第七讲简单的分数应用题（一）
一、基础知识：
1、分数应用题的一般关系式是：
表示单位“1”的量（标准量）×分率=分率的对应量。
2、解题思路：
一道分数应用题中，先根据分率所在的哪个条件，找出并判断“1”。
分率是“谁的”几分之几，谁就是单位“1”（分率是一个不带单位的、不具体的分数，反映的是两个数之间的一种倍数关系。）
单位“1”的量的判断：根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份，哪个数量就是单位“1”。
表示单位“1”的量是已知的，则该题用“×”
表示单位“1”的量是未知的，则该题用“÷”或方程。
解题的关键是：寻找“与数量对应的分率”，“与分率对应的数量”。
二、例题解析：
一）基本方法。
例1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。
一只鸡的重量是鸭的。把( )平均分为3份，把（ ）看作单位“1”,(相当于这样的2份，2/3对应的数量是（ ）
甲的相当于乙。把( )平均分为5份，把（ ）看作单位“1”,(相当于这样的3份，3/5对应的数量是（ ）
现价是原价的。把( )平均分为40份，把（ ）看作单位“1”,(相当于这样的3份，3/40对应的数量是（ ）现价比原价少的部分对应的分率是（ ）
小红的书比小明少。把( )平均分为8份，把（ ）看作单位“1”,(相当于这样的7份，7/8对应的数量是小明的书对应的分率是（ ）
例2、根据已知条件用“——线标出单位“1”的量，再写出数量关系式。
1）白兔只数的是黑兔的只数。 （2）已经修了公路全长的。
3）二班植树棵数相当于一班的。 （4）今年棉花产量比去年增加。
4）第三季度冰箱**比第二季度便宜。 （6）还剩这堆煤的。
例3、小王买了一个本子和一支钢笔。本子的**是1 元，钢笔的**比本子的**多，钢笔的**是多少元？
例4、一条裤子比一件上衣便宜25元。一条裤子是一件上衣**的2/3，一件上衣多少元？
例5、商店运来一批水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的3/4，梨的筐数同时又是桔子的3/5。运来桔子多少筐？
例6、学校买来54本新书，其中科技书占 1/6，文艺书占1/3，文艺书比科技书多多少本？
二）能力拓展。
例7、小强看一本故事书，每天看16页，看了5天后，还剩全书的3/5没有看，这本故事书有多少页？
分析：把全书看作单位“1”，是未知的，可以用除法或方程解答。3/5与没有看的页数相对应，看了的已知量16×5与1—3/5相对应。
例8、客车由甲城开往乙城要10小时，货车由乙城开往甲城要15小时， 两车同时从两城相向开出，多少小时两车相遇？如果相遇时客车走了600千米，甲乙两城之间的公路长多少千米？
分析：本题的关键是要求相遇时间，我们知道相遇时间=相遇距离÷速度和，而本题要求的就是相遇距离，怎么办？可以假设全程为单位“1”。
练一练：一项工作，由甲单独做需要10天；由乙单独做需要12天。如果两人合做，几天才能完成？
练习：一、基本题。
1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。
白兔是黑兔的。把( )平均分为6份，把（ ）看作单位“1”,(相当于这样的5份，对应的数量是（ ）
一种毛衣现价是原价的4/7。把( )平均分为7份，把（ ）看作单位“1”,(相当于这样的4份，4/7对应的数量是（ ）现价比原价少的部分对应的分率是（ ）
九月份的产量比八月份增加了 。
单位“1九月份的产量对应分率（ ）
2、根据已知条件用“——线标出单位“1”的量，再写出数量关系式。
1）妈妈年龄的是女儿的年龄。 （2）已经用这根绳子的。
3）男生人数占总数的4）今年车祸比去年减少。
4）现价比原价增加6）没有看的占这本书的。
3、六年级有男生100人，女生有80人。
1）男生人数是女生的几分之几？
2）女生是男生的几分之几？
3）女生是全年级学生的几分之几？
4）男生人数比女生多几分之几？
3、某生产队挖一条长300米的水渠，第一天挖了全长的1/4，挖了多少米？还剩多少米？
4、某车间五月份生产零件3000个，六月份比五月份多生产了，六月份生产了多少个零件？
分析：把看作单位“1”，是（ ）知的。可用方法计算。对应的数量是六月份生产的对应分率是（ ）
解答：5、某小学有学生若干人，其中女生占3/8，还已知该校男生有240人，这所小学共有多少人？
分析：把（ ）看作单位“1”，是（ ）知的。可用方法计算。男生的对应分率是（ ）
解答：6、小亮在银行存了240元，小华存的钱是小亮的5/6，小华存的钱是小新的2/3，小新存了多少元？
7、某粮店共有大米2800千克，第一天卖了4/7，粮店还有大米多少千克？
8、商店有红气球和黄气球，共有48只，其中黄气球的只数是红气球的3/5 。红气球和黄气球各多少只？
9、一只大雁由北方飞往南方要6天， 一只野鸭由南方飞往北方要8天，如果大雁和野鸭同时从两个方向同时出发，多少天他们可以相遇？
二、综合题：
10、王琳看一本***共80页，第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/4。还剩多少页没有看？
11、本站有一批货物，上午运走了总数的2/5，下午运走了总数的3/8 ，还剩下2700吨没有运，这批货物一共有多少吨？
12、一袋大米吃了1/3后又加入8千克，这时袋里的大米恰好是22千克。这袋大米原来有多少千克？
13、小刚读一本书，先读了全书的，又读了全书的，已读的比没读的多70页，这本书共有多少页？
14、根据算式写出问题。（说明：35%=7/20）
还剩下全长的1/3没有修完。
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