3-1 《比例的意义和基本性质》导学案。
学习目标】1、理解比例的意义和基本性质。
2、通过**、概括归纳、讨论、合作学习，能正确判断两个比是否能组成比例。
【学习重难点】1、重点是理解比例的意义和基本性质。
2、难点是应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。
学法指导】先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成导学案，通过独立思考及小组合作，解决困难。然后学习小组讨论交流，进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
学习过程】一、复习引入。
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？
并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
2、求出下面各比的比值 12 ：164.5 ：2.7 10 ：6
3、上面哪两个比的比值相等？4.5:2.7＝10:6像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？
二、探索新知。
1、自学p35-36。
1）运输次数和运输量的比分别是多少？
2） 运输量和运输次数的比值有什么关系？
3）什么叫做比例？
4)举例说明比例的两种写法。
5）从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？
这两个比必须具备什么条件？
因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？
如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？
☆友情小提示：比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。
如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35:
42这两个比能不能组成比例，先要算出 10: 12＝ ，35: 42＝ ，所以 10:
12=35:42。
2、上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？
友情小提示：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
3、巩固练习：完成p37“自主练习” 第题。组内订正。
4、阅读p36，看看什么叫比例的项、外项、内项？
比例有什么基本性质。
5、如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？
☆友情小提示：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。 学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
三、知识应用：独立完成p38第3题，组内订正，提出质疑。
四、层级训练：1、巩固训练（全部都做）自主练习第4--10题。
3-2 《解比例》导学案。
学习目标】1、学会解比例的方法。
2、通过合作交流、尝试练习，进一步理解和掌握比例的基本性质。
【学习重难点】1、重点是掌握解比例的方法，学会解比例。
2、难点是根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
学法指导】先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成导学案，通过独立思考及小组合作，解决困难。然后学习小组讨论交流，进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
学习过程】一、复习引入。
1、说一说什么叫做比例。
比例的基本性质是什么。
应用比例的基本性质可以做什么。
2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？
6 ：3和8 ：4和 ：
二、探索新知。
1、阅读p35第一段，说一说什么叫解比例。
2、认真阅读p37小红点内容。
1）解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”（学会正确的解题格式）
2）小红点的解题方法及解题格式，你看懂了吗？（有困难的，组内交流。）
友情小提示：解比例首先根据比例的基本性质把比例变成方程。
再根据以前学过的解方程的方法求解。
3、完成p39自主练习第11题（独立解答，并说说是怎么做的。）
三、总结梳理：
1、什么叫解比例？
2、解比例的根据是什么？
3、解比例的书写格式应注意什么？
学习心得a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）
3-3 《成正比例的量》导学案。
学习目标】1、理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养概括能力和分析判断能力。
【学习重难点】1、重点是成正比例的量的特征及其判断方法。
2、难点是理解两个变量之间的比例关系，发现两种相关联的量的变化规律。
学法指导】先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成导学案，通过独立思考及小组合作，解决困难。然后学习小组讨论交流，进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
学习过程】一、复习引入。
1、已知路程和时间，求速度。
2、已知总价和数量，求单价。
3、已知工作总量和工作时间，求工作效率。
二、探索新知。
1、阅读p40-41小红点内容。
（1）计算出**中的工作效率，认真观察数据，工作时间和工作总量有什么规律？
（2）思考：什么是成正比例的量。
如何用式子表示正比例关系。
（3）举一举生活中还有哪些成正比例的量。
2、自学p41小红点内容，回答以下问题：
（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？
（2）工作时间和工作总量的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？
（3）它们的数量关系式是什么？
（4）说说成正比例关系的图像有什么特点？
（5）从图中你发现了什么？
（6）不计算，根据图像判断，如果工作时间是6小时，那么工作总量是多少？
3、☆友情小提示：
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（2）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系用字母表示出：=k（一定）
三、总结梳理： 什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？
学习心得a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）
3-4 《成反比例的量》导学案。
【学习目标】1、理解反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
2、通过讨论**，分析合作，进一步认识事物之间的联系和发展变化规律。
【学习重难点】1、重点是抽象概括出成反比例的关系式。
2、难点是正确判断两个量是否成反比例。
学法指导】先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成导学案，通过独立思考及小组合作，解决困难。然后学习小组讨论交流，进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
学习过程】一、复习引入。
1、下面两种量是不是成正比例？为什么？
购买练习本的价钱0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。
2、成正比例的量有什么特征。
二、探索新知。
1、自学p45。
1）观察表内数据，然后回答下面问题：
a、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？
b、每天生产的吨数是否随着天数的变化而变化？怎样变化的？
c、表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？
两个相对应的数的积各是多少？
你能从中发现什么规律吗？
d、这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式。
2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？
3）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用式子。
表示： x×y=k（一定）
2、想一想：成反比例的量应具备什么条件？
3、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
(1)路程一定，速度和时间。
(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
(3)平行四边形面积一定，底和高。
(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。
4、想一想，生活中还有哪些成反比例的量？
三、总结梳理： 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）
3-5 《正比例和反比例的比较》导学案。
学习目标】1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。
2、能正确判断正、反比例。掌握它们的变化规律。
【学习重难点】1、重点是正反比例的联系和区别 。
2、难点是能判断正、反比例。
学法指导】先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成导学案，通过独立思考及小组合作，解决困难。然后学习小组讨论交流，进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
六年级导学案
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