六年级数学同步奥数培优

发布 2020-03-30 17:34:28 阅读 8628

第一讲方程(解方程)

例1 ① 14x-12=7x+23 ② 3x+4x-6=36-5x ③ 7*(x-8)=31+4x

同步精练。 15x-10=8x+11 ② 5x+6x-6=36-3x ③ 9*(x-4)=45+6x

例2 ① 21.5+8*4x=28.7 ② 37x=7.5+12x ③ 23x-21=49+3x

同步精练。 26-3.5*4=2.5x ② 3.4x-9.8=1.4x+9 ③0.72*3+4x=3.06+3x

例3第二讲方程(列方程解应用题)

例1 光明小学买2张桌子和5把椅子共付220元,每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍,每张桌子和每把椅子各多少钱?

1.幼儿园买来花毛巾和白毛巾各40条,共用640元,已知花毛巾单价是白毛巾单价的3倍,一条花毛巾和一条白毛巾共多少元?

2.买30于克精粉和70千克小米共付人民币312元,l千克精粉的**是1千克小米**的2倍,买精粉和小米各用去多少元?

3.买10个排球和4个篮球共付510元,每个篮球比每个排球贵5元,篮球和排球的单价各是多少元?

例2 有一群鸭,在河里的只数是岸上的3倍,如有26只鸭上岸,那么岸上的鸭子就与河里的鸭一样多。这群鸭一共有多少只?

1.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出相等数目的梨,剩下的梨数,甲筐恰好是乙筐的5倍,求两筐所剩的梨数各是多少?

2.六(1)班与六(2)班原有图书一样多,后来六(1)班又买来新书38本,六(2)班从本班原有图书中取出72本送给一年级同学,这时六(1)班的图书是六(2)班的3倍,两班原有图书各多少本?

3.有甲、乙两个班,如果从甲班调8个同学到乙班,则两个班人数相等。如果从乙班调8个同学到甲班,则甲班的人数就是乙班的2倍,甲乙两班各多少人?

例3 生产一批零件,原计划10天完成,实际每天比原计划多生产42个零件,结果提前3天完成任务。这批零件有多少个?

1.一辆汽车从甲地到乙地,原计划每小时行30千米,实际每小时比原计划多行10千米,结果比原计划提前2小时到达。甲乙两地相距多少千米?

2.王宇从家到学校,如果每分钟走65米,就要迟到3分钟,如果每分钟走70米,就可以提前2分钟到校。王宇家到学校的路程是多少米?

3.一辆车一天平均每小时行42千米,已知这辆车上午行了4小时,平均每小时行50千米,下午平均每小时行39千米,这辆车下午行丁几小时?

例4 药剂师把1千克药品按每包15克和7克两种规格分装成小包,结果7克一包的比15克一包的多装了80包。两种规格的药品各包装了多少包?

1.赵晶从甲地去乙地,先上坡后下坡,共用5小时,甲乙间相距150千米,上坡速度每小时15千米,下坡速度每小时40千米,问这过程中上坡有多少千米?

2.编织组编草帽,每天可编普通草帽32顶,工艺草帽27顶,一连几天共编草帽300顶,平均每天编织30顶,生产工艺草帽用了几天?生产工艺草帽多少顶?

3.一群公猴、母猴和小猴共38只,每天共摘桃266个,已知一只公猴每天摘桃10个,一只母猴每天摘桃8个.—只小猴每天摘桃5个,又知公猴比母猴少4只,公猴、母猴、小猴各多少只?

二、列方程解决问题。

1.公司购买5台台扇和4只吊扇总价是1440元,每台台扇比每只吊扇贵45元,每台台扇和每只吊扇各多少元?

2.李大伯挑了15千克蚕豆和35千克青菜到集市去卖,共得78元,1千克蚕豆的价钱是l千克青菜的2倍,李大伯卖掉蚕豆和青菜各得多少元?

3.甲仓存粮130吨,乙仓存粮80吨,现在又有60吨粮食需运入,问甲、乙两仓各运进多少吨,才能使甲仓的粮食为乙仓的2倍?

4.用9辆汽车和15辆大车合运一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车—共多运18吨,汽车—共运送货物多少吨?

5.甲、乙两人各有钱若干元,若甲给乙24元,两人的钱数就一样多,若乙给甲27元,甲的钱数就是乙的2倍。甲、乙两人各有钱多少元?

6.甲、乙两数的差及商都等于6,那么甲、乙两数的和等于多少?

7.一个少先队去栽树,如果每人栽5棵,还剩下14棵,如果每人栽7棵就缺少4棵,这队少先队员有多少人?一共栽多少棵树?

8.同学们种向日葵,五年级种的棵数比四年级种的3倍多7棵,四年级比五年级少种了55棵,两个年级各种了多少棵?

9.某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人.比女生人数的3倍多24人。这个学校参加竞赛的男、女生各有多少人?

