【同步教育信息】
一、本周主要内容。
图形的认识、测量。
二、本周学习目标。
1)平面图形的特征。
1、使学生巩固线段、射线和直线的概念,进一步认识相互之间的联系和区别,能画出相应的图形。
2、使学生了解同一平面内两条直线的关系。
3、使学生巩固角的概念,进一步认识角的分类及各类角的特征,能比较熟练地量角和画指定大小的角。使学生进一步掌握垂线和平行线的概念。
4、使学生加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识,进一步理解这些平面图形之间的关系,完善认知结构。
5、使学生进一步体会平面图形与现实生活的密切联系,积累学习有关平面图形知识的经验和方法,发展简单的推理能力,增强空间观念。进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性,产生继续探索学习的积极心向,增强学好数学的信心。
2)平面图形周长与面积的计算。
1、进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。
2、使学生了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程,并会运用这些公式进行正确计算。
3、使学生对平面图形的周长和面积形成知识体系。
4、渗透转化思想,并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。
3)立体图形的特征。
1、让学生看图说说长方体、正方体、圆柱和圆锥的名称、特征以及图中各字母的含义,帮助学生回忆并整理对相应立体图形的认识。
2、再进一步要求学生开展实际观察活动,分别从正面、上面和侧面观察长方体、正方体、圆柱和圆锥,并把看到的图形画下来,引导学生从不同角度进一步丰富对上述几何体的认识,增强在三维立体图形与二维平面图形之间正确进行转换的能力,发展他们的空间观念。
4)立体图形表面积与体积的计算。
1、使学生进一步掌握几何体的特征,发展学生的空间观念,加深对长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义的认识,明确长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算公式及其推导过程,体会公式推导过程中的教学方法。
2、运用分析、比较等方法,理解体积和容积的联系和区别,弄清相邻计量单位之间的进率,掌握计量单位换算的方法,促进学生知识系统的形成。
3、运用立体图形表面积的知识解决一些简单的实际问题,丰富解决问题的策略,积累解决问题的经验,创新学生的思维能力。
三、考点分析。
1、直线、射线和线段。
2、垂直与平行。
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
3、角的意义及分类。
从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与边的长短无关,与两。
边叉开的大小有关。
4、平面图形的特征。
5、画平面图形的高。
6、三角形的内角和。
求三角形中未知的一个角或几个角的度数,涉及到综合运用直角三角形的特征,等腰三角形的特征以及有关比的知识。
7、把多边形分成几个简单的图形。
8、常见四边形的周长和面积求法:
9、圆的周长和圆的面积:
圆的周长=直径×圆周率;圆的面积=半径的平方×圆周率。
10、平面图形面积公式推导过程。
11、常见的长度、面积计量单位。
1)名数测量的结果用数字表示,在后面加上单位名称,合起来就是名数。
2)名数种类名数有单名数和复名数之分。
3)单名数之间的改写高级单位改写成低级单位要乘进率,低级单位改写成高级单位要除以进率。
(4)复名数、单名数互化。
12、长方体正方体的特征。
13、圆柱和圆锥的特征。
14、长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义。
15、长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算方法。
16、物体的体积和物体的容积的意义。
体积:物体所占空间的大小。
容积:容器所能容纳的物体的体积。
17、物体的体积和物体的容积之间的联系和区别。
18、体积和容积单位及其相邻单位之间的进率。
19、计量单位换算的方法。
20、立体图形体积计算方法:
长方体的体积=长×宽×高(v=abh)
正方体的体积=棱长×棱长×棱长(v=a3)
圆柱的体积=底面积×高(v=sh)
圆锥的体积=底面积×高× (v=sh)
21、长方体、正方体、圆柱体积公式的统一:v=sh
22、解决几何体体积和表面积的综合实际问题(注意表面积与体积的联系和区别)
典型例题】例1、下面的说法对吗?
