【同步教育信息】
一、本周主要内容。
图形的认识、测量。
二、本周学习目标。
?（1）平面图形的特征。
1、使学生巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能画出相应的图形。
2、使学生了解同一平面内两条直线的关系。
3、使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，能比较熟练地量角和画指定大小的角。使学生进一步掌握垂线和平行线的概念。
4、使学生加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。
5、使学生进一步体会平面图形与现实生活的密切联系，积累学习有关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学好数学的信心。
2）平面图形周长与面积的计算。
1、进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。
2、使学生了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程，并会运用这些公式进行正确计算。
3、使学生对平面图形的周长和面积形成知识体系。
4、渗透转化思想，并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。
3）立体图形的特征。
1、让学生看图说说长方体、正方体、圆柱和圆锥的名称、特征以及图中各字母的含义，帮助学生回忆并整理对相应立体图形的认识。
2、再进一步要求学生开展实际观察活动，分别从正面、上面和侧面观察长方体、正方体、圆柱和圆锥，并把看到的图形画下来，引导学生从不同角度进一步丰富对上述几何体的认识，增强在三维立体图形与二维平面图形之间正确进行转换的能力，发展他们的空间观念。
4）立体图形表面积与体积的计算。
1、使学生进一步掌握几何体的特征，发展学生的空间观念，加深对长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义的认识，明确长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算公式及其推导过程，体会公式推导过程中的教学方法。
2、运用分析、比较等方法，理解体积和容积的联系和区别，弄清相邻计量单位之间的进率，掌握计量单位换算的方法，促进学生知识系统的形成。
3、运用立体图形表面积的知识解决一些简单的实际问题，丰富解决问题的策略，积累解决问题的经验，创新学生的思维能力。
三、考点分析。
1、直线、射线和线段。
名称。意义。
相同点。不同点。
直线。把线段的两端无限延长，就可以得到一条直线。
都是。直的。
没有端点。长度无限。
射线。把线段的一端无限延长，就可以得到一条射线。
一个端点。长度无限。
线段。直线上两点间的一段叫做线段。
两个端点。长度有限。
2、垂直与平行。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
3、角的意义及分类。
从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与边的长短无关，与两。
边叉开的大小有关。
4、平面图形的特征。
图形。边的特征。
角的特征。长方形。
对边平行且相等。
四个角都是直角。
正方形。四条边都相等。
四个角都是直角。
平行四边形。
对边平行且相等。
对角相等。梯形。
只有一组对边平行。
四个角的内角和是360o
三角形。两边之和大于第三边。
三个角的内角和是180 o
圆。由一条曲线围成。
通过圆心两端在圆上的线段叫直径。
5、画平面图形的高。
6、三角形的内角和。
求三角形中未知的一个角或几个角的度数，涉及到综合运用直角三角形的特征，等腰三角形的特征以及有关比的知识。
7、把多边形分成几个简单的图形。
8、常见四边形的周长和面积求法：
名称。长方形。
正方形。平行四边形。
梯形。图形。
周长公式。文字公式。
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长。
边长×4平行四边形的周长=四条边的总和。
梯形的周长=上底+下底+两腰长的和。
字母公式。c=2（a+b）
c=4a面积公式。
文字公式。长方形的面积=长×宽。
正方形的面积。
边长×边长。
平行四边形的面积= 底×高。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
字母公式。s=ab
s=a2s=ah
s=(a+b)h÷2
9、圆的周长和圆的面积：
圆的周长=直径×圆周率；圆的面积=半径的平方×圆周率。
10、平面图形面积公式推导过程。
11、常见的长度、面积计量单位。
1）名数测量的结果用数字表示，在后面加上单位名称，合起来就是名数。
2）名数种类名数有单名数和复名数之分。
3）单名数之间的改写高级单位改写成低级单位要乘进率，低级单位改写成高级单位要除以进率。
（4）复名数、单名数互化。
12、长方体正方体的特征。
长方体。正方体。
长方体的6个面都是长方形。
正方体的6个面是完全相同的正方形。
长方体的上面和下面完全相同……
正方体的12条棱长度相等。
长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等。
正方体是特殊的长方体。
13、圆柱和圆锥的特征。
圆柱。圆锥。
圆柱上下是一样粗的。
圆锥有一个顶点。
圆柱上下两个面是完全相同的圆形。
