泰州市姜堰区张甸初级中学。
七年级数学第一次月考试题 2015.4
满分：150分考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内。）
1．下列计算正确的是。
a． bc． d．
2．的值是abcd．
3．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在dna分子上．一个dna分子的直径约为0.0000002 cm，则0.0000002用科学记数法可表示为
a．0.2×10—6 b．2×10—6 c．0.2×10—7 d．2×10—7
4．如果，那么的值是。
a．2b．4c．0 d．
5．下若 a．p＝2b．p＝±2 c．p＝－2 d．无法确定。
6．要使x2+2ax+16是一个完全平方式，则a的值为( )
a.4 b.8 c.4或－4 d.8或－8
7．下列各式能用平方差公式计算的是
a． bc． d．
8．下列变形，属于因式分解的有。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、填空题（每小题3分，共30分）
9．计算的结果为。
11．(a+bb2 －a2
12．若5x=2，5y=3，则5x+y
13. 若2a+3b=3，则的值为___
14．一种细菌的半径是，则用小数可表示为。
15．如果，，那么。
16．当x=1时，代数式ax2+bx+1的值为3，则(a+b-1)(1-a-b)的值等于。
17．有若干张如图所示的正方形a类、b类卡片和长方形c类卡片，如果要拼成一个长为(3a＋b)，宽为(2a＋3b)的大长方形，则需要c类卡片张．
18．观察下列等式：20 +21 =1×(1+2)=1×3；
依据你所发现的规律，请写出第n个等式。
三、解答题（本大题共96分）
19．（本大题20分，每小题5分）计算：
3）(-2ab2)2·(3a2b-2ab-14）4(a-b)2-(2a+b)(-b+2a)
20．（本题20分，每小题5分）因式分解：
1） (a+b)2+6(a+b)+92）
3） (x－y )2 －9(x+y )24）a2 (x－y)+b2 (y－x
21．先化简，再求值：（每小题6分，计12分）
1）-a2bc·4ab2c3，其中a=-1，b=1，c＝-；
2）(a+2b)(a-2b)-(2a-b)(-2a-b)，其中a=8，b=-8．
22. （每小题4分，计8分）（1）观察下面各式规律：
写出第n行的式子，并证明你的结论．
2)计算下列各式，你发现了什么规律？
23．（本题10分）已知，。
1)求的值2）求的值。
24．(8分)已知(a+b)2=6，(a－b)2=2，试比较a2 +b2与ab的大小．
25．(6分)阅读解答题。
对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式。但对于二次三项式，就不能直接运用公式了。此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：
像这样，先添一适当项，使式**现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
利用“配方法”分解因式：
26．（每小题6分，计12分）（1）两个边长分别为a,b,c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形。试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？
（2）由四个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个新的图形。试用两种不同的方法计算这个图形的面积，并说说你发现了什么。
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