六年级圆的面积

小学数学《圆的面积》教学设计兰州市榆中县三角城小学杨霄峰教学内容：义务教育课程标准实验教科书第十一册p67-68教学目标：

知识目标引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。

过程与方法在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力，发展学生的空间观念。情感态度与价值观。

使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。教学过程：

一、创设情境，导入新课。课件演示：在草地的一个木桩上拴着一匹马，想一想这只马能吃到草的最大范在**？现在你想提什么数学问题？——揭示课题：圆的面积。

二、探索合作，推导公式。

1、认识圆的面积师出示一个圆片：圆的面积在**？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积，你想说什么？

出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

设计意图：通过多**演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的基础上，概括出圆面积的意义。]

1、估算圆的面积圆的面积有多大呢？我们先来估计一下吧。如图所示：以这个圆的半径r为边画一个小正方形。

提问：小正方形的面积怎样表示？（板书：

r2）大正方形的面积又怎样表示？如果用r来表示大正方形的面积又如何表示？（4r2）那么，认真观察一下，与大正方形比，圆的面积与大正方形有什么关系？

（老师把学生答案写在黑板上。）

师：很显然，这个圆的面积小于＜4 r2.这个估计只能是个大概，要准确地求出圆的面积，还必须找到科学的方法。

设计意图：巧设估算圆的面积这个环节，使学生对圆面积与r2的倍数关系，获得十分鲜明的表象，让学生带着悬念去探索推导公式，与后面得出圆面积计算公式后的验证前后呼应，加深学生对圆面积的计算公式的理解和记忆。]

2、积极动脑，讨论推导方法回忆一下：我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的？——引导转化多**演示。

设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起学生用旧知探索新知的兴趣，并明确用转化的数学思想方法。]

4、小组合作，推导公式师：那圆可转化为哪一个学过的图形呢？小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！

哪怕是近似的图形也可以。小组讨论，设计方案。展示在投影仪上并汇报。

师：比较一下，你更喜欢哪一种？为什么？

你们是沿着什么来剪的？为什么要沿着半径来剪呢？ (圆的面积与半径有关)。

师：这种思路给了我们很大的启发！按照这种思路拼成的近似的平行四边形你们都很满意了吗？

那么有没有什么办法让它的边变得更直呢？再剪几份，你是说把它分得更多份些，是吗？(可以把它分得更多份些)

师：请拿出手中的圆片试着折一折，展开来，看看你折成了几等份？(学生展示并汇报)如果再折下去可以吗？

现在老师就把你们折的这几种方案输入电脑。八等份、十六等份、三十二等份。（课件演示八分法、十六分法、三十二分法的展开图）

师：观察这三种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？——发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。

设计意图：通过小组汇报、采访小组等不同形式，来调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动**、互助合作的精神，并通过电脑验证，使学生进一步明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方法。］三、转化成长方形，研究推出圆面积公式——解决问题。

1、设疑：我们沿着半径把圆切开，巧妙地把圆拼成了近似的长方形，现在我们可以利用长方形的面积公式来推导圆的面积公式。今天，我们就把圆进行十六等分来研究。

请四人组拿出十六等份的圆和讨论提纲，小组合作**，动手摆一摆，边观察、边讨论、边记录、边推导，看哪组合作得最快最好！课件出现以下问题：（1）长方形的长相当于圆的？

（2）长方形的宽相当于圆的？（3）长方形的面积相当于圆的？

4）因为长方形的面积=所以圆的面积=。2、小组四人带讨论提纲汇报拼的过程并演示，**演示公式推导过程3、揭示字母公式，验证猜想。

4、小结：可见要求圆的面积只要知道什么就行？（半径r）

设计意图：通过分组讨论汇报、试写面积公式等不同形式。再借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。

使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]四、应用知识，解决问题。

1、师：现在我再回到羊吃草的问题上来看看，告诉你们拴着羊的绳子长是3米，你能运用所学的知识解决羊吃草的问题吗？（学生运用公式直接做，独立解决，集体订正。

）2、完成p69做一做第一题一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少？

3、出示喷灌装置图，师：瞧，这是一种自动旋转喷灌装置。认真观察一下，这里隐藏着什么样的数学问题呢？

公园草地上一种自动旋转喷灌装置的射程是15米。它能喷灌的面积有多少平方米？

提示：射程相当于圆的半径，灌溉面大约相当于圆的面积，4.要求一张圆形纸片的面积，需测量哪些有关数据？比比看谁先做完，谁想的办法多？

设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]