3.4 一元一次方程模型的应用（相遇问题）
教学目标。1．理解相遇问题的基本特点，并能解答简单相遇问题的应用题．
2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．
3．渗透运动和时间变化的辩证关系．
教学重点。掌握相遇问题的解题方法．
教学难点。理解相遇问题路程的特点．
导学过程。一、 预习导学。
1.行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？
1)．一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？
2)．一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？
3)．一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？
路程。速度。
时间。2. 知识热身：
一货车以58km/h的速度从益阳南站向安化汽车站方向行驶，1)如果行驶30分钟到达桃江，则益阳南站到桃江的路程为 km。
2)如果到达安化汽车站要a小时，则益阳南站到安化的路程为 km。
二、 讨论交流：
如果货车以58km/h出发的同时，有一客车正好以52km/h的速度从安化汽车站向益阳南站方向行驶，若路程为165km,则经过多少小时相遇？
解：例3 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明。 已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h.
1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？
2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？
解（1）：解（2）：
三、课堂小结。
1、路程、速度、时间三者的关系？
2、相遇问题有什么共同特点？
3、解决相遇问题有哪些基本步骤？
四、当堂检测
1、甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2小时后相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的速度为( )
a、12.5 km/h b、15 km/h c、17.5 km/h d、20 km/h
2、a、b两地相距450千米，甲、乙两车分别从a、b两地同时出发，相向而行。已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的可能值为（）
a、2或2.5 b、2或10 c、10或12.5 d、2或12.5
3、运动场的跑道一圈长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑350米；乙练习跑步，平均每分钟跑200米。两人从同一处背向而行，经过分钟首次相遇；经过分钟第二次相遇。
4、甲、乙两车分别从a，b两地同时出发，相向而行．已知a，b两地的距离为480km，且甲车以65km/ h的速度行驶．若两车4h后相遇，则乙车的行驶速度是多少？
5、动物世界的所有动物准备在森林召开动物联欢会。一只蚂蚁同它的好友蜗牛约好提前出发，于是同时从各自家出发，约定到某地见面，一起去参加会联欢。它们到见面地点的总路程为10.
8km，如果蚂蚁的速度为2cm/s，蜗牛的速度为蚂蚁的一半，则它们多长时间可见面？
五、 智力发展平台：(注意分类讨论)
a、 b两地相距140km，甲从a地出发，2小时后，乙从b地出发与甲相向而行，乙出发10小时后与甲相距20km，已知乙每小时比甲快1km,求甲、乙两人的速度各是多少？
六、课后反思。
七年级数学上追及问题与相遇问题
七年级数学上追及问题与相遇问题七年级数学上追及问题与相遇问题追及问题 相向而行 追及路程 追及速度与 追及时间 同向而行 追及路程 追及速度差 追及时间基本概念 行程问题就是研究物体运动的，它研究的就是物体速度 时间 行程三者之间的关系。基本公式 路程 速度 时间 路程 时间 速度 路程 速度 时间...
北师大版七年级数学 相遇问题教学教案
科目 数学课题 相遇问题训练的技能 提问技能，导入技能。时间教学。教学。授课行为 讲解，提问行为 学生行为 预想回答。设计意图。环节流程。口头列式计算 1 1 一辆汽车1 学生思考列式 提出问题。0 3分钟。复习。列出。每小时行60千米，4小时行多少千米？1 60 4 240 米 4 60 米 由旧...
七年级数学七桥问题教案
七桥问题与一笔画。广西玉林市陆川县万丈初中陈勇欢。所用教材。人教版七年级上册第三章 p121 122 教学任务分析教学目标。知识技能。1 让学生体会用数学知识解决问题的方法。2 通过其中抽象出点 线的过程，使学生对点 线有进一步的认识。数学思想。生活中的许多问题，可以用数学方法解决，但首先要通过抽象...