（1）当时，是（ ）
a）无穷小量 （b）无穷大量 （c）有界但非无穷小量 （d）无界但非无穷大量。
2）设函数，则（ ）
a）有1个可去间断点，1个跳跃间断点b）有1个跳跃间断点，1个无穷间断点。
c）有2个无穷间断点d）有2个跳跃间断点。
3）设有二阶连续导数，且，，则（ ）
a）是的极大值 （b）是的极小值。
c）是曲线的拐点。
d）不是的极值，也不是曲线的拐点。
（4）设函数在上连续，且，则方程在开区间内的跟有（ ）
（a）0个 （b）1个 （c）2个 （d）无穷多个。
5）设阶矩阵的伴随矩阵，若是非齐次方程组的互不相等的解，则对应的奇次方程组的基础解系（ ）
（a）不存在b）仅含一个非零解向量
（c）含有两个线性无关的解向量d）含有三个线性无关的解向量。
6）设矩阵，则与（ ）
a）合同但不相似b）合同且相似。
c）不合同但相似d）既不合同也不相似。
7）设为连续型随机变量，分布函数为，服从上的均匀分布，则的分布函数为（ ）
（abcd）
8）设为独立同分布的随机变量列，且均服从参数为的指数分布，记为标准正态分布函数，则（ ）
(ab) (cd)
9）设，则常数。
（10）设，则。
（11）设，则在点的值为。
（12）设（为任意常数）为某二阶常系数齐次线性方程的通解，则该方程为___
（13）已知阶矩阵，则秩。
14）设总体服从正态分布，而是来自总体的简单随机样本，则随机变量。
服从___分布，参数为。
15）（本题满分9分）
设与在的某邻域内连续，，求。
16）（本题满分10分）
设区域，计算二重积分。
17）（本题满分10分）
设在上连续，在内可导。证明：存在一点，使得。
18）（本题满分11分）
设在二阶可导，且，其中为非负常数，求证：对任何，有。
19）（本题满分10分）
计算二重积分，其中积分区域是由直线与曲线所围成。
20）（本题满分11分）
求向量组的一个极大线性无关组，并将其正交化。
21）（本题满分11分）
设为正定矩阵，其中分别为阶，阶对称矩阵，为矩阵。
（1）计算，其中；
（2）利用（1）的结果，判断矩阵是否为正定矩阵，并证明你的结论。
22）（本题满分11分）
设的概率密度为，而在上服从均匀分布。
1） 求的联合概率密度；
2） 求；3） 求；
4） 求。23）（本题满分11分）设随机变量和在上服从均匀分布，试问：
1）和是否独立？
2）和是否相关？
2023年数三模拟
2012数3模拟4 一 选择题 1 8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。1 设函数在内有界且可导，则 a 当时，必有 b 当存在时，必有。c 当时，必有d 当存在时，必有。2 若函数及在点处都不可导，则 a 在点点...
2023年数三模拟
1 设函数在内有界且可导，则 a 当时，必有 b 当存在时，必有。c 当时，必有d 当存在时，必有。2 若函数及在点处都不可导，则 a 在点点一定不可导b 在点一定可导。c 在点可导，在不可导 d 都有可能在可导。3 设为已知的连续函数，则的值 a 依赖于b 依赖于 c 依赖于不依赖于d 依赖于不依...
2023年数三模拟
一 选择题 1 8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。1 设数列与满足，则下列断言正确的是 a 若发散，则必发散b 若无界，则必有界。c 若有界，则必为无穷小d 若为无穷小，则必为无穷小。2 设可导，令，则是在处可导...