2012全国课标卷文科第19题评分标准(讨论稿))解法一:…3分。
4分。…6分。
解法二:)依题意平面。
平面 ……1分(没有“平面”不扣分)
平面………2分(没有“”不得分,即至此总分累计仍为1分)平面 ……3分(没有“平面”不扣分)
易知四边形为矩形,d是棱的中点 ∴
即………4分(这一结论考生如用勾股定理证明,且正确也得这1分)平面………5分(没有“”不得分)
平面 ∴平面平面………6分(没有“平面”不得分)注意:有些考生证到后,接下来可能会伪证:∵平面,平面。
平面平面。如果这样,则只能得3分。没有“平面”或“面”字,总体扣除1分。
踩点得分,考生多写出来的部分只要正确都不扣分,若多写出来的部分出现错误,但该有的得分点都正确则总体扣除1分,即得分为5分。】
解法三:)依题意平面。
平面 ……1分(没有“平面”不扣分)
与是平面内的两条相交直线平面………2分。
没有“与是平面内的两条相交直线”不得分,即至此总分累计仍为1分)平面 ……3分(没有“平面”不扣分)
易知四边形为矩形,d是棱的中点 ∴
即………4分(这一结论考生如用勾股定理证明,且正确也得这1分)与是平面内的两条相交直线。
平面………5分(没有“与是平面内的两条相交直线”不得分)平面 ∴平面平面………6分(没有“平面”不得分)解法四:设。
易知。由勾股定理求得……1分。
又,所以所以…2分。
由得所以…3分。
又。所以所以 ……4分。
因为是平面内的两条相交直线。
所以平面………5分。
因为平面 ∴平面平面………6分。
)解法一:设。
依题意。三棱柱的体积…8分。
由()的证明过程知平面(不写这步,不扣分)所以四棱锥的体积。
……10分。
所以这两部分体积的比为1∶1………12分(写成比为1不扣分)注:基本思想是求出一个体积得2分,没有过程直接写出结论“比为1:1”或“比为1”得2分】
解法二:设。
依题意。三棱柱的体积…8分。
由()的证明过程知平面(不写这步,不扣分)所以四棱锥的体积。
……10分。
所以这两部分体积的比为1∶1………12分(写成比为1不扣分)解法三:设。
取的中点e,连,则且平面。
所以四棱锥的体积。
……8分。由()的证明过程知平面(不写这步,不扣分)所以四棱锥的体积。
……10分。
所以这两部分体积的比为1∶1………12分(写成比为1不扣分)如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,,,d是棱的中点。
)证明:平面平面;)平面分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比。
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