五数学广角。
第五单元数学广角。
教学内容】人教课标版教材六年级下册第五单元(68-75页)《数学广角》、《节约用水》
教材分析】1．例1及“做一做”。
例1借助把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔的情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。为解释这一现象，教材呈现了两种思考方法：“枚举法“与“反证法”或“假设法”。
教学时，教师可适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。
做一做”中安排了一个“鸽巢问题”，学生可利用例题中的方法迁移类推。
2．例2及“做一做”。
本例介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于kn个的物体任意分放进k个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。”教材提供了把5本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放3本书的情境。仍用枚举法及假设法**该问题，并用有余数除法的形式5÷2=2……1表达出假设法的思路，并在此基础上，让学生类推解决“把7本书、9本书放进2个抽屉的问题”。
教学时，引导学生理解假设法最核心的思路是把书尽量多地“平均分”给各个抽屉。
做一做”中“抽屉数”变成了3，要求学生在例2思考方法的基础上进行迁移类推。
3．例3。例3是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。
教学时，先引导学生思考这个问题与“抽屉原理”有怎样的联系，可先让学生自由猜测、再验证。逐步将“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。
教学目标】1.经历“抽屉原理”的**过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。。
教学重点】经历“抽屉原理”的**过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学建议】1．应让学生初步经历“数学证明”的过程。
在小学阶段，虽然并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的相关现象给出严格的、形式化的证明，但仍可引导学生用直观的方式进行“就事论事”式的解释。教学时可以鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。
2．应有意识地培养学生[此文转于斐斐课件园的“模型”思想。
抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。但能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来，能否找到问题中的具体情境和“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系是影响能否解决该问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴，如果可以，再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽屉问题”的一般模型。
3．要适当把握教学要求。
抽屉原理”的应用广泛且灵活多变，因此，用“抽屉原理”来解决实际问题时，有时要找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易。因此，教学时，不必过于追求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。【课时安排】
1 抽屉原理例1—例31课时。
2练习十一1课时。
3 节约用水1课时教案《人教版六年级数学下册《第五单元数学广角》单元备课教案。
第1课时。教学目标：
1.使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。
2.能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3.进一步体会到数学与日常生活密切相关。
教学重点：分配问题。
教学难点：正确说明分配的结果。
教学过程：一、学例1
1、活动。（看多**课件）
把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？
学生思考各种放法。
与同学交流思维的过程和结果。
汇报交流情况。
学生口答说明，教师利用课件演示。
第一种放法第二种放法：
第三种放法第四种放法：
2、问题。不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。为什么？
如果是五支铅笔放进四个文具盒呢？….
经过简单交流，学生不难描述其中的原理：如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。
3引出课题。
多**课件（五个苹果要放进4个抽屉里）引出抽屉原理。
4、课上练习。
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
学生说出想法。
如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回5只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。
尝试分析有几种情况。教师展示课件总结。
说一说你有什么体会。
学生体会到，如果把各种情况都摆出来很复杂，也有一定的难度。如果找到数学方法来解决就方便了。
生活中有很多利用抽屉原理（展示课件）
二、课本例2
本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书？
摆一摆，有几种放法。
学生讨论，教师课件展示。
不难得出，总有一个抽屉至少放进3本。
2、说你的思维过程。
果每个抽屉放2本，放了4本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。
3一共有7本书会怎样呢？9本呢？
学生独立思考，寻找结果。
与同学交流思维过程和结果。汇报结果，全班交流。（展示课件）
4、能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？
5÷2=2……1至少放3本）
7÷2=3……1至少放4本）
9÷2=4……1至少放5本）
说明：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。
5、做一做。
8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
想：每个鸽舍飞进2只鸽子，共飞进6只鸽子。剩下2只鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍，所以，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
多**课件：抽屉原理)
三，课堂练习。
展示多**课件：我会算命哦…你能揭穿我吗？
四、巩固练习。
完成课文练习十二第题。
五、布置作业。
完成《同步练习册》第38练习。
人教版六年级下册数学数学广角 抽屉原理教学设计
抽屉原理 教学目标 1 初步了解 抽屉原理 对一些简单的实际问题加以 模型化 会用 抽屉原理 加以解决。2 通过动手操作 推理等活动，经历 抽屉原理 的 过程。提高学生有根据 有条理地进行思考和推理的能力。3 通过 抽屉原理 的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。...
新课标人教版六年级数学下册数学广角
鸽巢原理 课堂教学实录。教学重点 经历 鸽巢原理 的 过程，初步了解 鸽巢原理 教学难点 理解 鸽巢原理 并对一些简单实际问题加以 模型化 教学准备 多 课件 扑克牌 小棒 纸杯 书 练习纸。教学过程 一 游戏激趣 初步体验。师 同学们，你们玩过扑克牌吗？生齐 玩过。师 下面我们用扑克牌来玩个游戏。...
新课标人教版六年级数学下册数学广角
数学广角 鸽巢原理 课堂教学实录。教学重点 经历 鸽巢原理 的 过程，初步了解 鸽巢原理 教学难点 理解 鸽巢原理 并对一些简单实际问题加以 模型化 教学准备 多 课件 扑克牌 小棒 纸杯 书 练习纸。教学过程 一 游戏激趣 初步体验。师 同学们，你们玩过扑克牌吗？生齐 玩过。师 下面我们用扑克牌来...