1、某商品按25%的利润定价，后来九折**，结果每天售出的件数增加了1.5倍，那么每天这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？
解答：把降价前每天销售的件数的总成本看作：“1”，那么降价前每天获得的总利润为25%，降价后每天获得的总利润为（1+1.
5）×[1+25%）×90%]-1-1.5)=31.25%,所以降价后每天经营这种商品的总利润比降价前增加了 31.
25%÷25%-1=25%。
2、两城相距930千米，客货两车同时从两城相向开出，经过6小时两车相遇．客车平均每小时行80千米，货车平均每小时行多少千米？
解：设货车平均每小时行x千米．
（80＋x）×6＝930
x＝75答：货车平均每小时行75千米．
题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？
1.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张
x+0.1(28-x)=5.5
0.9x=2.7
x=3 28-x=25
答：有一元的3张，一角的25张。
题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？
2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x)
x+2(x-2)+5(52-2x)=116
x+2x-4+260-10x=116
7x=140
x=20 x-2=18
52-2x=12
答：1元的有20张，2元18张，5元12张。
题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种**的电影票各多少张？
3.解：设有7元和5元各x张，3元的(400-2x)张
7x+5x+3(400-2x)=1920
12x+1200-6x=1920
6x=720
x=120
400-2x=160
答：有3元的160张，7元、5元各120张。
题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？
4.解：货物总数：（3024-2520）÷2=252（箱）
设有大汽车x辆，小汽车(18-x)辆
18x+12(18-x)=252
18x+216-12x=252
6x=36
x=6 18-x=12
答：有大汽车6辆，小汽车12辆。
题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？
5.解：天数=112÷14=8天
设有x天是雨天
20(8-x)+12x=112
160-20x+12x=112
8x=48
x=6 答：有6天是雨天。
题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.
05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？
6.解：西瓜数：（290-250）÷0.05=800千克
设有大西瓜x千克
0.4x+0.3(800-x)=290
0.4x+240-0.3x=290
0.1x=50
x=500
答：有大西瓜500千克。
题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？
7.解：甲得分：（152+16）÷2=84分
乙：152-84=68分
设甲中x次
10x-6(10-x)=84
10x-60+6x=84
16x=144
x=9 设乙中y次
10y-6(10-y)=68
16y=128
y=8 答：甲中9次，乙8次。
题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？
8.解：设他答对x道题
5x-2(20-x)=86
5x-40+2x=86
7x=126
x=18 答：他答对了18题。
五年级中男生占12分之7，后转来15名男生，这样男生占五年级总数的5分之3，五年级原有多少人？
原来五年级中男生占12分之7，女生占12分之5，男生是女生的7/5；
现在男生占五年级总数的5分之3，女生占5分之2，男生是女生的3/2；
女生人数没变，男生增加了15人，所以女生人数是15÷（3/2-7/5）=150（人）
五年级原有150÷5/12=360（人）
一、填空题
1.有两列火车，一列长102米，每秒行20米；一列长120米，每秒行17米。两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒？
1、（102+120）/（20-17）=74（秒）
2.某人步行的速度为每秒2米。一列火车从后面开来，超过他用了10秒。已知火车长90米。求火车的速度。
/10+2=11（米/秒）
3.现有两列火车同时同方向齐头行进，行12秒后快车超过慢车。快车每秒行18米，慢车每秒行10米。
如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车，求两列火车的车身长。 、快车：（18-10）*12=96；慢车（18-10）*9=72。
4.一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒。这列火车的速度和车身长各是多少？
4、设车身长x。（440+x）/40=（310+x）/30；即x=80米。车速：
（440+80）/40=13米/秒。
5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长，他们拿了两块跑表。小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒；小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒。
已知两电线杆之间的距离是100米。你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗？ 5、车速：
100/（20-15）=20米/秒。车长：20米/秒*15秒=300米。
6.一列火车通过530米的桥需要40秒，以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒。求这列火车的速度与车身长各是多少米。
7.两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，以相同的速度相对而行。一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒。
3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇？ 6、设车身长x。
（530+x）/40=（380+x）/30；即x=70米。车速：（530+70）/40=15米/秒。
8. 两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？ 8、（120+160）/（20+15）=8秒。
9.某人步行的速度为每秒钟2米。一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟。已知火车的长为90米，求列车的速度/10+2=11米/秒。
10.甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？
10、设人行速度x，车行速度y。（y-x）*8=（y+x）*7=车的长度，即y=15x；
火车离开甲到离开乙共用5分7秒即307秒。 （y*307-x*307）/2x+7=2156秒。即35分56秒。
二、解答题
11.快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米。两车同向并行，当快车车尾接慢车车尾时，求快车穿过慢车的时间？
12.快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米。两车同向并行，当两车车头齐时，快车几秒可越过慢车？
13.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步。一列长288米的火车从对面开来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度。
14.一列火车长600米，它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间？
答案。一、填空题
120米 102米
17x米 20x米 尾 尾
头 头1. 这题是“两列车”的追及问题。在这里，“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾，“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头。画线段图如下：
设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒，列方程得：
102+120+17 x =20 x
x =74.
