广东工业大学考试试卷(a)
考试时间：2023年6月28日。
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1、c 2、d 3、b 4、a 5、d
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
1xx02e,3
3、e1x
1e,x02
三、(10分)
解：令a1“零件是第一台机床加工的”；a2“零件是第二台机床加工的”；
b“任取得一个零件是合格品”2分则：（1）由全概率公式。
p(b)p(ai)p(bai)i1
0.970.985分3375
2）由贝叶斯公式。
p(a2)p(ba2)3(10.98)1
p(a2b)10分。
73p(b)4175
四、(10分)
解：设4部电梯中在时刻t运行的台数为，则~b(4,0.75)。2分。
1)p(1)1p(0)1(10.75)41(0.25)45分。
0.75)2.(0.25)2(2)p(2)c48分。
广东工业大学试卷用纸，共3页，第1页。
0.75)4(3)p(4)c4
10分256
五、(10分)
解：由在区间(1,6)上服从均匀分布，可知其概率密度函数为。
1x6f(x)5，3分。
它0,其。由方程x2x10有实根，可知240，即25分故p(2)1p(2)1六、(10分)
5分。exf(x)dxx22(1x)dx8分。
dx110分555
解：exf(x)dxx2(1x)dx
de2(e)210分。
6318七、(10分)
解：(1)a,b必须满足：
ba11分25252525
可推出ab2分。
由条件概率及已知的条件得。
p(10)p(0,1)b3
4分2p(0)5b25
31714，结合ab，可求得a6分252525143
2)当a，b时，可求得。
p(0),p(0)8分。
由此解得b易见p(0,0)p(0)p(0)，因此与不独立。10分。
广东工业大学试卷用纸，共3页，第2页。
八、(10分)
解：(1)由已知条件得。
当x(0,1)，f(x)dy2x
02x当x(0,1)，f(x)0
2x,故f(x)
0,0x12分。其它。
同理，当y(0,2)，f(y)ydx1
y当y(0,2)，f(y)0
y12,0y2
故f(y)4分。
0,其它(2)先求的分布函数f(z),当z0时，f(z)p(z)p(2z)05分当0z2时，有f(z)p(z)1p(z)1p(2z)11zdx
2xz2xyz
f(x,y)dxdy
z2dyz8分。
当z2时，f(z)
2xyzf(x,y)dxdydxdy1，9分。
12x因此所要求的概率密度函数为。
z12,f(z)f(z)
0,当0z2
其它。10分。
广东工业大学试卷用纸，共3页，第3页。
广工概率论与数理统计C试卷A
名姓 号学。业专 院学广东工业大学考试试卷 a 课程名称 概率论与数理统计c试卷满分100分。考试时间 2012年6月28日。题号一二三四五六七八总分。评卷得分评卷签名。复核得分复核签名。一 单项选择题 本大题共5小题，每小题4分，共20分 1 随机事件a b c中，a和b两事件至少有一个发生而c事...
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概率论与数理统计》试卷 A卷
中国矿业大学 北京 得分。一 填空题 每空3分，共18分 1.设a,b,c 是三个事件，且。则a,b,c 均不发生的概率是。2.10片药中5片是安慰剂，从中任取3片，求恰有2片是安慰剂的概率3.设随机变量x服从参数为1的泊松分布，则x的方差为。4.设是来自正态总体的随机样本，样本均值的分布是的分布为...