10.水果店苹果的重量是梨的3倍,每天卖掉45千克苹果和20千克梨,几天后梨卖完了,苹果还剩150千克,两种水果原来各有多少千克?

11.第一车间工人数是第二车间的3倍,如果从第一车间调出125人到第二车间,这时两个车间的工人数正好相等。原来第二车间有多少人?

12.五年级有甲、乙两个班,甲班有56人,乙班有30人,从甲班调几人到乙班,使乙班的人数比甲班的人数的2倍少10人?

13.一桶油,第一次用去它的一半少2千克,第二次用去剩下的一半多5千克,还剩6千克,这桶油重多少千克?

14.一车从甲地到乙地,去时每小时行60千米,比计划提前1小时到达;返回时每小时行40千米,比计划晚一小时到达,甲乙两地相距多少千米?

长方体和正方体(巧算长方体和正方体的表面积)

例题精学。例1 有—种无盖的玻璃鱼缸,长25厘米,宽20厘米,高15厘米。做这样一个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃?

同步精练。1.一个无盖的长方体水箱长30厘米,宽20厘米、高10厘米.做这个木箱至少要用多少铁皮?

2. 一个正方体食品盒,棱长4分米,在它的四周贴一圈商标纸(上、下面不贴),这张商标纸的面积至少是多少平方分米?

3. 学校新建一个儿童游泳池,这个泳池长50米,宽25米,深1.6米,现在要用水泥抹四壁和底面,抹水泥部分是多少平方米?

4. 例2 两个棱长是2厘米的小正方体可以拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少?

同步精练。1.把两个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少?

2.把底面积是16平方厘米的两个正方体木块拼成一个长方体,长方体的表面积是多少?

3.把两个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体,表面积减少了多少平方厘米?

例3 把两个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?

同步精练。1.把两个长3厘米、宽2厘米、高l厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米,2.把两个长5厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体拼成一个表面积最大的长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?

3.把两个长6厘米、宽4厘米,高3厘米的长方体拼成一个太长方体,这个大长方体表面积的最大值与最小值相差多少?

例4 求出右面立体图形的表面积。(单位:厘米)

同步精练。1.在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体(如右图).求这个立体图形的表面积。

2.18个棱长为2厘米的小正方体堆成如右图的形状.求它的表面积.

3.右图是由16块棱长为2厘米的小正方体堆成的.它的表面积是多少平方厘米?

练习三。一、填空。

1.长方体的底面积是12平方厘米,宽2厘米,高和宽相等,表面积是( )底面周长是( )

2.一个长方体的长是25厘米,宽是15厘米,高是10厘米,最大的面的长是( )厘米,宽是( )厘米,一个这样的面的面积是( )平方厘米;最小的面长是( )厘米,宽是( )厘米,一个这样的面的面积是( )平方厘米。

3.一个正方体的底面积是25平方分米,它的表面积是( )平方分米。

4.—个正方体的棱长总和是48厘米.它的一个面是边长( )厘米的正方形。它的表面积是( )平方厘米.

5.两个完全相同的长方体,长8厘米,宽6厘米,高5厘米。拼成一个表面积最大的长方体后,表面积比原来减少了( )平方厘米,现在是 ( 平方厘米。

6.一个表面积为54平方分米的正方体,切成两个完全相等的长方体后,表面积总和是( )

7.把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体.表面积减少了 ( 平方厘米。

8.一个正方体的棱长是5厘米,用4个这样的正方体拼成一个大长方体。大长方体的表面积可能是( )平方厘米,也可能是( )平方厘米.

9.至少要( )个小正方体才能拼成一个大正方体,如果一个小正方体的棱长是4厘米,那么大正方体的表面积是( )平方厘米。

10.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、c米,如果高增加4米后,新的长方体表面积比原来增加了( )平方米。

二.判断。1.有六个面的物体就是长方体。

2.把一个长方体放在桌面上,最多能看到它的三个面。

3.长方体的12条棱中,平行的4条棱长度都相等。

4.正方体的棱长扩大3倍,它的表面积就扩大27倍。

5.把一个表面积是160平方厘米的正方体平均分成两个相等的长方体,每个长方体的表面积是80平方厘米。

三、选择正确答案的序号填在括号里。

1.用棱长1厘米的正方体小木块,拼成一个正方体,至少要( )块这样的小正方体木块。

a.8 b.4 c.2

2.长方体中有四个面的面积相等,其余的两个面是( )

a.长方形 b.正方形 c.不能确定。

3.一个棱长为1米的正方体,如从一顶点处去掉一个1立方分米的小正方体后表面积和原来比( )a.减少了 b.增加了 c.没有变。

4.把—个棱长是5厘米的正方体木块分割成两个长方体木块,再在表面涂上抽漆,这两个长方体木块涂漆的总面积是( )平方厘米.

a 1 50 b.200 c.300

四、解决问题。

1.一个长方体,宽是4米,长是宽的2倍,高是宽的一半,这个长方体的表面积是多少?

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