乙说：“我没有作案，是丙偷的。”
丙说：“在甲和乙中间有一个是罪犯。”
丁说：“乙说的是事实。”
经过调查研究，已证实四人中有两人说了假话，另外两人说的是真话，那么罪犯是谁？
1）学生审题，理解题意。
2）同座位讨论。
3）分析：问题关键是四名嫌疑人有两人说了假话，另外两人说的是真话。如甲假，那剩的三人有一人说假，另外两人是真，而乙丙两人观点一致。
如乙假，那丁也假；反之，乙真，丁也真；只能丙假，乙丁真；丙是盗窃犯。这样甲也对，产生矛盾，所以甲不可能假。同理，推出：
乙丁有罪，甲丙无罪。
4）说说为什么乙丁有罪，甲丙无罪？
2、教学例3
甲乙丙三人被蒙上眼睛，告诉他们每个人头上都戴了一顶帽子，帽子的颜色不是红的就是绿的。然后，就去掉蒙眼睛的布，要求每个人如果看见别人（一个或两个）戴的是红帽子就举手，并且谁能断定自己头上帽子的颜色，谁就马上离开房间。三人碰巧戴的都是红帽子，因此三个人都举了手，几分钟后，丙首先走开了，他是怎么推导出自己头上帽子的颜色的？
1）学生审题，理解题意。
2）同座位讨论。
3）分析：此题关键：注意到甲乙两人没有立即离开房间这个事实。
丙推理，我的帽子如果是绿的，甲根据乙举手立即知道自己的帽子是红的，那他应走出房间，乙会做同样的推理离开房间。甲乙不能很快判断自己帽子的颜色，说明我的帽子不是绿的，而是红的。
4） 说说你的推理过程。
3、比较例2例3有什么相同不同之处。
三、巩固练习。
25-26页、
四、本课小结。
这节课你学会了什么？
三）一、什么是同一律、矛盾律、排中律和理由充足律？
揭示课题：判断与推理。
二、教学新课。
1、教学例4
学田小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计：（1）丙得第一，乙得第二；
（2）丙得第二，丁得第三；
（3）甲得第二，丁得第四。
比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前四名。但以上三种估计，每一种都对了一半错一半。他们各得第几名？
1）学生审题，理解题意。
2）同座位讨论。
3）分析：利用图表帮助学生去推理判断。
第一种假定“丙第一错，乙第二对”出现矛盾。照此推理“丙第一对，乙第二错”没有出现矛盾。所以丙第一，甲第二，丁第三，乙第四。
（4）每人口述推理过程。
2、教学例5
有9个乒乓球，他们的大小形状一样，其中有一个次品比其他**的重量轻一点。你能不能用一台天平称两次（不用砝码），就把次品挑出来？
1）学生审题，理解题意。
2）同座位讨论。
3）分析：把9个球分3组。第一次两边各放3 个，如平衡，次品在另3个中；如不平衡，次品在轻的一边。
第二次称有次品的三个球，任选两个，如平衡，剩下的是次品；如不平衡，轻的一边是次品。
4）每人口述推理过程。
3、比较两例题的推理过程。
三、巩固练习。
26-27页
四、本课小结。
这节课你学会了什么？
四）一、揭示课题：判断与推理。
二、教学新课。
1、教学例6
在国际饭店的宴会桌旁，甲乙丙丁四位朋友进行有趣的交谈，用了汉、英、法、日四种语言。情况如下：（1）甲乙丙各会两种语言，丁只会一种语言；
2）有一种语言四人中有三人都会；
3）甲会日语，丁不会日语，乙不会英语。
4）甲丙，丙丁不能直接交谈，乙丙可以直接交谈。
5）没有人既会日语，又会法语。
甲乙丙丁各会什么语言？
1）学生审题，理解题意。
2）同座位讨论。
3）分析：利用图表帮助学生去推理判断，有助于解题。
肯定打勾，否定打叉。
由（3）知，甲、日格打勾，丁、日格打叉，乙、英格打叉。
由（5）知，甲、法格打叉，由（4）知，甲丙不能直接交谈，丙、日格打叉。
由（2）（4）知，丙丁不能直接交谈，三人都会的语言不会是英、法，只会是汉语。由（4）甲丙不能直接交谈，甲、汉格打勾，乙、汉格打勾，丙、汉格打叉，丁、汉格打勾。
由（1）知，甲、英格打叉，丁、英格打叉，丁、法格打叉。
由（4）知，乙丙可以直接交谈，乙、法格打勾，丙、法格打勾。
由（1）知，乙、日格打叉，丙、英格打勾。
所以，甲会汉、日语，乙会汉、法语，丙会英、法语，丁只会汉语。
4）每位学生边画**边推导。
三、本课小结。
这节课你学会了什么？
四、巩固练习。
27-28页13—19
教学内容：有趣的方阵。
教学要求： (1)理解实心方阵、空心方阵特征及计算公式，学会解决方阵问题。
