《比例尺》
一、 教学内容：
北师大版小学数学六年级下册教材第30—32页的内容。
二、教学目标：
1、知识目标：了解比例尺的作用，理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。
2、技能目标：培养学生合作意识与创新思维能力。
3、情感、态度、价值观：体会数学与生活的关系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
三、教学准备：
教师：多**课件。
学生：学习卡、尺子、练习本，四、教学分析与处理：
1、教材分析：比例尺一课的知识比较枯燥，也比较抽象，尽管教材对比例尺这一部分的知识进行了改动，但不易让学生直观的理解，与实际生活较远，所以在教学时必须将这部分知识进行改动。
2、学生分析：学生对化简比、比例的知识已经掌握了，但对比例尺的概念比较生疏，而且这部分知识也比较抽象，不易理解。
3、创新点：利用情景导入、试画教室平面图进行自主研究学习、将数学知识与生活实际联系在一起是本课的创新点。
五、教学过程：
一）创设情境， 提出问题。
师：同学们喜欢玩“脑筋急转弯”吗？
生：喜欢！师：好！老师给大家出一个“脑筋急转弯”：一只蚂蚁从晋江爬到福州用了10秒钟，这是为什么？
生：这只蚂蚁可能在地图上爬的。
师：同学们太聪明了！的确像这位同学说得这样，晋江爬到福州有200千米的路程，这么远的路程，而在地图上却只有这么短的距离，地图上的距离与实际的长度之间有什么关系呢？
这就是我们今天要学习的有关“比例尺”的知识。
板书：比例尺)
师：你对比例尺有哪些了解呢？
生：我在地图上见过比例尺。
师：哦！你见过比例尺。
生：我知道要把一个比较大的物体呈现在纸面上，必须要将它缩小一定的倍数，这就需要比例尺。
师：看来同学们对于比例尺的知识有了一定的了解，就像刚才那位同学说得那样，人们在绘制地图和平面图时，往往因为纸的大小有限，不可能按实际的大小画在图纸上，经常需要把实际距离缩小一定的倍数以后再画成图。这就需要涉及到我们今天要研究的知识——比例尺。
为了更好的研究这部分内容，下面老师和大家一起做一个数学活动。
二）实践操作，感受新知。
师：大家知道我们教室地面长8米，宽6米。
师：我们能把它的平面图画在纸上吗？那你打算怎么画？同桌之间商量商量。
师：商量好了吗？谁来说一说你们打算怎么画？
生：将教室的长和宽缩小一定的倍数之后再画在纸上。
师：好，同学们，现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图按照一定的比例缩小之后画在老师发给的学习卡上。”有信心当好这个设计师吗？好！谁先来读一下活动要求？
电脑出示）活动建议：
1）确定图上的长和宽，完成表单；
2）个人独立画出平面图；
3）完成后在小组里交流（重点交流你是怎么画的）。
我是小小设计师。
师：设计完的同学，请你们在小组里交流交流，分享一下自己的成果。
师：同学们的杰作都完成了，谁先来说说自己是怎样设计的，并指出你所画的平面图的图上距离和实际距离各是多少，它们的比值是多少。
生：我是把实际的长和宽都缩小到原来的1／100，图上的长就是8厘米，宽是６厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。”
板书：1）8厘米：8米＝8：800＝1：100
6厘米：6米＝6：600＝1：100
2）4厘米：8米＝4：800＝1：200
3厘米：6米＝3：600＝1：200
3）16厘米：8米=16：800=1：50
12厘米：6米=12：600=1：50
师：看了你们的杰作，老师知道大家非常聪明！大家都知道为了保证平面图的形状不变，最后长和宽缩小的倍数应该是一致的！
师：通过刚才的活动，我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数关系，其实就可以用黑板上这三个字“比例尺”来表示。
师：那么什么是比例尺呢？谁能用自己的话来说一说？
生1：图上的长度与实际的长度的比。
生2：图上的距离与实际的距离的比。
师根据学生的回答板书：
图上距离∶实际距离＝ 比例尺或 ['altimg': w': 84', h': 43'}]比例尺。
现在请同学在你画的平面图左下方写上你所用的比例尺，再请几位学生说说自己刚刚画图用的比例尺是多少，学生说出后让其他同学说说他所画的这个长方形长、宽各是多少？
三）拓展实践，巩固应用。
师：同学的表现都非常出色，看来同学们对比例尺的知识有了一定的了解，下面笑笑为我们出了一道难题，大家敢于应战吗？
请同学们翻开课本第30页，用课件出示：
1)出示第30页笑笑家的平面图。
师：在这幅图上的比例尺1:100是什么意思？生答。
学生独立完成两道题后再交流，集体纠正。
师：刚才我们接触到的比例尺都是前项为1的，有没有后项为1的比例尺？
生：有。师：在什么情况下，比例尺的后项为1呢？
生：图形很小，需要按一定的比例扩大。
师：齐读书上32页“你知道吗”
接着课件出示：一只蜗牛画在纸上是20厘米，这只蜗牛的实际长度是5厘米，这幅图的比例尺是（ ）指名口答。
20厘米：5厘米=4：1
师：请同学们根据刚才的活动和做题想一想，比例尺有什么特征？求比例尺要注意哪些问题？（先同桌讨论，然后学生汇报。）
根据学生的回答，老师补充并强调：（课件出示）
1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．
2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位．
3）比例尺的前项(或后项),一般应化简成“1”．
下面我们来进行一个快乐大闯关，看看大家的知识掌握的怎么样？
师：第一关：独具慧眼。
1.小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。（
2.某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上长度是一样的。（
3.一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（
师：第二关：一展拳脚。
1）用10厘米表示实际距离9千米，这副图的比例尺是（ ）
a 1∶900000 b 1∶90000 c 1∶900
2）1∶240000000表示图上1厘米，实际是（ ）千米。
a 24b 240c 2400
3）一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这幅图的比例尺是( )
a 70∶3.5 b 20 ∶1
六、全课回顾、课外延伸。
1．本课回顾与总结。
师：通过今天的学习，我们不但认识了比例尺而且还能在实践中运用比例尺。同学们真的很了不起！我想在以后的生活里，在遇到有关比例尺的数学问题时，大家一定能顺利解决！
2.与学生勉励：“放大快乐，缩小痛苦，让我们快乐成长！”
板书设计。
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