第六讲六年级数学升中专题---正比例和反比例。
整理与反思】
先举例说说什么是比，什么是比的基本性质，再说说用比的知识可以解决哪些实际问题。
根据比和分数、除法的联系填写下面的等式，说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系。
a:b怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？举出一些生活中成正比例或反比例的例子。
基础训练】一、填空题。
1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（ ）
.75：化成最简整数比是（ ）
3、一幅地图的线段比例尺是它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。
4、一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（）。
5、学校购到一批书，按2：3：5借给。
四、五、六三个年级。四年级借到这批书的（ ）
二、判断题。
1、小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系。 （
2、因为甲数：乙数＝25：23，所以甲数＝25，乙数＝23。 （
3、车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程成正比例。 （
4、如果a与b成反比例，b与c也成反比例，那么a与c成正比例。 （
5、如果a×3=b×5，那么a:b=5:3。 （
6、y=8x,表示x和y成正比例。 （
7、半径与直径的比是1：2。 （
8、甲地到乙地，甲车要6小时，乙车要8小时，甲车和乙车的速度比是3：4。 （
9、如果＝（,都不为0），那么和成正比例。 （
三、选择题。
1、一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（ ）
a、9：1 b、3：1 c、6：1
2、六年级（1）班有科技书和故事书共40本，它们的比可能是（ ）
a、5：1 b、4：1 c、2：5
3、互为倒数的两个数（ ）
a、成正比例 b、成反比例 c、不成比例。
4、下列各组比能与：组成比例的是（ ）
a、5：6 b、6：5 c、：
四、应用题。
1、一种农药水是用药和水按1：100配成的，要配制这种农药水8080千克，需要药粉多少千克？
2、做一批零件，如果每天做200个，15天可以做完，现在要在12天完成，平均每天做多少个？（比例解）
能力提升】一、填空题。
1、甲数×＝乙数×60%，甲：乙＝（
2、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是，这个比例式可以是。
3、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是（ ）
4、一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去杯糖水后，又用水加满，这时杯中糖与水的比是（ ）
二、选择题。
1、如果＝那么和（ ）
a、成正比例 b、成反比例 c、不成比例
2、一幅地图的比例尺是1：100000。下面说法不正确的是（ ）
a、图上1厘米的距离相当于地面实际距离的100000米。
b、把实际距离缩小100000倍后，再画在图纸上。
c、图上距离相当于实际的。
3、成反比例的量是（ ）
a、a和b互为倒数 b、圆柱的高一定，体积和底面积
c、被减数一定，减数与差 d、除数一定，商和被除数。
三、应用题。
1、我们只有一个地球，必须退耕还林，某山区小学要栽253棵松树，分给三个年级。六年级分到的等于五年级分到的，又等于四年级分到的，三个年级各分到多少棵？
2、甲、乙、丙三人从昆明同坐一辆出租车回家。当行到全程的时，甲下了车；当行到全程的时，乙下了车；丙到终点才下车。他们三人共付车费290元。
甲、乙、丙三人按路程的远近各付款多少元？
奥数入门】1、两个服装厂，一个月内生产的西服数量是6：5，两厂西服**的比是11：10。已知这个月两厂的总产值为6960万元。两厂的产值各是多少万元？
2、制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟。现在有1590个零件的任务，分配给他们3人，且要求在相同时间内完成。每人各应分配多少个零件？
3、大小两油瓶共重2.7千克。小瓶用去了0.3千克后，剩下的油与小瓶的油重量比是2：1。大概原来有油千克，小瓶原来有油千克。
4、甲、乙两个建筑队原来有水泥的重量比是4：3。当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队的水泥的重量比是3：4。原来甲对有水泥 。
5、甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑时的速度都不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有___米。
6、抽干一口井，在无渗水的情况下，用甲抽水机要20分钟，用乙抽水机要30分钟。现因井底渗水，且每分钟渗水量相等，用两台抽水机合抽18分钟正好抽干。如果单独用甲抽水机抽水，多少分钟把水抽干？
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