2024年中考数学模拟试卷。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每题的选项中只有一项符合题目要求。
1、计算：|-4|的结果是（ ）
a、-4b、16c、√4d、2
2.下列运算中，计算结果正确的是。
a． b． c． d．
3、下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是。
abcd．⑵、
4．如下左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为。
5. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点c在半圆上．点a、b的读数分别为°，则∠acb的大小为。
a．15b．28c．29d．34
6、.如图5，ab是o的直径，弦cd交ab于点e，且ae=cd=8，∠bac =∠bod，则的半径为：（ a）4 （b）5 （c）4 （d）3
7、如图，矩形abcg（ab＜bc）与矩形cdef全等，点b、c、d在同一条直线上，的顶点p**段bd上移动，使为直角的点p的个数是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
7.已知二次函数y=ax+bx+c（c≠0）的图像如图所示，下列说法错误的是：（
a）图像关于直线x=1对称。
b）函数y=ax+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4
c）-1和3是方程ax+bx+c=0（c ≠0）的两个根。
d）当x＜1时，y随x的增大而增大。
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）把答案直接填在答题卡的相应位置处。
9、某地地铁一号线路全长16.5公里，车站14座，运行时间20分钟，投资将达到 7 5亿元人民币．将75亿元用科学记数法表示为元_．
10．有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6，，，2，．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是 ．
11．如图半圆o的直径ae＝4，点b，c，d均在半圆上．若＝，＝连接ob，od，则图中阴影部分的面积为。
12、按下列程序进行运算（如图）
规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算。若运算进行了次才停止，则的取值范围是___
13、如图，菱形纸片abcd中，，将纸片折叠，点a、d分别落在a’、d’处，且a’d’经过b，ef为折痕，当d’fcd时，的值为。
14. 如图，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过矩形oabc对角线的交点m，分别与ab，bc交于点d，e，若四边形odbe的面积为9，则k的值为___
15. 如图（1）所示，e为矩形abcd的边ad上一点，动点p、q同时从点b出发，点p沿折线be-ed-dc运动到点c时停止，点q沿bc运动到点c时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设p、q同时出发t秒时，△bpq的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线om为抛物线的一部分），则下列结论：①ad=be=5；②cos∠abe=；③当0＜t≤5时，y=；④当t=秒时△abe∽△qbp；其中正确的结论是填序号）．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）解答时对应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程。
16. （8分）先化简，再求值：÷，其中x是整数且－317.
（9分）2024年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．
评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．
根据上述信息，解答下列问题：
1）本次抽取的学生人数是 ；扇形统计图中的圆心角等于补全统计直方图；
2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽跑到时抽在相邻两道的概率．
18、如图，在△abc中，∠c=90°，以ab上一点o为圆心，oa长为半径的圆恰好与bc相切于点d，分别交ac，ab于点e,f.
（1）若∠b= ，以a,o,d,e为顶点的四边形是菱形；
（2）若ac=6, ab=10，连结ad，求⊙o的半径和ad的长。
19.（9分）如图，一楼房ab后有一假山，其坡度，山坡坡面上e点处有一休息亭，测得假山坡脚c与楼房水平距离bc=25米，与亭子距离ce=20米。小丽从楼房顶测得e点的俯角为45°，求楼房ab的高。
（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）
20. (9分)如图矩形oabc的顶点a，c分别在x轴和y轴上，点b的坐标为。
2，3)．双曲线y＝(x>0)经过bc的中点d，且与ab交于点e，连接de.
1)求k的值及点e的坐标；
2)若f是边oc上一点，且△fbc∽△deb，求直线fb的函数表达式．
21. （10分）为了推进节能减排，发展低碳经济，温州市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品的成本价为每件20元，经过市场调研发现，该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为y＝25－0．5x，其中销售单价不低于25元且不高于45元．（第一年年获利＝年销售收入－生产成本－投资成本，第二年年获利＝年销售收入－生产成本）
1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？
2）求该公司第一年的年获利w（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，由于投资金额较大，投资的第一年，该公司最小亏损是多少万元？并求此时的销售单价为多少元？
3）填空：第二年，该公司决定给希望工程捐助款m万元，该项捐助款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款，另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款，若除去第一年的最小亏损金额以及第二年的捐助款后，到第二年年底，两年的总盈利等于67．5万元，请你确定第二年销售单价x的值为___
22（10分）.问题背景：如图1，在四边形abcd中，ab=ad，∠bad=120°，∠b=∠adc=90°，e，f分别是bc，cd上的点，且∠eaf=60°，**图中线段be，ef，fd之间的数量关系．小王同学**此问题的方法是，延长fd到点g．使dg=be．连结ag，先证明△abe≌△adg，再证明△aef≌△agf，可得出结论，他的结论应是；
探索延伸：如图2，若在四边形abcd中，ab=ad，∠b+∠d=180°．e，f分别是bc，cd上的点，且∠eaf=∠bad，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(o处)北偏西30°的a处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的b处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向行驶60海里到达e处，同时舰艇乙沿北偏东50°的方向行驶100海里到达f处，此时指挥中心观测到甲、乙两舰艇之间的夹角(∠eof)为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
23（11分）.如图①，直线l：y=mx+n（m＞0，n＜0）与x，y轴分别相交于a，b两点，将△aob绕点o逆时针旋转90°，得到△cod，过点a，b，d的抛物线p叫做l的关联抛物线，而l叫做p的关联直线．
1）若l：y=﹣2x+2，则p表示的函数解析式为 ；若p：y=﹣x2﹣3x+4，则l表示的函数解析式为 ．
2）求p的对称轴（用含m，n的代数式表示）；
3）如图②，若l：y=﹣2x+4，p的对称轴与cd相交于点e，点f在l上，点q在p的对称轴上．当以点c，e，q，f为顶点的四边形是以ce为一边的平行四边形时，求点q的坐标；
4）如图③，若l：y=mx﹣4m，g为ab中点，h为cd中点，连接gh，m为gh中点，连接om．若om=，直接写出l，p表示的函数解析式．
2024年中考数学模拟试卷。
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