！！！学校六年级数学。
第四单元比的认识2
姓名等级家长签字。
重点知识归纳。
1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。
2、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
3、公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。
4、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
5、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。如：（3：4=9：12）。
比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。
6、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
7、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
8、比在几何里的运用：
1）已知长方形的周长，长和宽的比是ａ：ｂ求长和宽、面积。
长=周长÷2× 宽=周长÷2× 面积＝长×宽。
2）已知三角形三个角的比是ａ：ｂ求三个内角的度数。
三个角分别为：
3）已知三角形的周长，三条边的长度比是ａ：ｂ求三条边的长度。
三条边分别为：
周长× 周长× 周长×
一、基础考点 （易错题与巩固练习）
一、填空题。
2）从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是（ 4 ）：3 ），他们的速度比是（ 3 ）：4 ）。
3）a是8.4，b比a少3.6，a：b=（ 8.4 ）：4.8 ），比值是（ ）
4）一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这三个内角的度数分别是（ 80 ），60 ），40 ），它是（ 锐角 ）三角形。
5）一个长方形，它的周长是36㎝，长宽的比是7：2，这个长方形的面积是（ 56 ）平方厘米。
6）一种盐水，盐与水的比为1：10，现有这种盐水共550克，其中盐占（ 50 ）克，水占（ 500 ）克。
二、判断题。
2)比的后项不能为0
3)一杯盐水，盐占盐水的，盐和水的比是1:9
4)比的前项和后项同时扩大相同的倍数，比值不变。
5如果比的前项加16，要使比值不变，后项也应该同时加16。（
6)如果甲：乙=，那么，乙：甲。
三、选择题。
1)甲数比乙数少50%，甲数与乙数的比是( c )。
a.2：5 b.5：3c.1：2 d.3：5
(2)从甲桶中取出15%的油倒入乙桶，这时两桶油的重量相等，原来甲、乙两桶中油的重量比是( )
a.6：5 b.5：3c.4：5 d.7：5
(3)把150分成甲、乙、丙三份，甲是30，乙和丙的比是3：5，则丙是( a )。
a.75b.35c.45d。65
(4)在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是( b )。
a.1：8 b.1：9c.8：1 d.10：9
(5)两个正方体棱长的比是3：5，它们体积的比是( a )
a.27：125 b.9：25 c.3：5 d.5：3
二、应用题。
1、光明小学为四川震灾捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款数的比是4：3。男生比女生多捐款多少元？
350×（4-3）=350元答：男生比女生多捐款350元。
2、一个长方体，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的棱长总和为108㎝，这个长方体的表面积和体积各是多少？
长+宽+高=棱长÷4 108÷4=27 27÷（4+3+2）=3
所以长等于12， 宽等于9，高等于6，表面积为12×9×2+12×6×2+6×9×2=468平方厘米。
体积：12×9×6=648立方厘米。
3、一个三角形，它的一个内角占内角和的1/6，其余两个角按剩下的度数2：3来分配，这个三角形是什么三角形？
180×=30度，180-30=150度 150÷（2+3）=30
所以一个角为60度，一个角为90度，这个三角形是个直角三角形。
4、一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？
150÷（-1000个。
5、甲、乙两车同时从两地出发相向而行，路程为900千米，甲、乙两车的速度比为2：3，经过6小时后相遇，甲、乙两车的速度分别是多少千米/时？
速度之和为：900÷6=150千米/时。
甲的速度：150×=60千米/时乙的速度：150×=90千米/时。
6、小红有邮票60张，小明有邮票52张，小明给小红多少张邮票后，小红与小明的邮票数之比为9：5？
60+52=112张给了之后小红得到：112×=72 小军：112-72=40
小红给了小明：52-40=12张。
三、奥数题。
1、有一批零件，张师傅加工了全部的1/6，李师傅加工了余下的1/4，孙师傅加工的零件比张师傅少1/4，这时还有980个零件没有加工，这批零件共有多少个？
李师傅加工：（1-）×孙师傅加工：×（1-）=
980÷（1---1960个。
2、有两根钢管，第一根钢管长54米，第二根钢管长50米。两根钢管使用同样长的一段后，第二根钢管剩下的长度是第一根钢管剩下的长度的7/9，用去一段后第一根钢管长多少米？
用去后相同的长度后两根仍然相差：54-50=4米
第一根剩下的长度为：4÷（1-）=18米
四、家庭作业。
1、小红一家三口和小明一家五口到餐厅用餐，餐费总共是240元，两家决定按人数分摊餐费。问：两家各应付多少元？
小红家：240×=90元。
小明家：240-90=150元。
2、王叔叔家里的菜地共800平方米，他准备用种西红柿。剩下的按2:1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
西红柿：800×=320平方米。
黄瓜：（800-320）×=320平方米。
茄子：800-320-320=160平方米。
第七周 2023年11月4日。
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