圆锥的底面是一个圆形。
圆柱有一个面是弯曲的。
圆锥的侧面是一个曲面。
14、长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义。
15、长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算方法。
16、物体的体积和物体的容积的意义。
体积：物体所占空间的大小。
容积：容器所能容纳的物体的体积。
17、物体的体积和物体的容积之间的联系和区别。
18、体积和容积单位及其相邻单位之间的进率。
19、计量单位换算的方法。
20、立体图形体积计算方法：
长方体的体积＝长×宽×高（v＝abh）
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长(v＝a3)
圆柱的体积＝底面积×高(v＝sh)
圆锥的体积＝底面积×高× (v＝sh)
21、长方体、正方体、圆柱体积公式的统一：v＝sh
22、解决几何体体积和表面积的综合实际问题（注意表面积与体积的联系和区别）
典型例题】例1、下面的说法对吗？
1）两条不相交的直线叫做平行线。
2）角的两条边画得越长，得到的交就越大。
3）直线比射线长。
4）大于90而小于180的角叫做钝角。
例2、数一数，共有多少条线段。
a b c de
例3、判断。
1）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
2）有一组对边平行的四边形是梯形。
3）所有圆的直径都相等。
4）如果一个三角形中最大的角是锐角，那么它一定是锐角三角形。
例4、已知一个三角形的两条边长分别是2和11，周长是偶数，求第三边长。
例5、一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。
例6、在面积为36平方厘米的正方形中画一个最大的圆，求这个圆的面积。
例7、下图是一个梯形，求它的面积。（单位：厘米）
45o例8、判断。
1）圆锥的体积是圆柱体积的。新课标第一网。
2）如果一个长方体有两个面是正方形，那么它至少有四个面相同。
3）4个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。
4）两个圆柱的底面周长相等，它们的侧面积也相等。
例9、已知一个长方体的长、宽、高都是整厘米数，相邻的三个面的面积分别是8平方厘米、6平方厘米和12平方厘米。这个长方体的长、宽、高分别是多少？
例10、用铁皮做一个棱长8分米的正方体水箱，需要铁皮多少平方分米？这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度忽略不计）
例11、有一间教室长5.4米，宽4米，高3米。黑板、门窗的面积共15平方米。
1）给这间教室铺上地板，要铺多大的面积？
2）要粉刷教室的顶面和四壁，粉刷的面积是多少平方米？
例12、一个圆锥形麦堆，底面周长15.7米，高1.2米。
1）这个麦堆占地多少平方米？
2）这个麦堆的体积是多少立方米？
3）如果每立方米小麦重780千克，这堆小麦约重多少吨？（得数保留整数）
例13、如图，有下列形状的硬纸板各2张，选择哪些可以拼成一个长方体？拼成的长方体的表面积是多少？（单位：厘米）
例14、用棱长1分米的正方形盒子包装一种茶杯，24盒装一箱。怎样设计包装箱？哪一种方案的表面积最小？
空间与图形”过关测试题。
一、准确填空。
1、钟面上3点半时，时针与分针组成的角是（ ）角；9点半时，时针与分针组成的角是（ ）角。
2、一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米，三角形的面积是（ ）平方分米。
3、把圆分成16等份，拼成近似的长方形，这个长方形的长是12.56厘米，那么圆的周长是厘米，面积是（ ）平方厘米。
4、把13厘米长的铁丝围成一个等腰三角形（每边为整厘米数），三条边长可能是或（ ）
5、在一个边长6厘米的正方形里剪一个最大的三角形，有( )种剪法，剪出的三角形的面积是( )平方厘米。
6、一个梯形的上底是12厘米，下底是20厘米，高是30厘米，用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
7、把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，它的面积是（ ）平方厘米。
8、等底等高的圆锥和圆柱容器各一个，将圆柱容器内装满水后再倒入圆锥容器内，当圆柱容器的水全部倒光时，结果溢出36.2毫升。这时圆锥容器里有水（ ）毫升。
9、一个圆锥形的沙堆，底面积是18.84平方米，高1.2米，用这堆沙在10米宽的公路上铺２厘米厚的路面，能铺（ ）米。
二、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
1、一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（ ）体积（ ）
六年级空间图形总复习教案复习题
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六年级图形与几何总复习题
2018年春小学毕业班图形与几何复习题。班别姓名分数。一 填一填。每空1分，共20分 个圆柱形铅锭，可以熔铸成 个与它等底等高的圆锥形铅锭。2 一个半圆的半径是4厘米，它的周长是 厘米，面积是 平方厘米。3 一个正方形边长是15米，它的周长是 面积是 4 一只长方体油箱的容量是27升，里面高是6分米...