六年级数学上册《圆的面积》教案。
教学目标:1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题,构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法,感悟极限思想的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,增强空间观念,发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系,感受用数学的方式解决实际问题的过程,提高学习数学的兴趣。
教学重点:圆面积计算公式的推导和应用。
教学难点:圆面积计算公式的推导和应用。
教学准备:1、学生准备圆形纸片若干,尺、剪刀等。
2、教师准备课件、圆面积演示器等。
教学过程。一、情景导入。
1、师:大家看,一匹马被拴在木桩上,它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中,你知道了哪些信息?
(复习圆的相关特征)
师:那马最多能吃多大面积的草呢?
师:圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。
师:今天我们继续来研究圆的面积。(揭示课题)
2、师:你想研究它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问)
二、**合作,推导圆面积公式。
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师:圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?你们想知道吗?
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来?
生:沿着平行四边形的高切割成两部分,把这两部分拼成长方形师:哦,请看是这样吗?(教师演示)。
生:是的,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。
师:同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切,然后拼,就转化成别的图形。这样有什么好处呢?
生:这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师:对,这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天,我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师:那圆能转化成我们学过的什么图形?你们想知道吗?(想)
2、演示揭疑。
师:(边说明边演示)把这个圆平均分成16份,沿着直径来切,变成两个半圆,拼成一个近似的平行四边形。
师:如果老师把这个圆平均分成32份,那又会拼成一个什么图形?我们一起来看一看(师课件演示)。
师:大家想象一下,如果老师再继续分下去,分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于什么图形?(长方形)
3、学生合作**,推导公式。
(1)讨论**,出示提示语。
师:下面请同学们看老师给的三个问题,请你们四人一组,拿出课前准备的学具拼一拼,观察、讨论完成这三个问题:
转化的过程中它们的(形状)发生了变化,但是它们的(面积)不变?
转化后长方形的长相当于圆的(周长的一半),宽相当于圆的(半径)?
你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗?尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。
师:你们明白要求了吗?(明白)好,开始吧。
学生汇报结果,师随机板书。
同学们经过观察,讨论,寻找出圆的面积计算公式,真了不起。
(2)师:如果圆的半径用r表示,那么圆周长的一半用字母怎么表示?
(3)揭示字母公式。
师:如果用s表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:s=πr2
(4)齐读公式,强调r2=r×r(表示两个r相乘)。
从公式上看,计算圆的面积必须知道什么条件?在计算过程中应先算什么?
三、运用公式,解决问题。
1、教学例1。
师:同学们,从这个公式我们可以看出,要求圆的面积,必须先知道什么?(出示例1)知道圆的半径,让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。
预设:教师应加强巡视,发现问题及时指导,并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
2、如果我们知道一个圆形花坛的直径是20,我们该怎样求它的面积呢?请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧!
3、求下面各圆的面积。
四、课堂作业设计。
一、填空(基本题)
1.一个圆形桌面的直径是2米,它的面积是()平方米。
2.已知圆的周长c,求d=()求r=()
3.圆的半径扩大2倍,直径就扩大()倍,周长就扩大()倍,面积就扩大()倍。
二、判断(基本题)
1、圆的半径越长,圆的面积越大。()
2、周长相等的两个圆,面积也一定相等。()
3、圆的半径扩大3倍,面积也扩大3倍。()
4、半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。()
三、应用题(开放、实践题)
1、一根长50.24米的绳子正好绕了一棵树8圈,树干横截面的面积是多少平方米?
2、(1)轧路机前轮直径1.2米,每分钟滚动6周。1小时能前进多少米?(2)自行车轮胎外直径71厘米,每分钟滚动100圈。通过一座1000米的大桥约需几分钟?
3、将一根长100米的绳子,绕一棵大树20圈少48厘米,这棵大树横截面面积是多少平方厘米?
课堂作业设计意图:在这节课,我的作业设计具有层次性的练习,分成三个阶梯:一、基本题(参照例题编写);二、变化题;三、开放、实践题。
让学生根据自己的实际情况自由选择自己需要的作业。根据学生之间的差异,设计具有不同的解决方式和结果的练习题,以满足不同层次的学生的需要。并建议:
如果你喜欢自己做的可以独立完成,有点难度的也可以小组合作完成。
六年级数学上册圆的面积
圆的面积。学习目标 1 掌握圆的面积的计算公式。2 灵活运用圆的面积计算公式解决简单的问题。学习重难点 灵活运用圆的面积计算公式解决简单的问题。导学过程 课前复习。1 大圆和小圆的半径之比是2 3,则小圆和大圆的周长之比是。2 若大圆周长是小圆周长的4倍,则小圆直径是大圆直径的。3 求以下圆的周长,...
六年级数学上册圆的面积
第4课时圆的面积。学习目标 1.理解圆的面积计算公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。2.通过动手操作,培养自己运用转化的方法解决问题的能力。学习重点 掌握求圆的面积的方法并能正确计算。学习难点 理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。使用说明与学法指导 在硬纸上画一个圆,把圆分成若干...
六年级数学上册《圆的面积》练习课教案
六年级数学上册 圆的面积 练习课教案。教学目标 知识与技能。巩固已学过的圆 圆环及组合图形的面积计算方法,同时培养学生利用所学知识,解决实际问题的能力。过程与方法。经历,圆 圆环 组合图形的面积计算的过程,掌握运用数学知识解决实际问题的方法。情感态度与价值观。在学习过程中,体验运用知识解决问题的乐趣...