2023年平湖市初中数学中考模拟试卷（一）
一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．四个数－5，－0.1，，中为无理数的是( )
a. －5b. －0.1cd.
2．下列计算错误的是（ ）
a．-（2）=2 b． c．2+3=5 d．
3.把多项式x2－4x＋4分解因式，所得结果是( )
a．x(x－4) ＋4 b.(x－2)(x＋2) c．(x－2)2d．(x＋2)2
4．已知是一元二次方程的一个解，则的值是( )
abc．0d．0或。
5．下列各图中，经过折叠不能围成一个立方体的是( )
6．如图，pa、pb是o的切线，切点分别是a、b，如果∠p＝60°,那么∠aob等于( )
a.60b.90°
c.120d.150°
7. 如图，已知△ade与△abc的相似比为1︰2，则△ade与△abc的面积比为( )
a．1︰2b．1︰4 c．2︰1d．4︰1
8．一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地。若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地。设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时）,航行的路程为s（千米）,则s与t的函数图象大致是( )
9. 已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )
a．有最小值0，有最大值3 b．有最小值-1，有最大值0
c．有最小值-1，有最大值3 d．有最小值-1，无最大值。
10.如图，正方形abcd中，ab＝6，点e在边cd上，且cd＝3de．将△ade沿ae对折至△afe，延长。
ef交边bc于点g，连结ag、cf．下列结论：①△abg≌△afg；②bg＝gc；③ag∥cf；④s△fgc＝3．
其中正确结论的个数是( )
a．1b．2c．3d.4
二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
11. △abc中，∠c=90°，ab=8，cosa=，则ac的长是。
12. 如图，在□abcd中，bd为对角线，e、f分别是ad、.bd
的中点，连接ef．若ef＝3，则cd的长为。
13. 在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球个，搅匀后随机从中摸取—个恰好是黄球的概率为，则放人的黄球总数。
14. 定义新运算“”，规定：ab=a－4b，则12
15. 已知反比例函数，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是。
16.如图，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，⊙d的。
半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的。
对称中心o重合，绕着o点转动三角板，使它的一条。
直角边与⊙d切于点h，此时两直角边与ad交于e，f
两点，则的值为。
三、解答题(本大题共8小题，共80分)
17.(本小题满分8分)
1)计算：2) 先化简，再求值：（4ab3－8a2b2）÷4ab＋(2a＋b) (2a－b)，其中a＝2，b＝1.
18. (本小题满分8分)
解方程：19. (本小题满分8分) 三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表一和图一：
表一。1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整；
2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），请计算每人的得票数；
3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
20. (本小题满分8分)如图，函数的图象与函数（）的图象交于a、b两点，与轴交于c点，已知a点坐标为（2，1），c点坐标为（0，3）．
1）求函数的表达式和b点的坐标；
2）观察图象，比较当时，与的大小。
21. (本小题满分10分) 如图，ab是⊙o的直径，弦de垂直平分半径oa，c为垂足，弦df与半径ob相交于点p，连结ef、eo，若de＝2，∠dpa＝45°．
1）求⊙o的半径；
2）求图中阴影部分的面积．
22.(本小题满分12分) 如图，在等腰梯形abcd中，已知ad//bc，ab＝dc, ad＝2,bc＝4，延长bc到e，使ce＝ad．
1）证明：δbad≌δdce；
2）如果ac⊥bd，求等腰梯形abcd的高df的值．
23. (本小题满分12分)
某房地产开发公司计划建a、b两种户型的住房共80套，该公司所筹集资金不少于2090万元，但不超过2096万元，所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价分别如下表：
1）设a户型建套，所获得的利润为y万元，求y与的函数关系式；
2）该公司如何建房获得利润最大？
3）根据市场调查，每套b型住房的售价不会改变，每套a型住房的售价将会提高a万元（a＞0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？（利润=售价 －成本）
24. (本小题满分14分)
如图，在菱形abcd中，ab=2cm，∠bad=60°，e为cd边中点，点p从点a开始沿ac方向以每秒cm的速度运动，同时，点q从点d出发沿db方向以每秒1cm的速度运动，当点p到达点c时，p，q同时停止运动，设运动的时间为x秒。
1）当点p**段ao上运动时。
请用含x的代数式表示op的长度；
若记四边形pbeq的面积为y，求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
2）显然，当x=0时，四边形pbeq即梯形abed，请问，当p**段ac的其他位置时，以p，b，e，q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x的值；若不能，请说明理由。
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