3.2.1代数式教案。
一、教学背景。
代数式》是第三章字母表示数的第二节，是在上一节学生初步体会字母表示数的意义的基础上，以现实生活中买门票等实际问题为背景**数量关系、列代数式和求代数式的值．为了体现《数学课程标准》，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上都能得到不同的发展的基本理念，本节课先以学生熟悉的校园风貌为切入点引出代数式的概念；再经历师生到公园游玩购买门票等活动来学习列代数式和代数式求值的重点内容；最后通过解释简单代数式的实际背景或几何意义的教学活动使学生感受到数学是生活，数学是经验，数学就在我们身边，数学好玩．用代数式架设起了生活与数学的桥梁．在观察、发现、归纳、总结的学习过程中，使学生学会独立思考，学会与人合作交流，形成对代数式的认识和感悟，发展符号感．
二、教学目标。
知识与技能：1、在具体情景中进一步理解字母表示数的意义，经历代数式概念的产生过程。
2、会列代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
过程与方法：1、通过丰富的实例使学生经历从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程。2、通过列代数式，初步体会到数学中抽象概括的思维方法。
情感、态度与价值观：在与同伴探索、交流的学习过程中形成良好的学习态度，逐步体会数学语言的简洁美，培养学生分析问题的能力和语言表达能力。
重点：代数式的概念，列代数式。
难点：理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。
教学过程：一)复习巩固完成下面的练习：
1）比有理数a小10的数是。
2）正方形的边长是a，这个正方形的周长是 ，面积是 。
3）某商品的原价为a元，现降低10%销售，那么现在的销售价为元。
4) 比a的倒数大3的数是（ ）
设计意图：复习上节用字母表示数的同时为本节认识代数式做铺垫。
二）问题情境、研讨。
情境一：小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a 千克．
问题1、一共用去多少钱？
问题2.学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答．（得到以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc）
引导学生观察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、…。我们把这些式子都称为代数式．
引入代数式定义：像练习中的结果及n.8an +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式．
设计意图：通过丰富的实例使学生经历从语言叙述到代数表示，经历代数式概念的产生过程。
三）精讲点拨。
你还能举出一些用字母表示数的例子吗？
教师归纳总结：代数式的概念。
合作**：下列各式中，你认为哪些是代数式。①②
④＞b ⑤7
注意： 1 、等式不是代数式 . 2、单独的一个数或字母也是代数式3、代数式中字母表示的数必须使这个代数式有意义。
4、给字母赋予一个具体值，代数式就有相应的值。5、代数式的书写格式（括号、除号、数字在字母前面等）。
设计意图：让学生进一步明晰代数式的概念及注意事项。
四）应用新知例1、设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数。
1）乙数比甲数大3 （2）甲乙两数的和是10
3）甲数是乙数的5倍 （4）乙数比甲数的平方少2
例2、代数式表示（1）x的3倍与3的差； （2）x的2倍与 y的1/2的和；
3）a与b的和的平方； （4）a的平方与b的平方的和。
讨论：书写代数式要注意哪些问题？
总结：(1)在代数式**现的乘号，通常简写作“·”或省略不写，如a×b应写作“a·b”或“ab”数字与字母相乘时，数字应写在字母前，如x×10应写作“10·x”或“10x”；
带分数与字母相乘，如a×1—应写作“—·a” 或“ —a”；
数字与数字相乘，一般仍用“×”号。
2）在代数式**现除法运算时，一般按照分数的写法来写，被除数作分子，除数作分母，“÷好转化为分数线，如：4÷（a-4）应写作。
3）实际问题中需写单位时，若代数式是积或商的形式，就将单位名称写在式子的后面即可；如果代数式是和或差的形式时，必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如vt 千米，（x+y）天。
设计意图：让学生进一步明晰代数式的规范书写。
例3. 用生活经验解释下列代数式。
1）（a+b）22）a2+b2
五）有效训练1、判断下列代数式书写是否正确，将不正确的改正。
2、选择题：（1）用代数式表示“a、b两数的积与c的和”应是（ ）
a、 b、 c、 d、
2）正方形的边长为acm，边长增加2cm后，面积增加（ ）
a、4cm2 b、 cm2c、 cm2 d、 cm2
3、用生活经验解释下列代数式。
六）、梳理知识，总结收获。
1、代数式的定义及书写格式。
2、能根据题意列代数式。
学生各抒己见，教师及时鼓励。然后小结。
七）教学要求。
教材以多个情境，利用学生已有的知识和经验，进一步理解字母表示数的意义，建立代数式，并能初步求出代数式的值和解释它的实际意义，还有能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感．
教学中应通过丰富的例子，给学生足够时间思考、想象，鼓励学生联想，让学生经历语言叙述到代数式表示、代数式表示到语言叙述的双向过程，进一步理解列代数式及求代数式值的意义，培养学生的创新思维能力．
八）、达标检测。
一、选择题。
1 ．表示“x与的和的3倍”的代数式为。
a) (b) (c) (d)
2 ．甲数的比乙数小1,设甲数为，则乙数为( )
a. b.
