10、六年级数学讲义：圆和扇形。
姓名。默写】
1）π的1倍到9倍：
(2)11的平方到19的平方：
(3)默写公式：圆的周长c半圆的周长公式为c半圆。
弧长ls扇形。
圆的面积s半圆的面积公式为s半圆。
圆环的面积为s圆环。
例题精选：圆的周长】
1. 如果用d表示圆的直径，那么圆的周长c
2. 如果已知圆的周长为c，那么求圆的半径用公式。
3. π叫做它是和的比值，即π＝
4．圆的周长是直径的。
（a）3.14159倍； （b）3.14倍； （c）3倍； （d）π倍。
5．圆的半径扩大为原来的3倍。
（a）周长扩大为原来的9倍 （b）周长扩大为原来的6倍。
（c）周长扩大为原来的3倍 （d）周长不变。
6. 求下图中圆的周长。
7、用18.84㎝的铁丝做一个圆，求这个圆的半径。
8、求下图中半圆的周长9、如果圆环的外圆周长为314㎝，内圆周长为157㎝，求圆环的宽度。弧长】
1．已知圆的周长为c，那么圆心角为n°的弧长l
2．半径为r，圆心角为n°的弧长l
3．120°的圆心角是360°的分之一，它所对的弧是相应圆周长的分之一。
4．将长为12㎝的圆周平均分为四份，每一份的弧长为。
5．半径为5㎝，圆心角为72°的 6．直径为9㎝的圆，圆心角40°的。
弧长是多少弧长是多少？
7、半径为6㎝的圆，一圆心角所对的弧长为6.28㎝，这个圆心角多少度？
8、已知一段弧长28.26厘米，这条弧所对的圆心角是120°，那么这条弧所在圆的半径是多少厘米？圆的面积】
1．如果用r表示圆的半径，那么圆的面积s
2．半径为1米的圆的面积为半径为2米的圆面积为。
3. 直径为1米的圆的面积为直径为6米的圆面积为。
4．面积为12.56平方米的圆，半径为米，直径为米。
5．如果已知圆的半径为r，那么半圆的面积公式为s半圆。
6．圆的半径扩大为原来的3倍。
（a）面积扩大为原来的9倍 （b）面积扩大为原来的6倍。
（c）面积扩大为原来的3倍 （d）面积不变。
7、求下列圆的面积。
（1）r=2cm2) d=10cm
8、体育馆圆形比赛场地的9、求下图中半圆的面积。
半径是60米，求它的周长和面积。
10、已知一个圆的周长为31.4米，求这个圆的面积。
11、已知外圆的半径为2㎝，内圆半径为1㎝，圆环的面积。扇形面积】
1．已知圆面积为s，那么圆心角为n°的扇形面积s扇。
2．半径为r，圆心角为n°的扇形面积s扇。
3．120°的圆心角是360°的 ，它所对的扇形面积是相应圆面积的 .
4．半径为15㎝，圆心角为72°的 5．直径为18㎝的圆中，圆心角40°的。
扇形面积是多少扇形面积是多少？
6、已知扇形所在圆的半径为3cm，扇形的圆心角是40°，求扇形的面积。
7、半径为6㎝的扇形面积为18.84cm2，它的圆心角是多少度？
8、扇形的面积为3.14，扇形所在圆的直径为6cm，求扇形的圆心角的度数。
9、已知扇形的圆心角是150°，弧长是31.4cm，求扇形的面积。
10．下列每个正方形的边长为2，求下图中阴影部分的面积。
课后检测】一、填空题（每题5分）
1、圆的直径为30，则圆的周长＝ .
2、圆半径为2cm，那么180°的圆心角所对的弧长= cm.
3、如果圆的半径r＝12cm，那么18°的圆心角所对的弧长＝ cm.
4、把边长为2分米的正方形剪成一个最大的圆，则这个圆的面积＝ dm2.
5、大圆的半径是小圆的半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的倍。
6、一个半圆面的半径是r，则它的面积是 .
7、圆的面积扩大到原来的9倍，则它的半径扩大到原来的倍。
8、一个圆的半径从2cm增加到3cm，则周长增加了 cm.
10、一个扇形面积是它所在圆面积的，这个扇形的圆心角是度。
11、一个圆环的外半径是5cm，内半径是3cm,这圆环的面积是 cm2.
12、把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长是厘米。
二、选择题（每题5分）
13、下列结论中正确的是。
a)任何圆的周长与半径之比不是一个常数；
b)任何两个圆的周长之比等于它们的半径之比；
c)任何两个圆的周长之比是一个常数；
d称圆的周长与半径之比为圆周率。
14、下列判断中正确的是。
a)半径越大的弧越长；
b)所对圆心角越大的弧越长；
c)所对圆心角相同时，半径越大的弧越长；
d)半径相等时，无论圆心角怎么改变弧长都不会改变。
15、下列判断中正确的是。
a)半径越大的扇形面积越大；
b)所对圆心角越大的扇形面积越大；
c)所对圆心角相同时，半径越大的扇形面积越大；
d)半径相等时，所对圆心角越大的扇形面积越小。
16、一个圆的半径增加2cm，则这个圆。
a)周长增加4cm；(b)周长增加cm；(c)面积增加4cm2； (d)面积增加。 cm2.
三、简答题（每题5分）
17、如图，一个圆环的外圆半径为4cm，内圆半径为3cm，取3.14，试计算圆环的面积。
18、如图，半径为6的圆恰容于一个正方形内，试用表示正方形内圆以外部分的面积。
19.图中正方形的边长为2㎝，求下图中阴影部分的面积。
拓展题】1、已知c、d两点在以ab为直径的半圆周上且把半圆三等分，若已知ab长为10，试用表示阴影部分面积。
2、如图，四个圆的半径都是1，四个圆的圆心恰好是正方形的四个顶点，试用表示阴影部分面积。
3、如图，一个半圆与一个圆心角为45度的扇形重叠在一起，扇形的一条半径与半圆o的直径ab重合，另一条半径bc与半圆弧相交于点d。已知ab=6cm,od和ab垂直，求阴影部分的面积。
4．已知正方形的边长为2，求右图中阴影部分的面积。
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