2023年阜新市初中毕业生学业考试。
数学试卷。考试时间 100分钟试卷满分 100分。
hi!各位同学请注意：务必将试题答案写在答题卡对应的位置上，否则不得分。千万记住哦！
一、 选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。每小题3分，共18分）
1. (2012辽宁阜新，1，3分）－5的相反数是（ ）
a．－5bc.5d. －
答案】c2.(2012辽宁阜新，2，3分）如图的几何体是由5个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（ ）
答案】b3.(2012辽宁阜新，3，3分）下列运算正确的是（ ）
a． b. c. d.
答案：d4.(2012辽宁阜新，4，3分）下列交通标志是轴对称图形的（ ）
答案】a5.(2012辽宁阜新，5，3分）每年的4月23日是“世界读书日”.某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
则这50名学生读书册数的众数、中位数是（ ）
a．3，3 b.3，2 c.2，3 d.2，2
答案】b考生请注意题为三选一的题，既只能做其中一下题目。多答时只按作答的首题评分，切记哟！
6．(2012辽宁阜新，6，3分）如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b>1的解集是（ ）
a．x>0 <0 >1 <1
答案】b7.(2012辽宁阜新，7，3分）如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点（2，1），则使的x的取值范围是（ ）
a.02 >2或－2
答案】d8.(2012辽宁阜新，8，3分）如图，四边形abcd是平行四边形，be平分∠abc，cf平分∠bcd，be、cf交于点g，若使ef=ad，那么平行四边形abcd应满足的条件是（ ）
a．∠abc=60°
答案】d二、填空题（每小题3分，共18分）
9.(2012辽宁阜新，9，3分）函数中，自变量x的取值范围是___
答案】x≥2
10.(2012辽宁阜新，10，3分）如图，一块直角三角形的两个顶点分别在直尺的对边上，若∠1=30°,那么∠2=__度。
答案】6011.(2012辽宁阜新，11，3分）我市某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元，该公司缴税的年平均增长率为___
答案】10%
12.(2012辽宁阜新，12，3分）如图，△abc与△为位似图形，点o是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△abc的面积为3，那么△的面积是。
答案】1213.(2012辽宁阜新，13，3分）一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个。若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回暗箱。
通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是___
答案】15考生请注意题为三选一的选做题，既只能选做其中一个题目，既只能做其中一下题目。多答时只按作答的首题评分，切记哟！
14.(2012辽宁阜新，14，3分）如图，△abc的周长是32，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成第3个三角形，…，则第n个三角形的周长为___
答案】15.(2012辽宁阜新，15，3分）如图，在△abc中，bc=3cm, ∠bac=60°,那么△abc能被半径至少为___cm的圆形纸片所覆盖。
答案】16.(2012辽宁阜新，16，3分）如下面左图，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如下面右图，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则右图中ⅱ部分的面积是___
答案】100
二、 解答题题每题10分题每题12分，共64分）
17.(2012辽宁阜新，17，10分）（1）（本题4分）计算：
2）（本题6分）先化简，再求值：其中。
答案】（1）解： =3 ．
（2）解。当时，原式=11=
18.(2012辽宁阜新，18，10分）如图，在由边长为1的小正方形组成的风格中，三角形abc的基点均落在格点上。
(1)将△abc绕点o顺时针旋转90°后，得到△.在网格中画出△；
（2）求线段oa在旋转过程中扫过的图形面积；（结果保留）
（3）求的正切值。
答案】（1）如图。
2）解： 由勾股定理可知。
线段在旋转过程中扫过的图形为以为半径，为圆心角的扇形，则==2
答：扫过的图形面积为．
（3）解：在中。
答：的正切值是．
19.(2012辽宁阜新，19，10分）自开展“学生每天锻炼1小时”活动后，我市某中学根据学校实际情况，决定开设a:毽子，b:
篮球，c:跑步，d：跳绳四种运动项目，为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果制成如下统计图。
请结合信息解答下列问题：
1） 该校本次调查中，共调查了多少名学生？
2） 请将两个统计图补充完整；
3） 在本次调查的学生中随机抽取人，他喜欢跑步的“概率”有多大？
答案】（1）该校本次一共调查了42÷42％=100名学生。
（2）喜欢跑步的人数=100－42－12－26=20（人）．
喜欢跑步的人数占被调查学生数的百分比=100％=20
（3）在本次调查中随机抽取一名学生他喜欢跑步的概率=．
20．(2012辽宁阜新，20，10分）某仓库有甲种货物360吨，计划用a、b两种共50辆货车运往外地。已知一辆a种货车的运费需0.5万元，一辆b种货车的运费需0.8万元。
1）设a种货车为x辆，运输这批货物的总运费为y万元，试写出y与x的关系表达式；
2）若一辆a种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆b种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨。按此要求安排a、b一，两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；
（3）试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？
20．【答案】解：（1）设a种货车为辆，则b种货车为（50－）辆．
根据题意，得， 即．
2）根据题意，得
解这个不等式组，得。
是整数，∴可取
即共有三种方案。
3）由（1）可知，总运费，=－0.3＜0，一次函数的函数值随的增大而减小。
所以时，有最小值．即（万元）．
选择方案三：a种货车为22辆，b种货车为28辆，总运费最少是33.4万元．
21．(2012辽宁阜新，21，12分）
1）如图，在△abc和△ade中，ab=ac,ad=ae,∠bac=∠dae=90°.
当点d在ac上时，如下面图1，线段bd、ce有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；
将下面图1中的△ade绕点a顺时针旋转角（,如下面图2，线段bd、ce有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由。
2）当△abc和△ade满足下面甲、乙、丙中的哪个条件时，使线段bd、ce在（1）中的位置关系仍然成立？不必说明理由。
甲：ab:ac=ad:ae=1, ∠bac=∠dae≠90°；
乙：ab:ac=ad:ae≠1, ∠bac=∠dae=90°；
丙：ab:ac=ad:ae≠1, ∠bac=∠dae≠90°。
答案】（1）①结论。
②结论。理由如下：∵，即。
在与中，延长交于f，交于h．
在和中，（2）结论：乙。 ab:ac=ad:ae，．
22． (2012辽宁阜新，22，12分）在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于a(－3,0),b(1,0)两点，与y轴交于点c。
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