第2讲速算与巧算。
专题简析：学习数学离不开数的计算，而学习数学的最终目的在于运用所学的数学知识、技能来解决实际问题。因此，要学好数学，就必须做到计算准确而又迅速。本讲就介绍一些速算与巧算的技巧。
例1：计算下面各题。
分析与解同学们都会计算带分数除法，但相信同学们看了这两道题目后，都会感到计算太麻烦，如果我们开动脑筋想一想，就会发现：可以把（1）分成一个9的倍数与另一个较小得数，再利用除法的性质就可以使计算简便；把例（2）中的被除数和除数利用商不变的性质，同时除以2003后，计算就很简便了。
方法点评：有些分数四则运算用一般的方法既麻烦又费时，而且有容易出错，这时可以通过款差题目中的数据特点，把一个数拆成几个数，在计算，往往可以达到事半功倍的效果。
随堂练习一：
计算：（1）552）167
例2：计算：（1+）（1+）—1+）（
分析与解这道题虽然算式很长，但仔细分析其中的数据，可以发现组成这个算式的数并不多，我们可以把重复出现的数用字母表示，这样可以简化题意，方便简算。
设=a 1+=b，原来的算式可以转化成：
1+a）b-ba
b+ab-ab
b所以本题的结果为：1+=
方法点评：用字母是可以使复杂的算式变得简洁，有助于我们发现规律。
随堂练习二：
计算：（1+）×1++）
例3：计算。
分析与解这组分数的特点是：分母为1的分数有1个，分母为2的分数有3个，分母为3的分数有5个……且同分母的分数的和依次为1，2，3，4，5…这是一个扥差数列，可以直接利用等差数列求和公式来计算，即（首项+末项）×项数÷2=数列的和。
原式=1+2+3+4+…+49+50
方法点评：在数列求和中，发现与研究数列规律是解决有关问题的前提，灵活选用合适的方法是基本策略，转化与分组是主要方法和技巧。
随堂练习三：
计算：例4：
计算：（1）（）
分析与解 （1）被除数与除数中两个分数的分母分别相同，经试验发现：
=145×()5×()所以，原式=（）145×()5×()145÷5=29
2）我们注意到，这个分数的分子与分母尽管数据很长，但每个数据分别是由2002和2003组成。因而我们可以先采用分解质因数，找出其中的规律，再进行简便计算。因为2002=2002×1
所以2002+20022002+200220022002=2002×（1+10001+100010001）
同理2003+20032003+200320032003=2003×（1+10001+100010001）
原式==随堂练习四：
计算：（1）（）
例5：计算
分析与解这道题的加数很多，如果采用同分后计算公分母一定很大，这显然不切合实际。下面我们来分析一下：
方法点评：这种把一个分数拆成两个分数的差或和的方法，叫做裂项法。但是需要指出的是，题中每个分数的分母是两个连续自然数的乘积，如果不是，方法就不同了，裂项法的主要计算方法可以用下面公式来概括。
当a﹤b时。
随堂练习五：
计算 拓展训练。
1.、计算（11
2、计算。3、计算
4、计算 5、计算（1+） 1-）×1+）×1-）×1+）×1-）
小学三年级数学思维训练 速算与巧算二
小学三年级数学思维训练 上册 第二讲速算与巧算 二 一 乘法中的巧算。1.两数的乘积是整。十 整百 整千的，要先乘。为此，要牢。记下面这三个特殊的等式 例1 计算 123 4 25 解 式 123 4 25 式 125 8 25 4 5 2 2.分解因数，凑整先乘。例 2计算 24 25 解 式 6...
四年级数学思维训练 速算与巧算有答案 三
经典例题一 325 25 思路导航 在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。325 25 练一练1 1 450 25 2 525 25 3 3500 125 4 10000 625 5 49500 900 6 9000 225 经典例题二 计算25 125 4 8 思路导航 如果先把...
六年级数学分数的速算与巧算
六年级数学讲义 2016年春季班 第一讲分数的速算与巧算。教学目标。本讲知识点属于计算大板块内容，分为三个方面系统复习和学习小升初常考计算题型。1 裂项 是计算中需要发现规律 利用公式的过程，裂项与通项归纳是密不可分的，本讲要求学生掌握裂项技巧及寻找通项进行解题的能力。2 换元 让学生能够掌握等量代...