2. 画段图如下：
头 90米
尾 10x
设列车的速度是每秒x米，列方程得
10 x =90+2×10
x =11. 头 尾
快车 头 尾 慢车
头 尾 快车 头
尾 慢车
3. (1)车头相齐，同时同方向行进，画线段图如下：
则快车长：18×12-10×12=96(米)
2)车尾相齐，同时同方向行进，画线段图如下： 头 尾
快车 头 尾 慢车
头 尾 快车 头
尾 慢车
则慢车长：18×9-10×9=72(米)
4. (1)火车的速度是：(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
2)车身长是：13×30-310=80(米)
5. (1)火车的时速是：100÷(20-15)×60×60=72000(米/小时)
2)车身长是：20×15=300(米)
6. 设火车车身长x米，车身长y米。根据题意，得
解得 7. 设火车车身长x米，甲、乙两人每秒各走y米，火车每秒行z米。根据题意，列方程组，得
-②,得：
火车离开乙后两人相遇时间为：
秒) (分).
8. 解：从车头相遇到车尾离开，两车所行距离之和恰为两列车长之和，故用相遇问题得所求时间为：(120+60)(15+20)=8(秒).
9. 这样想：列车越过人时，它们的路程差就是列车长。将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差。这速度差加上人的步行速度就是列车的速度。
90÷10+2=9+2=11(米)
答：列车的速度是每秒种11米。
10. 要求过几分钟甲、乙二人相遇，就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系，而与此相关联的是火车的运动，只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离。火车的运行时间是已知的，因此必须求出其速度，至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系。
由于本问题较难，故分步详解如下：
求出火车速度与甲、乙二人速度的关系，设火车车长为l,则：
i)火车开过甲身边用8秒钟，这个过程为追及问题：
故 ; 1)
i i)火车开过乙身边用7秒钟，这个过程为相遇问题：
故 . 2)
由(1)、(2)可得： ,
所以， .火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是：
求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离。
火车头遇甲后，又经过(8+5×60)秒后，火车头才遇乙，所以，火车头遇到乙时，甲、乙二人之间的距离为：
求甲、乙二人过几分钟相遇？
秒) (分钟)
答：再过分钟甲乙二人相遇。
二、解答题
11. 1034÷(20-18)=91(秒)
12. 182÷(20-18)=91(秒)
13. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)
答：列车的速度是每秒34米。
14. (600+200)÷10=80(秒)
答：从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒。
平均数问题
1. 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分。政治、数学两科的平均分是91.
5分。语文、英语两科的平均分是84分。政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分。
问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？
2. 甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤。甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？
3. 已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。
4. 甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7.2元，用甲种糖5千克和多少乙种糖混合，才能使每千克糖的价钱为8.2元？
5. 食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克.问这五只羊各重多少千克？
42的6/7减去20的差除以4，商是多少？
一个数德4/5比120的20%少56，这个数是多少？
四、静心想一想，告诉自己我能行。
1、小明把2000元钱存入银行，存定期二年，年利率是2.25%（利息税20%），到期时，小明通过存款实际可以收入多少钱？
1.两年的利息为：2000*2.25%*2=90
需要交的利息为：90*20%=18
即小明可以通过存款的实际利息收入为：90-18=72（元）
2、从儿童节那天开始，小明前4天看了72页书，照这样计算，这个月小明一共可以看多少页书？（用比例解答）
六年级奥数题
1 2006 2008 3 如果a b c 那么a，b，c中最大的是 最小的是。4 将某商品涨价25 如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了。5 小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说 我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。小刚说 我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的...
六年级奥数题
第六周 比和比例 训练题。姓名班级成绩。1.六年级举行数学竞赛，一班占参加比赛总人数的，二班与三班参加比赛人数的比是11 13,二班比三班少8人，三个班各有多少人参加比赛？2.甲 乙两包糖的重量比是4 1,如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7 5,那么两包糖的重量和是多少克？3....
六年级奥数题
1 把一根长1米的圆柱形铁棒，锯成了3段 每段都是圆柱体 表面积比原来增加了 o.36平方分米，求这根铁棒的体积是多少立方分米？2 一水库存水量一定，河水均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干。那么水库的存水量是河水每天入库量的几倍？3 某次联欢会有120人参加，每人...