2)培养学生解题能力。
教学重点： 理解实心方阵解题能力、空心方阵特征及计算公式，学会解决方阵问题。
教学难点： 理解、掌握解题方法。
教学方法：讲解法、直观法、练习法。
一）教学过程：
一、引入课题。
画出两个方阵平面图，一个实心方阵，一个空心方阵。 仔细观察后思考：
1）方阵的外层四周点数与每边的点数有什么关系？
2）方阵的外层四周点数与总点数有什么关系？
3）方阵的外层每边点数与次外层每边点数有什么关系？
4）边点数、层数、点数之间有什么关系？
学生讨论回答。
揭示课题：有趣的方阵。
计算公式：实心方阵：总数=外层每边点数×外层每边点数。
空心方阵：总数=外边点数×外边点数-（外边点数-层数×2）×（外边点数-层数×2）
外边点数=总点数÷4÷层数+层数。
这些公式怎么推导的？学生自学30页。
教师再小结。
二、教学新课。
1、教学例1
一个客厅的天花板是正方形的，在天花板四周安装彩灯，每边安装15盏，四周共装多少盏？如果在中空部分增装两层彩灯，需要装多少盏？
1）学生审题，理解题意。
2）同座位讨论，并试着列式解答。
3）分析：四周安装的彩灯数不等于每边安装的彩灯数×4，因为四周重复统计了一次。
四周安装的彩灯总数：（15-1）×4=56（盏）
最外层每边的彩灯数15盏，所以次外层每边的彩灯数是：15-2=13（盏）
从外向里的第三层每边的彩灯数是：15-2×2=11（盏）
中空部分增装两层彩灯数：（15-2-1）×4+（15-2×2-1）×4=88（盏）
4）每人说解题思路。
2、教学例2
光明小学学生排成20个人一行的正方形方阵，最外边两层共站多少学生？
1）学生审题，理解题意。
2）同座位讨论，并试着列式解答。
3）分析：解法一：
最外层人数：（20-1）×4=76（人）
次外层每边人数：20-2=18（人）
次外层人数：（20-2-1）×4=68（人）
外边两层共站的学生数：76+68=144（人）
20-1）×4+（20-2-1）×4=144（人）
解法二：根据空心方阵：总数=外边点数×外边点数-（外边点数-层数×2）×（外边点数-层数×2）
20×20-（20-2×2）×（20-2×2）=144（人）
4）比较两种解法。
3、比较例1例2
三、本课小结。
这节课你学会了什么？
四、巩固练习。
33页二）
教学过程：一、揭示课题：有趣的方阵。
实心方阵、空心方阵的计算公式是什么？
二、教学新课。
1、教学例3
六（1）班开展植树活动，如果每行、每列的棵数相等，那么树苗将多出25棵；如果每行、每列都增植1棵，树苗将多出6棵。六（1）班打算种下多少棵数？
1）学生审题，理解题意。
2）同座位讨论，并试着列式解答。
3）分析：将种的树苗看作是排成的一个正方形，按第一种种法，将多出25棵；每行，每列增植一棵后，仍多出6棵，两次相差25-6=19棵，这19棵树苗又构成新的一行一列。
原来每边棵数：（25-6-1）÷2=9（棵）
原来共有树苗：9×9+25=106（棵）
4）说出我们是怎么做的？
2、教学例4
一队学生排成中空方阵，最外层的人数为44人，最内层的人数为28人，这一方阵共站多少人？
1）学生审题，理解题意。
2）同座位讨论，并试着列式解答。
3）分析：从最外层的人数为44人，可求出外层每边的人数。从最内层的人数为28人，可求出内层每边的人数。
外层每边的人数：（44+4）÷4=12（人）
空心部分每边的人数：（28-4）÷4=6（人）
方阵的总人数：12×12-6×6=108（人）
4）列出综合算式，说出我们是怎么做的？
3、比较例3、例4。
三、巩固练习。
33-34页
四、本课小结。
这节课你有什么收获？
三）教学过程：
一、揭示课题：有趣的方阵。
实心方阵、空心方阵的计算公式是什么？
二、教学新课。
1、教学例5
40人排成两层中空方阵，这一方阵的外层每边站多少人？
1）学生审题，理解题意。
2）同座位讨论，并试着列式解答。
3）分析：根据外边点数=总点数÷4÷层数+层数可得。
40÷4÷2+2=7（人）
4）说出每一步的意思。
三、巩固练习。
随堂练习34页
先试做，再说出你是怎么做的？
师生讲评。作业：34页
四、本课小结。
这节课你有什么收获？
六年级奥数教案
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