才小升初试题】
例2：求图中阴影部分的面积。
思路点拨。图中的阴影部分是两部分，要分别求出两个部分然后相加显得繁琐。如果我们将上图适当的变化——把两个部分集中起来。就可以看出是一个正方形面积的一半。
模仿练习。求图中阴影部分的面积。(单位：cm)【2007~2008学年成都嘉祥外国语学校6年级升学考试题】
例3：在边长为20米的正方形草地的对角顶点各拴了一只羊。拴羊的绳子长20米，两只羊都能吃到的草的面积是多少平方米？
思路点拨。将图形画出来：方法（1）用正方形面积减去一个扇形面积得到一个空白图形面积，两个空白的构成方式一样所以面积相等，用一个空白面积乘2就是所有空白，然后用总面积减去所有空白。
（2）两个扇形面积总和减去一个正方形面积也是阴影部分面积（为什么？）。
模仿练习。求图中阴影部分的面积？【08年武汉十一中入学试题】
铜牌练习。1. 三角形abc是直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米。ab长40厘米， bc长多少厘米？
2. 图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心。如果每个圆的半径都是2厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？
3. 如图，平行四边形将一个圆分成上下两个相等的部分，又知阴影甲等于阴影乙，已知圆的周长为62.8分米，求平行四边形的面积。
4.求下列图形阴影部分的面积。（单位：厘米）（扇形半径均为2cm）
5、左图中，每个小圆的半径都是1cm，求阴影部分的面积是多少？
银牌练习。6. 如图，已知abc为扇形，bdf为扇形，cbde为长方形。ce=6厘米，cb=8厘米求图中阴影部分的面积。
六年级奥数专题圆的面积
圆的面积。知识导航。在求有关圆的面积问题中有很多方法可以使计算过程简单。常见方法 加减法 字母求解法 分合割补法 旋转平移法 对折法 等积变形法 数量代换法 添辅助线法 扇形的面积 r2 n是圆心角 精典练习。1 如图 以直角三角形的一条直角边为直径画一个半圆，阴影甲的面积比阴影乙的面积小16cm2...
六年级奥数面积计算专题
面积计算 一 专题简析 在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。例题1。求图中阴影部分的面积 单位 厘米 练习1求下面各个图形中阴影部分的面积 单位 厘米 例题2。求图19 5中阴影部分的面积 单位 ...
六年级奥数讲义 第七讲圆的面积
第六讲圆的面积。一 学习目标。1 熟悉圆的面积公式。2 学会利用圆的面积公式求阴影部分面积。二 重难点突破。1 圆的面积公式 半圆的面积公式 其中r为半径，d为直径，c为周长 扇形的面积 n 扇形的面积 三 例题精讲。例题1 下图中阴影部分的面积是50cm2,求环形的面积。思路点拨 例题2 每个扇形...