1)两条不相交的直线叫做平行线。
2)角的两条边画得越长,得到的交就越大。
3)直线比射线长。
4)大于90而小于180的角叫做钝角。
例2、数一数,共有多少条线段。
a b c de
例3、判断。
1)两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
2)有一组对边平行的四边形是梯形。
3)所有圆的直径都相等。
4)如果一个三角形中最大的角是锐角,那么它一定是锐角三角形。
例4、已知一个三角形的两条边长分别是2和11,周长是偶数,求第三边长。
例5、一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米,这个等腰三角形的周长是( )厘米。
例6、在面积为36平方厘米的正方形中画一个最大的圆,求这个圆的面积。
例7、下图是一个梯形,求它的面积。(单位:厘米)
例8、判断。
1)圆锥的体积是圆柱体积的。新课标第一网。
2)如果一个长方体有两个面是正方形,那么它至少有四个面相同。
3)4个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。
4)两个圆柱的底面周长相等,它们的侧面积也相等。
例9、已知一个长方体的长、宽、高都是整厘米数,相邻的三个面的面积分别是8平方厘米、6平方厘米和12平方厘米。这个长方体的长、宽、高分别是多少?
例10、用铁皮做一个棱长8分米的正方体水箱,需要铁皮多少平方分米?这个水箱能装水多少升?(铁皮的厚度忽略不计)
例11、有一间教室长5.4米,宽4米,高3米。黑板、门窗的面积共15平方米。
1)给这间教室铺上地板,要铺多大的面积?
2)要粉刷教室的顶面和四壁,粉刷的面积是多少平方米?
例12、一个圆锥形麦堆,底面周长15.7米,高1.2米。
1)这个麦堆占地多少平方米?
2)这个麦堆的体积是多少立方米?
3)如果每立方米小麦重780千克,这堆小麦约重多少吨?(得数保留整数)
例13、如图,有下列形状的硬纸板各2张,选择哪些可以拼成一个长方体?拼成的长方体的表面积是多少?(单位:厘米)
例14、用棱长1分米的正方形盒子包装一种茶杯,24盒装一箱。怎样设计包装箱?哪一种方案的表面积最小?
空间与图形”过关测试题。
一、准确填空。
1、钟面上3点半时,时针与分针组成的角是( )角;9点半时,时针与分针组成的角是( )角。
2、一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米,平行四边形的面积是( )平方分米,三角形的面积是( )平方分米。
3、把圆分成16等份,拼成近似的长方形,这个长方形的长是12.56厘米,那么圆的周长是厘米,面积是( )平方厘米。
4、把13厘米长的铁丝围成一个等腰三角形(每边为整厘米数),三条边长可能是或( )
5、在一个边长6厘米的正方形里剪一个最大的三角形,有( )种剪法,剪出的三角形的面积是( )平方厘米。
6、一个梯形的上底是12厘米,下底是20厘米,高是30厘米,用两个这样的梯形拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底是( )厘米,面积是( )平方厘米。
7、把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形,拉成一个一条高为12厘米的平行四边形,它的面积是( )平方厘米。
8、等底等高的圆锥和圆柱容器各一个,将圆柱容器内装满水后再倒入圆锥容器内,当圆柱容器的水全部倒光时,结果溢出36.2毫升。这时圆锥容器里有水( )毫升。
9、一个圆锥形的沙堆,底面积是18.84平方米,高1.2米,用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺( )米。
二、慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里)
1、一个正方体木块,从顶点上挖去一个小正方体后,表面积( )体积( )
六年级空间图形总复习教案复习题
同步教育信息 一 本周主要内容图形的认识 测量。二 本周学习目标。1 平面图形的特征。1 使学生巩固线段 射线和直线的概念,进一步认识相互之间的联系和区别,能画出相应的图形。2 使学生了解同一平面内两条直线的关系。3 使学生巩固角的概念,进一步认识角的分类及各类角的特征,能比较熟练地量角和画指定大小...
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六年级图形与几何总复习题
2018年春小学毕业班图形与几何复习题。班别姓名分数。一 填一填。每空1分,共20分 个圆柱形铅锭,可以熔铸成 个与它等底等高的圆锥形铅锭。2 一个半圆的半径是4厘米,它的周长是 厘米,面积是 平方厘米。3 一个正方形边长是15米,它的周长是 面积是 4 一只长方体油箱的容量是27升,里面高是6分米...