七年级数学第二学期期末考试。
一． 选择题。
1. 从车站向东走400m,再向北走500m到小红家；从车站向北走500m，再向西走200m到小强家，则( )
a．小强家在小红家的正东方 b. 小强家在小红家的正西方c小强家在小红家的正南方 d.小强家在小红家的正北方。
2. 已知，则p(a，b)的坐标为( )a．(2,3) b. (2,-3) c. (2,3) d. (2,-3)
3. 如图，右边的图形中，经过平移能得到左边的图形的是( )
4. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
a．2cm，3cm，5cm b. 3cm，3cm，6cm c. 2cm，5cm，8cm d. 4cm，5cm，6cm
5. 下列判断中错误的是（ ）
a．有两角和一边对应相等的两个三角形全等b．有两边和一角对应相等的两个三角形全等。
c．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 d．有一边对应相等的两个等边三角形全等。
6. 如果，那么q(x，y)在( )象限。 a. 第四 b. 第二 c. 第一或三 d. 第二或四。
7.的平方根是（ ）
a．9 b． c．3 d．
8. 小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小李不应购买的地砖形状是( )
a、正方形 b、正六边形 c、正八边形 d、正十二边形。
9.如图所示，ab∥cd∥ef，那么的度数为（ ）
（a） （b） （c） （d）
10、如图所示，将三个顶点的横坐标都加上5，得，那么下列说法错误的是（ ）
a）可以看作是由向左平移5个单位得到的。
b）的各顶点的坐标分别是。
c）可以看作是由向右平移5个单位得到的。
d）边上的所有点的横坐标也都加了5个单位。
11．若方程3m（x+1）+1=m（3－x）－5x的解是负数，则m的取值范围是（ ）
．m>－1.25m<－1.25 ｃ．m>1.25m<1.25
12.在下列四点中，与点(-3，4)的连线平行轴的是( )a、(-2,3) b、(2,-3) c、(3,2) d、(-3,2)
13.如果点p(m,1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是( )a、 b、 c、 d、
14.如图，在中， =点d,e分别在ab,ac上，则的大小为( )
a、 bc、 d、
二．填空题。
1．如图，在△abc中，∠c=100°，∠b=30°，ae是∠bac的平分线，∠aec
2. 已知点a（-3+a，2a+9）在y轴上，则点a的坐标是。
3. 将点d（-2，-3）先向右平移6个单位，再向上平移3个单位，得到点d’，则点d’的坐标为 .
4．已知方程xm-3+y2-n = 6是二元一次方程，则m+n
5. △abc中，∠c=90ｏ,cd⊥ab于点d,ac=3,bc=4,ab=5,则cd=
6、如图所示，如果的面积为12，那么点c的纵坐标为。
7、已知一个多边形，它的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数。
8如图所示，点p为∠aob内一点，分别作出p点关于oa、ob的对称点p1，p2，连接p1p2交oa于m，交ob于n， p1p2=15，则△pmn的周长为 。
9．在平面直角坐标系中，已知点a（2，－2），在y轴上确定点p，使△aop为等腰三角形，则符合条件的有___个．
10．某种商品的进价为800元，**时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 ．
11. 比较下列各组数的大小：
12.已知代数式与是同类项，那么的值分别是。
13．已知点a（）在第一象限，点b()在第四象限，若都为整数，则。
14.若等腰三角形的两边为满足，则此等腰三角形的周长为。
15. 如图，ab∥cd，bf=ce，请增加一个条件使得⊿abe≌⊿dcf。
16. 如图，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac，bc=10cm, bd=6cm，则点d到ab的距离为___cm
三．解答题：1.解不等式2. 解方程组。
3.解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：
4. 如图，画出钝角三角形abc的三条高和bc边上的中线（不写画法）
5如图，在rt△abc中，∠acb=90°,ac=bc，∠cad=∠bad，试说明：ab=ac+cd。
6、已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x四．解答题：
1. 已知一个等腰三角形的周长是20cm，其中一边长是6cm，求这个等腰三角形的其它两边的长。
2、如图，已知ab=ad，bc=cd，请说明（1）ac平分∠bad的理由；（2）ac与bd相互垂直的理由；
3. 如图，一艘船在a处测得小岛b的方向是南偏西40o，船在a处测得灯塔c的方向是南偏东20o，灯塔c在小岛b
的北偏东80o,求灯塔c相对于船和小岛的视角∠acb的度数。
4．已知△abc的顶点坐标是a（-1，5）、b（-5，5）、c（-6，2）．
1）分别写出与点a、b、c关于原点o对称的点 、、的坐标；
2）在坐标平面内画出△；
3）△的面积的值等于。
5.如图，点e，f在bc上，be＝cf，∠a＝∠d，∠b＝∠c，af与de交于点o．
1)求证：ab＝dc；
2)试判断△oef的形状，并说明理由．
6（1）已知△abc为正三角形，点m是bc上一点，点n是ac上一点，am、bn相交于点q，∠bam=∠nbc,猜想∠bqm等于多少度，并证明你的猜想；
2）将（1）中的“正△abc”分别改为正方形abcd、正五边形abcde、正六边形abcdef、正n边形abcd…x，“点n是ac上一点”改为点n是cd上一点，其余条件不变，分别推断出∠bqm等于多少度，将结论填入下表：
7今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农刘喜收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
1）刘喜如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农刘喜应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，使点b、f、d在同一条直线上，f为公共直角顶点。然后小明又将图（3）中的△abf沿直线af翻折到图（4）的位置，点b落在fd边上的b1点，ab1交de于点h。
请你说明：（1）ah=dh.；（2）点h在∠afd的角平分线上。
8.已知四边形中，，，绕点旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于．
当绕点旋转到时（如图1），易证．
当绕点旋转到时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
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