2023年平湖市初中数学中考模拟试卷（二）
班级学号姓名得分
一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．9的算术平方根是（ ）
a) 3b) 3c)81d）
2．实数a在数轴上的位置如图所示，则的值是（ ）
a) 1b) -1cd）
3．下列国旗中是轴对称图形的是（ ）
abcd）4．一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么图中x的值是 （
a) 8b)3
(c) -2d）2
5．某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，已知它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（ ）
a) x（x-10）=200b) x（x+10）=200
(c) 2x+2（x-10）=200d）2x+2（x+10）=200
6．如图，ab是⊙o的直径，点c、d在⊙o上，∠aoc = 40°，ac∥od，则的∠bod度数（ ）
a) 140° (b) 130c) 120d）110°
7．若、是一元二次方程的两个解，则的值为（ ）
(a) 1b) 2c)3d）4
8．一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是（ ）
a) 1b) 2c) 3d）5
9．已知反比例函数图象上三个点的坐标分别是a（﹣2，）、b（﹣1，）、c（2，），若<，则（ ）
ab) (cd）
10．如图，已知直线l：y=x，过点a（0，1）作y轴的垂线交。
直线l于点b，过点b作直线l的垂线交y轴于点a1；过点a1
作y轴的垂线交直线l于点b1，过点b1作直线l的垂线交y轴。
于点a2；…；按此作法继续下去，则点a4的坐标为（ ）
a) （0，64） (b)（0，128c) （0，256） （d）（0，512）
二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
11．分式方程的解是。
12．使在实数范围内有意义的x的取值范围是。
13．一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外。
完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为。
14．如图，⊙o是△abc的外接圆，∠aco+∠abo =40°，则∠obc=__
15．在△abc中，ab=4，bc=a，ac=b，其中a、b是不大于5的自然数，且满足，则满足条件且互不全等的三角形共有个。
16．如图，在△abc中，ab=bc=10，ac=12，bo⊥ac，垂足。
为点o，过点a作射线ae∥bc，点p是边bc上任意一。
点(可与b、c重合)，连接po并延长与射线ae相交于点。
q，过点q作直线bc的垂线，垂足为r，设b，p两点之。
间的距离为x，当x时，△pqr∽△abo成立。
三、解答题。
17．(1)计算2）化简：
18．已知，是关于x，y的二元一次方程的两个解，求的值。
19．心理健康是一个人健康的重要标志之一．为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图．
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
1）求频数分布表中a、b、c的值．并补全频数分布直方图；
2）请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数．
20．如图，bd为⊙o的直径，ab=ac，ad交bc于点e，延长db交⊙o的切线af于点f，ae=2，ed=4
1）求证：△abe∽△adb
2）求ab的长。
3）求sin∠f
21．某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位需0.1万元；新建1个地下停车位需0.4万元，且预计投资金额超过10万元而不超过11万元．建成后，每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元。
1）共有几种建造方案？
2）若新建停车位全部租出，并将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维护，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，则该小区选择的是哪种建造方案？
22．如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的纵截面示意图，乙槽中竖立着一个圆柱形铁块．现将甲槽中的水匀速注入乙槽中，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
1）乙槽中原有水的深度为___厘米，铁块的高度为___厘米。
2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？
3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），则乙槽中铁块的底面积为___平方厘米，甲槽的底面积为___平方厘米。
23．(1)如图①，在□abcd的形外分别作等腰直角△abf和等腰直角△ade，∠fab=∠ead=90°，连ac、ef．在图中找一个与△fae全等的三角形，并加以证明．
2) 如图②，以□abcd的四条边为边，在其形外分别作正方形，连接ef、gh、ij、kl．若图中阴影部分四个三角形的面积和为s，则□abcd的面积为多少？（用含s的代数式表示结果）
24．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线过原点o，点a（10，0）和点b（2，2），**段oa上，点p从点o向点a运动，同时点q从点a向点o运动，运动过程中保持aq=2op，当p、q重合时同时停止运动，过点q作x轴的垂线，交直线ab于点m，延长qm到点d，使md=mq，以qd为对角线作正方形qcde（正方形qcde随点q运动）．
1）求这条抛物线的函数表达式；
2）设正方形qcde的面积为s，p点坐标（m，0）,求s与m之间的函数关系式；
3）过点p作x轴的垂线，交抛物线于点n，延长pn到点g，使ng=pn，以pg为对角线作正方形pfgh（正方形pfgh随点p运动），当点p运动到点（2，0）时，如图2，正方形pfgh的边gf和正方形qcde的边eq落在同一条直线上．
则此时两个正方形中在直线ab下方的阴影部分面积的和是多少？
若点p继续向点a运动，还存在两个正方形分别有边落在同一条直线上的情况，请直接写出每种情况下点p的坐标，不必说明理由．
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