六年级数学圆的面积

第二讲：圆的面积。

第一模块——重难点知识梳理。

教学目标：1.圆面积的推导过程。

2.熟记圆的面积公式并能灵活运用。

知识要点：1. 圆的面积的意义。

圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。

2. 圆的面积计算公式。

把一个圆剪切成一个近似的长方形，拼成长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr ×r。圆的面积公式：s=π r 2

3. 圆环的面积计算公式的应用。

用s表示圆的面积，r表示圆的半径，那么s=π r 2

s环=π r2 r 2)

4. 周长相等时，圆的面积最大，面积相等时，圆的周长最小。

5. 在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积等于正方形面积的78.5%。

在一个圆里画一个最大的正方形，圆的面积等于正方形面积的1.57倍。

第二模块——典型例题精讲。

例题1：将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（宽是圆的（）如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。如果拼成的长方形的长是9.

42分米，那么原来圆的面积是（）平方分米。

举一反三。1.如图：圆的周长是18.84厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长和面积各是多少？

2.已知图中正方形的面积是10平方厘米，求阴影部分的面积。

3.将一个圆等分成若干份，再拼成一个近似的长方形。已知这个长方形的周长是41.4厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？

例题2：已知两个图形的阴影部分的面积都是20平方分米，求两个环形面积各是多少？

举一反三。1、下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧转一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆是多少米？

2、如果圆的半径增加1/5，那么它的面积就增加88平方分米，求原来圆的面积。

例题3：求阴影部分的面积（单位：厘米）

举一反三。1、已知：s1比s2多28平方厘米，求bc长多少厘米？

2、求阴影部分面积。

第二模块——课堂练习。

一、填空：1.一个圆的周长是157厘米，它的直径是（）厘米，面积是（）平方厘米。

2.如图，圆的面积是31.4平方厘米，正方形的面积是。

3.一个半圆形花坛，周长为10.28米，面积为（）平方米。

4.在边长为5厘米的正方形里画一个最大的圆，圆的周长是（）面积是（）

5.在直径为4厘米的圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是（）

6.一个环形的外圆直径是8分米，内圆直径比外圆直径少1/4，这个环形的面积是（）平方分米。

二、选择题：

1.周长相等的长方形、正方形和圆，（面积最大。

a、长方形 b、正方形 c、圆 d、无法确定。

2.面积相等的圆和正方形、长方形，（周长最大。

a、长方形 b、正方形 c、圆 d、无法确定。

3.圆的半径增加1厘米，它的周长增加（）厘米。

a、1 b、 πc、2π d、6.28

4.圆的半径由5厘米增加到10厘米，它的面积增加（）平方厘米。

a、2π b、5 π c、75π d、25π

三、应用题：

1、一个圆环形跑道，外沿的周长是31.4米，跑道的宽为2米，这个跑道要铺上沙子，每平方米需要沙子0.5吨，共需要沙子多少吨？

2、一种压路机的前轮直径1.5米，宽2米。如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面多少平方米？

3、已知甲圆的半径长等于乙圆的直径长，且它们的面积之和是100平方厘米，那么甲圆的面积是多少？

4、两个圆的周长之比是3：2，面积之差是10平方厘米，两个圆的面积之和是多少？

6、如图：大、小两圆相交部分是大圆面积的1/6，是小圆面积的2/3，已知小圆的半径是6厘米，求大圆的半径是多少？

第三模块 ——家庭作业。

1、右图中长方形的面积是6平方厘米，圆的面积是（）平方厘米。

2、一根铁丝正好折成一个等边三角形，它的边长为51.4厘米，如果把同样的铁丝围成一个半圆，这个半圆的面积是多少？

3、下图中长方形的宽是4厘米，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

4、求阴影部分的面积。

六年级数学圆的面积

六年级数学《圆的面积》

六年级数学圆的面积说课稿

六年级数学圆的面积说课稿

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