七年级数学暑假复习专题一

七年级数学暑假复习专题一《有理数》与《实数》

题组一：例题1、如图，数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点．若点表示的数为1，则点表示的数为（ ）

例题2、（湖北省黄冈市竞赛题）满足成立的条件是（ ）

a． b． c． d．

例题3、（全国初中数学联赛题）设，则下面四个结论中正确的是（ ）

a．没有最小值b．只一个使取最小值。

c．有限个（不止一个）使取最小值 d．有无穷多个使取最小值。

例题4、已知且，那么有理数的大小关系是用“”号连接）

例题5、将0.1毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是。

例题6、下列有规律排列的一列数：1、、、其中从左到右第100个数是。

例题7、一个正方体上相对的两个面上的数字之和都等于-2，现将两个同样的正方体拼在一起，组成的几何体上看得见的五个面上的数字如图2-2所示，则看不见的七个面上的数字之和为。

例题8、已知的最小值是，的最大值为，求的值。

例题9、是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，求的值。

例题10、某公共汽车运营线路ab段上有a、d、c、b四个汽车站，如图，现在要在ab段上修建一个加油站m，为了使加油站选址合理，要求a，b，c，d四个汽车站到加油站m的路程总和最小，试分析加油站m在何处选址最好？

例题11、（香港华赛试题）甲、乙、丙三人以不变的速度从a地向b地出发。已知乙。

比丙迟了10分钟出发，出发后20分钟乙追上丙；甲比乙迟了10分钟出发，出发后30分钟甲追上乙。问：甲出发后多久便可追上丙？

例题12、计算．

例题13 解方程： (2+x)3=－216

例题14、已知是a-1的算术平方根，是b-1的立方根，求a+b的平方根。

例题15、若和互为相反数，求x+y的平方根。

例题16、※.当a<0时， +可化简为。

例题17、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：

题组二。例题1、把下列各数写在相应的集合里。

.2121121112。。。两个2之间依次多一个1）、、

有理数集。无理数集。

过关训练：例题2、若（ ）

a、0 b、1 c、-1 d、2

例题3、已知。

a、 b、 c、 d、

例题4、使等式成立的x 的值是（ ）

a、是正数 b、是负数 c、是0 d、非正数。

例题5、下面5个数：，其中是有理数的有（ ）

a、0个 b、1个 c、2个 d、3个

例题6、已知a、b为正数，若。

根据以上3个命题所提供的规律，若a+b=9，则。

6.由下列等式：

所揭示的规律，可得出一般的结论是。

例题7、设则a、b中数值较小的是。

例题8、实数范围内解方程则xy= .

例题9、使式子有意义的x的取值范围是。

例题10若的值为 。

例题11、已知m，n是有理数，且，求m，n的值。

例题12、（1）点a在数轴上表示的数为，点b在数轴上表示的数为，则a，b两点的距离为___

（2）观察右图，每个小正方形的边长均为1，⑴图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？

⑵估计边长的值在哪两个整数之间。

⑶把边长在数轴上表示出来。

例题13、已知，求x的个位数字。

例题14、在实数范围内，定义一种运算：，求。

例题15、一本长方形的书，长与宽相等。四本同样的书叠放在一起成一个正方体，体积为8000，求这本书的高度。

例题16※.已知a=,求---的值。

例题17、已知方程｜x+3｜+｜x-2｜=a无实数解，求实数a的取值范围。

例题18、设。

人教版七年级数学专题复习一

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