c. d.
3 ．用代数式表示“的3倍与的差的平方”,正确的是( )
a. b. c. d.
4 ．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目。现有一个长、宽、高分别为、、的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长(不计接头处的长)至少应为
a) (b)
c) (d)
5 ．某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10%,后因市场物价调整，又一次降价20%,降价后这种商品的**是().
a、1.08a元 b、0.88a元 c、0.968a元 d、a元。
6 ．如图，阴影部分的面积是( )
a). b). c)6xy. (d)3xy.
7 ．设某数为m,那么代数式表示( )
a)某数的3倍的平方减去5除以2 (b)某数的3倍减5的一半。
c)某数与5的差的3倍除以2d)某数平方的3倍与5的差的一半。
8 ．某县计划在一定时间造林公顷，原计划每月造林公顷，现每月多造林公顷，则可比原计划少用几个月( )
a. b. c. d.
9 ．代数式的意义是( )
a、a除以b+1b、b加1除a
c、b与1的和除以ad、a除以b与1的和所得的商。
10．把a千克的碘溶在b千克的酒精中，则m千克的碘酒含碘千克。
abcd.
11．目前，财政部将**交易印花税税率由原来的1‰(千分之一)提高到3‰.如果税率提高后的某一天的交易额为亿元，则该天的**交易印花税(交易印花税=印花税率×交易额)比按原税率计算增加了多少亿元。
2ac. 3ad.4a‰
12．甲、乙两人同时同地同向而行，甲每小时走a千米，乙每小时走b千米。如果从出发到终点的距离为m千米，甲的速度比乙快，那么甲比乙提前到达终点( )小时。
abcd.
13．为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，由原来的2.52%提高到3.06%.现李爷爷存入银行a万元钱，一年后，将多得利息( )万元。
a)0.44%a (b)0.54%a (c)0.54a (d)0.54%
二、填空题。
1．n箱苹果重p千克，每箱重___千克．
2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为___厘米．
3．全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是___
4．一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为___如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是。
5．在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为a的正三角形，则剩下的面积为___
6．王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要___元．
7．如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需___小时．
8．在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，到第三年的植树绿化为___公顷．
9．12345是一个五位数，将数字1放到右边构成新的五位数23451，如果x是一个四位数，现在把数字1放在它的右边，得到一个五位数，用代数式如何表示这个新五位数？若将1放在左边，也可以得到一个五位数，又如何表示？
三、.将下列代数式用生活经验解释： (1)2a-3c； (2) ab+1； (3)a2-b2
四、 用代数式表示： (1)x与y的和； (2)x的平方与y的立方的差；
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一 选择题。1 绝对值小于101所有整数的和是 a 0 b100 c 5050 d 200 2 数轴上表示整数的点为整点，某数轴上的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意放一根长为2005厘米的木条ab，则木条ab盖住的整点的个数为 a 2003或2004 b 2004或2005c 2005或2006...
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2.6有理数的加法 1 知识点 1.有理数加法法则，能准确进行计算 2.有理数加法的运算法则可遵循 一定 二求 三和差 的步骤。首先是确定和的性质符号 其次求各加数的绝对值 最后决定各加数的绝对值是相加还是相减。例1.计算。解答 1 点拨 一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须...
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