新课标人教版六年级数学上册第四单元教案圆的面积【教学内容】:新课标人教版六年级上册第67~68页【教学目标】:
1、使学生正确认识圆面积的含义;理解掌握圆面积的计算公式,并能正确地计算圆面积及简单实际问题。
2、通过动手操作、自主探索,合作交流的学习方式,培养学生观察、分析、抽象概括、逻辑推理及解决实际问题的能力。
3、激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣,渗透极限、转化、化曲为直等数学思想。同时对学生进行辨证唯物主义思想的初步教育。【重、难点】:
重点:圆面的割补及圆面积计算的推导。难点:极限思想的渗透及圆面积公式的推导。
教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。教具准备:课件,圆片、直尺、剪刀。教学过程:
一、创设情境,生成问题。
师:**显示草坪图,这是什么图形?(圆形),看到圆形草坪图你想到了什么?
(生答),师:你还想知道圆形草坪的什么知识?生1:
工人叔叔铺的草坪有多大?生2:这个大圆草坪的面积怎么求?
师:请你拿出准备好的圆纸片,摸一摸,体验一下圆面。你能比划圆纸片的面积吗?(指名演示)你能说出圆的面积指的是什么吗?
师:对,圆的面积,就是圆所围成的平面图形的大小。今天我们来研究怎样求圆的面积。
揭示课题:圆的面积。(设计意图:
先是出示草坪图,“看到草坪图你想到什么?你还想知道草坪图的什么知识?”让学生自己提出问题直接切入新知。
又通过让学生摸、比划、说出圆面积的含义,调动了学生主动探索、积极参入学习的兴趣,激发了学生要解决问题的好胜心。)二、探索交流,解决问题。
师:同学们回忆一下,平行四边行、梯形、三角形的面积公式是怎样推导出来的?生:把这些图形转化成了长方形推导出来的。
师:那么圆形的面积可“转化”成什么图形来求呢?
设计意图:这一探索性的设问,使学生产生悬念,引入深思)1、尝试、**转化过程(1)把圆两等分再拼(学生操作后**演示)
师:能不能拼成以经学过的图形?生:不能。
2)继续等分成四等分再拼。
全体同学在老师或学生的提示下剪、拼,然后根据情形实物投影、**显示。师:拼出的图形左右两条边是怎样的?生;是直的。
师:上、下两条边呢?
生1:凹凸不平弯弯曲曲的生2:像平行四边形。
3)在四等分基础上八等分先让学生剪拼,再**显示。
师:和四等分拼出的图形比较有什么变化?
生:上下两条边平多了,有点像长方形的轮廓。(4)在八等分基础上十六等分学生独立操作后,**显示师:拼出的图形有什么变化?
生:上、下两条边更平、更直,像长方形了。
师:请同学们讨论一下:如果要上、下两条边完全平,该怎么办呢?生:分的份数更多。
**显示:三十二等分,对插。
师:和刚才十六等分比较有什么变化?生:很像长方形。
师:如果这样无限等分下去,再对插,最终将会把圆转化成什么图形?生:长方形。
师:那谁能指出圆的边在长方形的什么位置?
设计意图:指导学生动手操作,利用多**课件优势,将教材中原本静态、抽象的过程动态化、具体化、形象化,给学生留下深刻的“过程性表象”,有效的促进了学生对圆面积公式的理解和掌握。特别是转化中的图形渐变,直观的展示了“化曲为直”的过程,为解决问题推出面积公式作了很好的铺垫,有力的突破了教学难点,收到了较好的教学效果。
)2、合作**,推出公式。
师:长方形的长相当于圆的什么?(圆周长的一半πr:
)宽相当于圆的什么?(半径:r)师:
如果圆的面积用s表示同学们讨论后,动笔试一试,看能否推导出圆的面积公式。小组汇报**演示公式推导过程:长方形的面积=长×宽圆的面积=圆周长的一半×半径s=πr×rs=πr2
师:圆的面积是r2的多少倍?(π倍)师:要求圆的面积只要知道什么就行?生:半径r
设计意图:通过合作**,使学生完整的经历了研究推导出公式的步骤,有效的培养了学生的研究性学习的能力。)3、在实践中巩固应用。
师:刚才我们**出圆面积计算公式,请同学们来解决一个实际问题好吗?生:好师:出示:
例1:圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米?(学生独立解答后,再评价答题情况。)
设计意图:学生自主解答,是对圆面积公式的初步应用,也是对本节课所学内容的巩固,也使学生经历了一个解决问题的完整过程。)三、巩固应用,内化提高。
1、填一填。
、一个圆的半径是4厘米,直径是()厘米,这个圆的面积是()平方厘米。②、一个圆的直经是9厘米,半径是()厘米,这个圆的面积是()平方厘米。③、小刚量得一棵树干的周长是125.
6cm,这棵树干的横截面的面积是().2、判一判。
、半径是5厘米的圆,它的周长和面积相等。()直径相等的两个圆,它们的面积相等。()一个圆的半径扩大3倍,它的面积扩大6倍。
()3、根据下面的条件,求出各圆的周长和面积。r=3厘米d=10厘米。
设计意图:为了让学生能巩固知识,在练习设计上,第1题由浅到深,由易到难,从直接给出半径到给出直径再到给出周长求圆的面积。让学生体验数学知识的应用价值。
第3题是圆的周长和面积练习,以免混淆圆的周长与面积。)4、拓展延伸:求下图阴影部分的面积。
3米2米·
设计意图:为满足学有余力的学生而设计这样的练习,让学生在数学上得到不同的发展,激发学生的学习激情。)
四、回顾整理、反思提升。
1、这节课你学到了什么知识?
2、运用什么方法,推导圆的面积公式的?
设计意图:让学生回忆这节课就“如何推导圆的面积公式”在大脑中再现一次,及时巩固知识,加深印象。)板书设计:
长方形的面积=长×宽‖‖‖圆的面积=圆周长的一半×半径s=πr×rs=πr2
例1:20÷2=10(m)3.14×10 2=3.14×100=314( m2)
答:它的面积是m2
小学六年级数学圆的面积教案
圆的面积。第94 98页 教材说明教材首先提出圆面积的概念,接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题,是常用的数学思想和方法。学生在学习求直线图形面积时,已经用过这种方法。因此,教材中采取直接提出问题,来引导学生推导圆面积的计算公式,又一次让学生了解用这种数学...
小学六年级数学圆的面积教案
圆的面积 第94 98页 教材说明教材首先提出圆面积的概念,接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题,是常用的数学思想和方法。学生在学习求直线图形面积时,已经用过这种方法。因此,教材中采取直接提出问题,来引导学生推导圆面积的计算公式,又一次让学生了解用这种数学...
六年级数学《圆的面积》
圆的面积 说课稿。苏仙区良田学校方舒艺。一 析教材。1.教材内容。本节课是人教版小学数学六年级上册第五单元中 圆的面积 第一课时。圆的面积是在学生掌握了直线图形的面积,并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。教材通过对圆的研究,使学生初步认识研究曲线图形的基本方法 化曲为直 化圆为方 同时也渗透了曲...