六年级空间图形总复习教案复习题

【同步教育信息】一、本周主要内容图形的认识、测量。

二、本周学习目标。

?（1）平面图形的特征。

1、使学生巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能画出相应的图形。

2、使学生了解同一平面内两条直线的关系。

3、使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，能比较熟练地量角和画指定大小的角。使学生进一步掌握垂线和平行线的概念。

4、使学生加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。

5、使学生进一步体会平面图形与现实生活的密切联系，积累学习有关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学好数学的信心。（2）平面图形周长与面积的计算。

1、进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。

2、使学生了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程，并会运用这些公式进行正确计算。

3、使学生对平面图形的周长和面积形成知识体系。

4、渗透转化思想，并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。（3）立体图形的特征。

1、让学生看图说说长方体、正方体、圆柱和圆锥的名称、特征以及图中各字母的含义，帮助学生回忆并整理对相应立体图形的认识。

2、再进一步要求学生开展实际观察活动，分别从正面、上面和侧面观察长方体、正方体、圆柱和圆锥，并把看到的图形画下来，引导学生从不同角度进一步丰富对上述几何体的认识，增强在三维立体图形与二维平面图形之间正确进行转换的能力，发展他们的空间观念。（4）立体图形表面积与体积的计算。

1、使学生进一步掌握几何体的特征，发展学生的空间观念，加深对长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义的认识，明确长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算公式及其推导过程，体会公式推导过程中的教学方法。2、运用分析、比较等方法，理解体积和容积的联系和区别，弄清相邻计量单位之间的进率，掌握计量单位换算的方法，促进学生知识系统的形成。

3、运用立体图形表面积的知识解决一些简单的实际问题，丰富解决问题的策略，积累解决问题的经验，创新学生的思维能力。三、考点分析。

1、直线、射线和线段。

名称意义相同点不同点。

直线。把线段的两端无限延长，就可以得到一条直线。都是直的没有端点长度无限。

射线。把线段的一端无限延长，就可以得到一条射线。

一个端点长度无限。

线段。直线上两点间的一段叫做线段。

两个端点长度有限。

2、垂直与平行。

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。3、角的意义及分类。

从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。4、平面图形的特征图形边的特征角的特征。

长方形。对边平行且相等四个角都是直角。

正方形。四条边都相等四个角都是直角。

平行四边形对边平行且相等对角相等。

梯形。只有一组对边平行。

四个角的内角和是360o

三角形。两边之和大于第三边三个角的内角和是180 o

圆。由一条曲线围成。

通过圆心两端在圆上的线段叫直径。

5、画平面图形的高6、三角形的内角和。

求三角形中未知的一个角或几个角的度数，涉及到综合运用直角三角形的特征，等腰三角形的特征以及有关比的知识。

7、把多边形分成几个简单的图形。8、常见四边形的周长和面积求法：名称长方形正方形平行四边形梯形。

图形。周长公式文字公式。

长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4

平行四边形的周长=四条边的总和梯形的周长=上底+下底+两腰长的和。

字母公式c=2（a+b）c=4a

面积公式文字公式。

长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长。

平行四边形的面积=底×高。

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

字母公式s=abs=a2s=ah

s=(a+b)h÷2

9、圆的周长和圆的面积：

圆的周长=直径×圆周率；圆的面积=半径的平方×圆周率。10、平面图形面积公式推导过程。11、常见的长度、面积计量单位。

1）名数测量的结果用数字表示，在后面加上单位名称，合起来就是名数。（2）名数种类名数有单名数和复名数之分。

3）单名数之间的改写高级单位改写成低级单位要乘进率，低级单位改写成高级单位要除以进率。

4）复名数、单名数互化。12、长方体正方体的特征长方体正方体。

长方体的6个面都是长方形。

正方体的6个面是完全相同的正方形。

长方体的上面和下面完全相同正方体的12条棱长度相等。

长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等正方体是特殊的长方体。

13、圆柱和圆锥的特征圆柱圆锥。

圆柱上下是一样粗的圆锥有一个顶点。

圆柱上下两个面是完全相同的圆形圆锥的底面是一个圆形。

圆柱有一个面是弯曲的圆锥的侧面是一个曲面。

14、长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义。

15、长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算方法。16、物体的体积和物体的容积的意义。

体积：物体所占空间的大小。容积：容器所能容纳的物体的体积。

17、物体的体积和物体的容积之间的联系和区别。18、体积和容积单位及其相邻单位之间的进率。19、计量单位换算的方法。20、立体图形体积计算方法：

长方体的体积＝长×宽×高（v＝abh）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长(v＝a3)圆柱的体积＝底面积×高(v＝sh)圆锥的体积＝底面积×高×(v＝sh)

21、长方体、正方体、圆柱体积公式的统一：v＝sh

22、解决几何体体积和表面积的综合实际问题（注意表面积与体积的联系和区别）【典型例题】

例1、下面的说法对吗？

1）两条不相交的直线叫做平行线。（）2）角的两条边画得越长，得到的交就越大。（）3）直线比射线长。

（）4）大于90而小于180的角叫做钝角。（）例2、数一数，共有多少条线段。

abcde例3、判断。

1）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（2）有一组对边平行的四边形是梯形。（3）所有圆的直径都相等。

