七年级下学期数学期末模拟试题。
一、选择题 ( 共30分)
1、今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是（ ）
a、9万名考生b、2000名考生。
c、9万名考生的数学成绩 d、2000名考生的数学成绩。
2、 在平面直角坐标系中，点a（－3，0），b（5，0），c（0，4）所组成的三角形abc的面积是（ ）
a、32 b、4 c、16 d、8
3、在四边形的四个内角中， 钝角个数最多有( )
a. 4个 b. 3个 c. 2个 d. 1个
6、方程组的解的情况是。
a、一组解 b、二组解 c、无解 d、无数组解。
7、若不等式组的解集是x>a, 则a的取值范围是( )
a. a<3 b. a=3 c. a≥3 d. a≠3
8、如图， ab//cd//ef, 那么∠bac+∠ace+∠cef=(
a. 1800 b. 2700 c. 3600 d. 5400
10、 两条平行线被第三条直线所截， 设一对同旁内角的平分线的夹角为α, 则下列结论正确的是( )
a. ∠900 b. ∠900 c. ∠900 d. 以上结论都不对。
二、填空题(共30分)
12、 如果x的3倍与x的相反数的50%的和不大于x的10%与5的和， 那么x的取值范围是。
14、设a>b, 用 “<或 “>填空：
2a－5___2b－53.5b+1___3.5a+1
15、 若关于x的不等式组的解集是x>3, 则a的取值范围是。
16、 若一个多边形的内角和是外角和的5倍， 那么这个多边形的内角和等于。
x2ym与4xm+n－1是同类项， 则m2－n的值为。
18、“x的一半与3的差不大于2” 用不等式表示为。
19、 若a>2, 则不等式ax>2x－1的解集为。
20、一等腰三角形周长为20cm, 从底边上的一个顶点到腰的中线分三角形周长为两部分， 其中一部分比另一部分长2cm, 则腰长为。
三。 解答题（共60分）
21、（6分） 解方程组：
22、（6分）解不等式组：
23、（8分） 如图， ∠acd是△abc的外角， be平分∠abc, ce平分∠acd, 且be、ce交于e点。
求证： ∠e=∠a.
24、（8分）如图， 四边形abcd各顶点位置如图所示， 则四边形abcd的面积是多少？
25、（10分）某校师生组织春游， 如果单独租用60座的大型客车， 则其中一辆空出15个座位， 若单独租用45座的中型客车， 则需要多租4辆但其中有一辆会空出30个座位。
1)求这次春游有多少人？
2)大型客车每辆租金300元， 中型客车每辆租金250元， 现校方向汽车公司租用两种车型12辆恰好坐满， 计算一下， 这次春游学校应付给汽车公司多少费用？
26、 (8分) 如图， ∠xoy=900, 点a、b分别在射线ox、oy上移动， be是∠aby的平分线， be的反向延长线与∠oab的平分线相交于点c. 试问∠acb大小是否发生变化？ 如果保持不变， 请证明； 如果随点a、b的移动发生变化， 求出变化范围。
27、（12分）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．
1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）
2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）
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