《比例尺的应用》教案。
教学目标。一、知识与技能：理解比例尺的意义，掌握用比例尺求图上距离和实际距离。
二、过程与方法：能综合运用比例尺，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。
三、情感态度和价值观：通过教学，使学生感受到数学与实际生活的联系，培养学生数学的应用意识。在自主探索的过程中，感受数学学习的乐趣。
教学重点。掌握用比例尺求图上距离和实际距离。
教学难点。能综合运用比例尺，解决有关问题。
课前准备。多**课件等。
课时安排。1课时。
教学过程。一、导入新课。
1．什么叫做比例尺？
点击引入**出示：图上距离：实际距离＝比例尺或者。
点击下一张**出示：
2．说一说下列各比例尺表示的具体意义。
1）比例尺1:4500000
2）比例尺80:1
3）比例尺。
师：我们已经认识了比例尺，今天要利用比例尺解决一些实际问题。
**出示：利用比例尺求图上距离和实际距离。
二、新课学习。
**一：利用比例尺求实际距离。
点击下一张**出示：（出示课本例2。）
下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的长度大约是10厘米，它的实际长度大约是多少？
师：说一说从图中你得到哪些信息。
学生可能回答：① 1号线的图上长度是10㎝。②这幅地图的比例尺1:500000。③ 1号线的实际长度是多少？。）
师：比例尺1:500000。表示什么意思？
学生可能回答：图上长度1㎝表示实际长度是500000cm。）
师：你认为可以用什么方法解决问题？
学生汇报尝试解决问题的方法。)
方法一算术解：
点击下一张**出示：
师：你是怎么想的？
学生可能回答：根据可以得到：
方法二：因为1号线的图上长度是10㎝，所以1号线的实际长度是10×500000＝5000000（㎝）5000000㎝＝50㎞。）
师：还有不一样的方法吗？
学生可能回答：还可以用解比例的方法来做。）
师：运用解比例方法，列出方程并计算（学生尝试列出方程并计算）
点击下一张**出示：比例解：
解：设地铁1号线的实际长度是x厘米。
x＝10×500000
x＝5000000
答：略。师：错在什么地方？
学生可能回答：单位没有换算。）
学生可能回答：x的位置写错了。）
师：如果要得到x的值以km为单位，怎样表示这个比例式？
同桌两个同学讨论一下。
学生可能回答：把10cm先换算成0.0001km）
学生可能回答：把图上距离先换算成km)
师：无论以cm做单位，还是以km做单位，比的前项和比的后项单位要统一，也就是。
比例两边表示的比值要相等。
设计意图说明：像这样运用比例尺求实际距离，尽管可以用口答获得答案，所以在出示课本的解答过程之前，让学生充分说出自己的解答方法，为后面看平面图和画平面图直接求图上距离和实际距离打下基础。但这道题目还是更注重比例的解答过程，这样为解决较复杂比例应用题打下基础。
]跟进练习：点击下一张**出示：
在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是多少？
师：请同学们用比例解答。
点击下一张**出示学生做的两种方法。
解：设上海到杭州的实际距离是x厘米。
x＝3.4×5000000
x＝17000000
17000000cm＝170km）
解：设上海到杭州的实际距离是x千米。
x＝0.000034×5000000
x＝170
设计意图说明：这样的题目学生可能更倾向于用比例的方法解答，今天的重点就是放在比例上，所以解题之前强调用比例解。]
小结：利用比例尺求实际长度时，用比例的方法解，要注意x在比例式的位置要与实际距离相对应。
三、结论总结。
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
四、课堂练习。
[设计意图说明：这是一道综合题，既是对上节课知识的复习，也是对本节课知识的巩固。同时也让学生知道知识之间的联系。]
五、作业布置。
本节同步测练。
六、板书设计。
比例尺的应用。
解：设地铁1号线的实际长度是x厘米。
x＝10×500000
x＝5000000
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