六年级奥数题

图形题。

1．填空。(1)以a1～a7七个点中的任意两个点为端点共可组成多少条线段？

共组成( )条线段。

(2)下图中小于180°的角各有多少个？

(3)下图中各有多少个长方形？

(4)下面图形中有多少个三角形？

(5)下列图中分别有多少个正方形？

2．在下面点子图上，以这些点为顶点的正方形可画几个？

3．把下图各分成四个大小相等，形状相同的图形。

4．用下面的6个图形拼成一个5×6的长方形。(用粗线条在5×6的格子图上框出拼的方法)

5．用四条直线分别画出交点数是个的图形。(下图是交点数为4个的图形)。4条直线最多能有几个交点？

6．如果把下图沿格子线分成形状相同、大小相等的两部分，那么共有几种分法？

7．把一张正方形的纸剪成8个正方形。(在下面正方形图上画出剪的方法)

8．画一个三角形，使它的面积与下面的五边形面积相等。

9．下面图形中各有多少个梯形？

10．下面图形中各有多少个三角形？

11．下图中正四棱锥的底面和正方体的面是同样大小的正方形，将这两个面对齐粘合后，这多面体有多少个面？多少条棱？多少个顶点？

12．一个正方形把平面分成两部分(如下图中的a、b两部分)，那么两个正方形最多能把平面分成几部分？

答案a卷。1．（1）6×7÷2=21（条）

（2）4×5÷2=10（个）

（3）5×6÷2=15（个）

15×4=60（个）

（5）左图：42+32+22+12=30（个）

右图：6×4＋5×3＋4×2＋3×1=50（个）2．6个。

6.运用中心对称的原理，可以得到九种分法。

7.可分成下图所示的8个正方形。

8.运用等底等高的两个三角形面积相等的知识，把图形变换如下。

9.36个，90个。

10.27个，180个。

11.9个面，16条棱，9个顶点 12.分成10部分。

应用题。1、电影票原价每张若干元，现在每张降低3元**，观众增加一半，收入增加五分之一，一张电影票原价多少元？

2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款。

3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？

4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？

5、搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。有同样的仓库a和b，甲在a仓库、乙在b仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运。最后两个仓库货物同时搬完。

问丙帮助甲、乙各多少时间？

6、一件工作，若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后，丙也一起工作，三人再一起工作4天，完成全部工作的1/3,又过了8天，完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成，还需要几天？

7、**交易中，每买进或卖出一种**都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以**10.65元的**买进一种科技**3000股，6月26日以每月13.

86元的**将这些**全部卖出，老王卖出这种**一共赚了多少钱？

8、某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元**，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.

5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少？

9、一件工程原计划40人做，15天完成。如果要提前3天完成，需要增加多少人？

10、仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？

11、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？

12、小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道，小王，小张，小李各做多少道？

13、甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？

14、某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比。

15、甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？

16、李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。

问：每千克水果降价多少元？

17、.哈利。波特参加数学竞赛，他一共得了68分。

评分的标准是：每做对一道得20分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？

18、爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。

19一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只船，求有多少只船？

20、建筑工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多85吨，两堆沙子各用去30吨后，第一堆剩的是第二堆的2倍，两堆沙子原来各有多少吨？

答案。1、解：设一张电影票价x元。

x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x

1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做。

(x-3)×（1+1/2)

左边算式求出了总收入。

1+1/5）x

如此计算后得到总收入，使方程左右相等。

2、取40％后，存款有。

9600×（1－40％）＝5760（元）

这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）

乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）

3、加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。5倍。

再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍。

增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍。

奶糖=30/1.5=20颗。

巧克力=1.5*20=30颗。

奶糖=20-10=10颗。

4、小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份。

4*1/6＝2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球）

小明还剩：4-2/3＝3又1/3（份）

小亮现有：3+2/3＝3又2/3（份）

这多出来的1/3份对应的量为2，则一份里有：3*2＝6（个）

小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6＝24（个）

5、解：5.设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是。

答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时。

解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间。本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4

三人共同搬完，需要。

60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）

甲需丙帮助搬运。

（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）

乙需丙帮助搬运。

（60- 5× 8）÷4= 5（小时）

6、甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2

甲乙丙3人每天完成 :1/2÷8=1/16，

甲乙丙3人4天完成 :1/16×4=1/4

则甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12

那么乙一天做 :[1/12-1/72×3]/2=1/48

则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36

则余下的由丙做要 :[1-5/6]÷1/36=6天

答：还需要6天。

.65*1％=0.1065(元) 10.65*2％=0.213(元)

10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)

13.86*1％=0.1386(元) 13.86*2％=0.2772(元)

0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)

14.2758-10.9695=3.3063(元)

答：老王卖出这种**一共赚了3.3063元。

8、（100+40）/2.8=50本 100/50=2 150/(2+0.5）=60本 60*80%=48本 48*2.

8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.

2元。对我有帮助。

9、解：设需要增加x人。

(40+x)(15-3)=40*15

x=10所以需要增加10了。

10、解：第1次运走：2/（2+7）=2/9.

64/（1-2/9-3/5）=360吨。

答：原仓库有360吨货物。

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