七年级数学

七年级数学(上册)期末复习教案。

第一单元。第一章丰富的图形世界）

复习目标。1、进一步认识生活中常见的柱体、锥体、球体，并能对它们进行一些简单的。

分类。2、能了解直棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等简单几何体的表面展开图，能根据展。

开图想象、判断和制作几何模型。

3、能描绘出立体图形的三视图，并能根据三视图判断立体图形的形状。

4、了解截面，能想象截面的形状。

5、经历几何体的展开、折叠、切截等活动，激发好奇心、积累数学活动经验，形成和发展空间观念。

复习内容。一。基础知识填空。

1、图形是由点、线、面构成的。

2、在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。

3、用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。

4、我们把从正面看到的物体的图形叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。

5、圆上a、b两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形，圆可以分割成若干个扇形。

6、圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。

二。典型例题。

例题1:如图，甲的图形经折叠后能否形成乙图的棱柱？如果能形成，回答：

1）这个棱柱有几个侧面？侧面个数与底面边数有什么关系？

2）哪些面的形状与大小一定完全相同？如果不能形成，简要说明理由。

分析与解：按顺序将上、下两个五边形折叠到所在长方形同侧，然后对着五边形的边依次折下去，就能形成右边的五棱柱。

（1）这个棱柱共有5个侧面，侧面个数与底面边数相同。

（2）五棱柱的上、下两个底面一定完全相同，其侧面都是长方形，但不一定完全相同。

注意：从展开图折叠成棱柱，得到的图形是唯一的，而把棱柱展开成平面图形，得到的展开图不是唯一的。

例题2:将正方体的表面沿某些棱剪开，能否展开成如下图所示的图形？

分析与解：解答此类问题要有一定的空间想象能力，也要掌握一些技巧。（2）中有五个小正方形连成一条线，正方体表面不可能展开成这种图形。

（7）中有七个小正方形，这就更不可能了。一般来说，有四个小正方形连成一条线，这条“线”的两侧各有一个小正方形，都可以折成一个正方体。因此，正方体表面可以展开成（1）、（3）所示的图形。

发展空间想象能力或用手折叠可知，正方体表面也可以展开成（5）、（6）所示的图形，但不能展开成（4）所示的图形。即（2）、（4）、（7）不可能，其余都可能。

例题3:请你设计一种方法，用平面去截正方体使得截口是三边相等的三角形。

分析与解：在正方体相邻的三个棱上各取一点，使这点到这三个棱的交点距离相等，连结这三个点得到三条连结线，沿这三条连结线用平面去截，所得的截口是三边相等的三角形。见下图。

注意：做此类题目时，应先充分想象一下，然后操作，以保。

证正确性。例题4:如图，是由几个小立方块搭成的几何体的甲、乙两个几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出它们的主视图与左视图。

分析与解：本题可根据俯视图确定主视图和左视图的列数，然后再根据数字确定每列方块的个数。

注意：从俯视图画主视图和左视图时，应从左到右找每列个数最多的作为该排的个数。

例题5:如图，是由几个一样的小正方体搭成的几何体的三视图，请在俯视图中的小正方形中填上该位置上的小立方体的块数。

分析与解：由主视图可知，俯视图第2行第1列的正方形中有1个小立方体，同。

理可知俯视图右上角的正方形中有1个小立方体；由左视图可知，俯视图第2列中的两个正方形中都有两个小立方体。

第二单元。第二章有理数及其运算）

复习目标。1、能灵活运用数轴上的点来表示有理数，理解相反数、绝对值，并能用数轴。

比较有理数的大小。

2、能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算，并能用运算律简化计算。

3、能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。

4、会用计算器进行加、减、乘、除、乘方计算和解决实际问题中的复杂计。

算。复习内容。

一、基础知识填空。

1. 0 既不是正数，也不是负数。

2. 整数和分数统称有理数。、

4.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

5.只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数。

6.数轴上两个点表示的数，右边的数的总比左边的数的大；正数都大于0，都小于 0，正数大于一切负数。

7.在数轴上一个数所对应的点与原点距离叫做该数的绝对值；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是 0 ；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