4）如果一个三角形中最大的角是锐角，那么它一定是锐角三角形。

例4、已知一个三角形的两条边长分别是2和11，周长是偶数，求第三边长。

例5、一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，这个等腰三角形的周长是（）厘米。

例6、在面积为36平方厘米的正方形中画一个最大的圆，求这个圆的面积。

例7、下图是一个梯形，求它的面积。（单位：厘米）2045o25

例8、判断。

1）圆锥的体积是圆柱体积的。新课标第一网。

2）如果一个长方体有两个面是正方形，那么它至少有四个面相同。（3）4个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。（4）两个圆柱的底面周长相等，它们的侧面积也相等。

例9、已知一个长方体的长、宽、高都是整厘米数，相邻的三个面的面积分别是8平方厘米、6平方厘米和12平方厘米。这个长方体的长、宽、高分别是多少？8

例10、用铁皮做一个棱长8分米的正方体水箱，需要铁皮多少平方分米？这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度忽略不计）

例11、有一间教室长5.4米，宽4米，高3米。黑板、门窗的面积共15平方米。（1）给这间教室铺上地板，要铺多大的面积？

2）要粉刷教室的顶面和四壁，粉刷的面积是多少平方米？例12、一个圆锥形麦堆，底面周长15.7米，高1.

2米。（1）这个麦堆占地多少平方米？（2）这个麦堆的体积是多少立方米？

3）如果每立方米小麦重780千克，这堆小麦约重多少吨？（得数保留整数）

例13、如图，有下列形状的硬纸板各2张，选择哪些可以拼成一个长方体？拼成的长方体的表面积是多少？（单位：厘米）

例14、用棱长1分米的正方形盒子包装一种茶杯，24盒装一箱。怎样设计包装箱？哪一种方案的表面积最小？

空间与图形”过关测试题。

一、准确填空。

1、钟面上3点半时，时针与分针组成的角是（）角；9点半时，时针与分针组成的角是（）角。

2、一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。

3、把圆分成16等份，拼成近似的长方形，这个长方形的长是12.56厘米，那么圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。4、把13厘米长的铁丝围成一个等腰三角形（每边为整厘米数），三条边长可能是（）、或（）。

5、在一个边长6厘米的正方形里剪一个最大的三角形，有()种剪法，剪出的三角形的面积是()平方厘米。

6、一个梯形的上底是12厘米，下底是20厘米，高是30厘米，用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是（）厘米，面积是（）平方厘米。

7、把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，它的面积是（）平方厘米。

8、等底等高的圆锥和圆柱容器各一个，将圆柱容器内装满水后再倒入圆锥容器内，当圆柱容器的水全部倒光时，结果溢出36.2毫升。这时圆锥容器里有水（）毫升。

9、一个圆锥形的沙堆，底面积是18.84平方米，高1.2米，用这堆沙在10米宽的公路上铺２厘米厚的路面，能铺（）米。二、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

1、一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（），体积（）。a、变大b、变小c、不变。

2、圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（）的体积最大。a、圆柱b、正方体c、长方体3、将一个平行四边形纸片剪拼成长方形，面积（），周长（）。a、不变b、变大c、变小。

4、如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形（）。

a、形状一定相同b、面积相同c、一定能拼成一个平行四边形d、完全相同5、等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）。a、24厘米b、12厘米c、18厘米d、36厘米。

6、小学阶段学过的基本图形的面积公式都可以用（）的面积公式来表示。a、长方形b、平行四边形c、三角形d、梯形。

7、一张长12分米，宽7.5分米的长方形纸共可剪成（）个两条直角边分别为4分米和3分米的直角三角形。a、15b、14c、12三、实践操作1、（1）画一个边长4厘米的正方形。

（2）在正方形中画一个最大的圆。

3）如果在正方形中把这个圆剪掉，剩下部分的面积是多少？（4）余下的部分有（）条对称轴。

2、如图，沿着直角三角形的直角边旋转一周，得到的立体图形的体积是多少呢？

四、走进生活。

1、在长4分米，宽3分米的长方形纸剪成一个最大的半圆，这个半圆的周长和面积各是多少？2、要用面积是1平方分米的正方形拼一个面积是24平方分米的长方形，可以怎样拼？如果要给长方形四周镶上花边，花边最短长多少分米？

（先列表再解答）3、一个报告厅的座位呈梯形状排列，后一排比前一排依次多一个座位，第一排有24个座位，最后一排有36个座位。这个报告厅能坐得下400人吗？

4、一台压路机的前轮宽1.6米，直径是0.8米，每分钟转15周。这辆压路机每分钟前进多少米？每分钟压过的路面有多大？

5、一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米。盒面注明“净含量：

240毫升”。请分析该项说明是否存在虚假。6、一种儿童玩具——陀螺（如下图），上面是圆柱体，下面是圆锥体，经过测试。

只有当圆柱直径3厘米，高4厘米，圆锥的高是圆柱高的时才能旋转时稳又快，试问这个陀螺的体积是多大？（保留整立方厘米）

7、用一个底面是边长8厘米的正方形，高为17厘米的长方体容器，测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米。当铁块放入容器中，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降5厘米，求铁球的体积。

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