一、填空题。
1.甲数比乙数多15,当甲数减少28,乙数增加28以后，这时甲数是乙数的，原来甲数比乙数多 %.百分号前保留两位小数)
2.某校六年级学生为校运动会制做了红蓝两色的花束580支，其中红色花束的与蓝色花束的是由一班同学制做的，其余的448支是由其它几个班同学制做的，那么一班同学制做了支红色花束。
3.一个六位数它能被9和11整除，去掉这个六位数的首、尾两个数字，中间的四个数字是1997.那么这个六位数是 .
4.2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的，8个蟹将和10个虾兵就能打扫完全部龙宫。如果是单让蟹将去打扫，与单让虾兵去打扫进行比较，那么要打扫完全部龙宫，虾兵比蟹将要多个。
5.甲、乙、丙、丁四人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为和17.这四人中最大年龄与最小年龄的差是 .
6.商店里有大、小两种书包。买大书包4个，小书包6个，需392元；买大书包7个，小书包3个，需416元；买小书包9个，大书包1个，需元。
7.甲、乙两邮递员分别a,b两地同时以匀速相向而行，相遇时甲比乙多走18千米，相遇后甲走4.5小时到达b地，乙走8小时到达a地，那么a,b两地的距离是 .
8.一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀。如果同时打开进水阀一个排水阀，则30分钟能把水池的水排完；如果同时打开进水阀及两个排水阀，则10分钟把水池的水排完。
那么，关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需分钟才能排完水池的水。
9.如图所示，在33的方格内已填好了两个数19和99,可以在其余空格中填上适当的数，使得每一行、每一列以及两条对角线上的三个数和都相等。则x= .
10.甲、乙二人同时从a地出发，经过b地到达c地，甲先骑自行车达b地，然后步行，乙先步行到b地，然后骑自行车，结果二人同时到达c地。已知甲乙二人的步行速度分别为4千米/时和3千米/小时，骑自行车的速度都是15千米/小时。
那么甲从a地到c地的平均速度是千米/小时。
二、解答题。
11．从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米。车从甲地开往乙地需9小时，从乙地到甲地需小时。
问：甲、乙两地间的公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？
12.如右图，ad、be、cf把△abc分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图上标明，试求△abc的面积。(单位：平方厘米)
13.某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女同学，乙班比丙班多1个女同学，如果把甲班的第一组调到乙班，乙班的第一组调到丙班，丙班的第一组调到甲班，则三个班女生人数相等。已知丙班第一组有2个女同学。
问甲、乙两班第一组各有女同学多少人？
14.一水池有a、b两个进水龙头和一个出水龙头c,如果在水池空时同时将a、c打开，2小时可注满水池；同时打开b、c两龙头3小时可注满水池。当水满时，先打开c,7小时后把a、b同时打开(c仍开着),1小时后水池可注满。
那么单独打开a,几小时可注满水池？
设甲、乙两数分别为x、y,依题意，得。
解得 x=151,y=136.甲比乙多(151-136)13611.03%
设红色花束共有x支，蓝色花束共有y支，依题意，得。
解得 x=320,y=260.所以一班制做的红色花束320=80(支).
设这个数为。由能被9整除，推知a+b=1或10;由能被11整除，推知a-b=5或b-a=5.综上求得a=2,b=8.
设1个蟹将、1个虾兵打扫的工作量分别为x、y,依题意，得。
解得 .因此，单让蟹将打扫全部龙宫需要=12(个),单让虾兵打扫全部龙宫需要(个),则虾兵应比蟹将多用30-12=18(个).
设四人的年龄分别是x、y、z、w.依题意，得。
所以 比较①,②易知 z 6. 368
2②-①得，10大=440.所以每个大书包44元，代入①,解得每个小书包36元。所以，9小+1大=369+441=368(元).
7. 126千米。
设甲速为a千米/时，乙速为b千米/时，a,b两地的距离为2s,依题意有。
由①,②得。 由③得。
所以，所以，所以 s=63(千米),2s=126(千米)
设水池容量为a,每个排水阀每分钟排水量为x,进水阀每分钟进水量为y,于是 a=(x-y)30 a=(2x-y)10
即 30x-30y=20x-10y或10x=20y,即x=2y.于是a=30y.30y3x=30y6y=5(分钟).
如图，依题意有。
+②整理，得x=179.
设ab=a,bc=b,依题意可知，甲、乙二人从a到c所用时间相等，即。
整理得 a=.
因此，甲从a到c的平均速度是(千米/时)
11. 设从甲地到乙地的上坡路为x千米，下坡路为y千米。依题意得：
于是(x+y)()16.5. 所以，x+y=210.将y=210-x代入①式，得，即，解得x=140(千米).
12. 设。
因为 . 所以 40:30=(40+84+x):(30+35+y),整理得 4y-3x=112 ①
又因为所以 35:y=(35+30+40):(84+x+y)
整理得 70y-35x=2940 ②
由①、②解得 x=56,y=70
又因为。所以。
315(平方厘米)
13. 设丙班有n个女同学，甲班第一组有x个女同学，乙班第一组有y个女同学，则乙班原有n+1个女同学，甲班原有n+5个女同学，依题意，列出方程。
n+5)-x+2=(n+1)-y+x=n-2+y
7-x=1-y+x=y-2
即解得 x=5,y=4.
答：甲班第一组有5个女同学，乙班第一组有4个女同学。
14. 设单独打开a、b龙头(或c龙头),分别可在x、y(或z)小时内注满水池(或放尽池水),依题意，得。
或z<7) ④
联立①、②解得联立①、②解得。
答：当独打开c龙头放完一池水所需时间不少于7小时(事实上为小时)时，单独打开a龙头，小时可注满水池，当单独打开c龙头放完一池水所需时间少于7小时(事实上为6小时)时，单独打开a龙头，小时可注满水池。
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