8.有理数加法法则：同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为 0 ；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加仍得这个数。

9. 减去一个数，等于加上这个数的相反数。

10.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，任何数与0相乘，积为 0

11.乘积为1的两个有理数互为倒数。

12.求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

13. 中，a叫做底数，n叫做指数。

14.有理数的混合运算的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号。

二、典型例题。

例题1：用“>”号连接下列各数：，-2.5的相反数，-3.8，3，-4的绝对值。

分析与解：当多个有理数进行比较大小时，往往借助数轴，利用右边的。

数比左边的数大来比较。可分别用字母表示各个数，再在数轴上表出字。

母对应的数。

a：0 b：-2.5的相反数 c：-3.8 d：3 e：-4的绝对值。

所以-4的绝对值》3>-2.5的相反数》 0 > 3.8

注意：比较两个以上的数的大小可借助于数轴这一重要工具，把这5个数字用数轴上的点表示，从大到小的排序就自然完成了。

例题2：把下列各数填在表示相应集合的大括号中。

正数集合：｛分数集合：｛

负整数集合：｛非负数集合：｛

自然数集合：｛有理数集合：｛

分析与解：明确非负数，自然数、负整数和有理数等概念，是解决问题的关键，非负数包括0和正数，自然数包括0和正整数，题中的小数可以当作分数对待。

注意：各个集合之间的区别与联系，务必弄得清清楚楚，才能保证集合中的数准确无误。

例题3：计算：

分析与解：本题可先把加减混合运算统一成加法，再写成简化的代数式，然后利用运算律简化运算。

注意：应用加法交换律、结合律时一定要注意每个数的性质符号不能改变，根据问题特点，灵活选择合适的解法是解题关键。

例题4：计算。

分析与解：将题中的除法运算转化为乘法运算以后，可发现本题能利用乘法的运算性质简化运算。

注意：对于计算题，应仔细观察题目的特点，尽量使用简便方法。

例题5：计算（-0.25）2002×42004的值。

分析与解：当发现一个题算起来比较麻烦时，我们就应该细观察，多动脑，尽可能找出简便的方法来此题若直接求（-0.25）2002和42004比较难，但细观察可以发现这就是提醒我们利用乘法交换律和结合律，就比较容易求出结果16。

例题6：用计算器计算：

第三单元。第三章字母表示数）

复习目标。1、进一步经历探索事物之间的数量关系，并能用字母与代数式表示出来。

2、理解用字母表示数的意义和代数式的含义，会分析和解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系。

3、掌握合并同类项和去括号的法则，会进行计算。

4、会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律。

复习内容：一、基础知识填空。

1、用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做_代数式；单独一个数或一个字母也是_代数式。

2、在代数式中，字母前的数字因数叫做它的_系数___

3、所含_字母_相同，并且相同_字母的指数__也相同的项叫做同类项，把同类项合并成一项就叫做_合并同类项_.

4、合并同类项法则：__把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

5、去括号法则：__括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

二、典型例题。

例题1:用字母表示下面实际问题：

（1）长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么长方体的体积是多少？表面积是多少？

（2）某服装标价为a元，按八折优惠**，那么**价是多少元？

（3）下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n>1）盆花，每个图案花盆的总数是s。按此规律，推出s与n的关系。

分析与解：(1)由长方体体积公式=长×宽×高，表面积=六个小面积的和，可得长方体体积是abc，表面积是2(ab+bc+ac)；(2)所谓的八折指得是按标价的百分之八十**，因此**价是0.8a元；(3)由于每条边上都是n盆花，这样三条边上花盆的总和为3n，其中重复地计算了顶点上的花盆数，因此，花盆总数应为3n-3。

因此当n=2时，花盆总数是 2×3-3=3；

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