2017-2024年第一学期七年级学生学习质量检测试题（卷）（四）
数学（北师大版）
考查范围：上册完)
满分120分答题时间90分钟)
第ⅰ卷选择题(共30分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列图形中表示直线ab的是。
abcd2.下列几何体没有曲面的是。
a.圆锥b.圆柱c.球d.棱柱。
3.下列计算正确的是。
ab. cd.
4.下列语句中，正确的是。
a.直线比射线长b.射线比线段长。
c.无数条直线不可能相交于一点d.两条直线相交，只有一个交点。
5.地球上的水的总储量约为1.39×1018 m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.
77%，即约为0.010 7×1018 m3，因此我们要节约用水。请将0.
010 7×1018 m3用科学记数法表示是。
a.1.07×1016 m3b.0.107×1017 m3 c.10.7×1015 m3 d.1.07×1017 m3
6.用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是。
a.三角形b.四边形
c.五边形d.六边形。
7.父亲现年32岁，儿子现年5岁，x年前，父亲的年龄是儿子年龄的10倍，则x应满足的方程是。
a.32－x＝5－x b.32－x＝10(5－x) c.32－x＝5×10 d.32＋x＝5×10
8.某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查。你认为抽样比较合理的是。
a.在公园调查了1 000名老年人的健康状况。
b.在医院调查了1 000名老年人的健康状况。
c.调查了10名老年邻居的健康状况。
d.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况。
9.过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是。
a.7b.8c.9d.10
10.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？
小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是
a.1b.2c.3d.4
第ⅱ卷非选择题(共90分）
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明___
12.若方程2x－3＝3x－2＋k的解是x＝2，那么k的值为 .
13.如图所示，已知∠aoc=∠bod=80°，∠boc=30°，则∠aod的度数为。
13题图15题图。
14.一件商品的成本是200元，提高30%后标价，然后打九折销售，则这件商品的利润为。
元。15.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是___依次继续下去…，第2013次输出的结果是___
三、解答题（共75分）
16.（1）（10分）计算。
17.（6分）先化简，再求值： 其中a =－2。
18.（10分）解方程。
19. （6分）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图，请再根据它画出主视图。
20.(9分)如图，已知a、b、c三点在同一条线段上，m是线段ac的中点，n是线段bc的中点，且am＝5 cm，cn＝3 cm.求线段ab的长。
21.（10分）某市每年都要举办中小学生“三独”比赛（包括独唱、独舞、独奏三个类别），下图是该市2024年参加三独比赛的不完整的参赛人数统计图．
1）该市参加三独比赛的总人数是___人，图中独唱所在扇形的圆心角的度数是___度，并把条形统计图补充完整；
2）从这次参赛选手中随机抽取20人调查，其中有9人获奖，请你估算今年全市约有多少人获奖？
22.（10分) 甲、乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？
23.（14分）已知：∠aod=160°，ob、oc、om、on是∠aod内的射线．
1）如图1，若om平分∠aob，on平分∠bod．当ob绕点o在∠aod内旋转时，求∠mon的大小；
2）如图2，若∠boc=20°，om平分∠aoc，on平分∠bod．当∠boc绕点o在∠aod内旋转时求∠mon的大小；
3）在（2）的条件下，若∠aob=10°，当∠boc在∠aod内绕着点o以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠aom：∠don=2：3，求t的值．
2017-2024年第一学期七年级数学（北）参***（四）
1-5ddbda 6-10dbdcc 11.线动成面 12. -3 13.130° 14.34元。
18.（1）x＝4. （2） x＝
19.见图。
20.因为am＝5 cm，cn＝3 cm，且m是线段ac的中点，n是线段bc的中点，所以ac＝10 cm，cb＝6 cm.
所以ab＝ac＋cb＝16 cm.
22.设乙要x分钟才能追上甲，那么有80（5+x）=180x，解方程得：x=4
乙追上甲时离展览馆还有=1000-180×4=280（米）
答：乙4分钟能追上甲，追上甲时离展览馆还有280米．
23. （1）因为∠aod=160°om平分∠aob，on平分∠bod
所以∠mob=∠aob，∠bon=∠bod
即∠mon=∠mob+∠bon=∠aob+∠bod=（∠aob+∠bod）
∠aod=80°；
2）因为om平分∠aoc，on平分∠bod
所以∠moc=∠aoc，∠bon=∠bod
即∠mon=∠moc+∠bon-∠boc=∠aoc+∠bod-∠boc=（∠aoc+∠bod）-∠boc
3）∵∠aom＝(10°+2t+20°)，don＝(160°10°2t)，又∠aom：∠don=2：3，3（30°+2t）=2（150°-2t）
得t=21．
答：t为21秒．
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