第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛。
时间： 2013 年 3 月 23 日 10:00 ~ 11:00）
一、选择题 (每小题 10 分， 满分 60 分。 以下每题的四个选项中， 仅有一个是正确的， 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆号。内。)
a）5b）6 （c）7 （d）8
2. 2013 年的钟声敲响了， 小明哥哥感慨地说： 这是我有生以来第一次将要渡过一个没有重复数字的年份。
已知小明哥哥出生的年份是 19的倍数， 那么2024年小明哥哥的年龄是（ ）岁。
a）16 （b）18 （c）20 （d）22
3. 一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬， 它每向上爬3米， 因为井壁打滑， 就会下滑 1 米， 下滑 1 米的时间是向上爬 3 米所用时间的三分之一。 8 点 17 分时， 青蛙第二次爬至离井口 3 米之处， 那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为（ ）分钟。
a）22 （b）20 （c）17 （d）16
4. 一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒， 若取出一粒黑子， 则余下的黑子数与白子数之比为 9:7, 若放回黑子， 再取出一粒白子， 则余下的黑子数与白子数之比为 7:
5, 那么盒子里原有的黑子数比白子数多（ ）个。
a）5b）6 （c）7 （d）8
6. 水池 a 和 b 同为长 3 米， 宽 2 米， 深 1.2 米的长方体。
1 号阀门用来向 a 池注水， 18 分钟可将无水的 a 池注满； 2 号阀门用来从 a 池向 b 池放水， 24 分钟可将 a 池中满池水放入 b池。 若同时打开 1 号和2 号阀门， 那么当 a 池水深 0.4米时， b 池有（ ）立方米的水。
a）0.9 （b）1.8 （c）3.6 （d）7.2
二、填空题(每小题 10 分， 满分 40 分)
7. 小明、小华、小刚三人分 363 张卡片， 他们决定按年龄比来分。 若小明拿 7张， 小华就要拿 6 张；若小刚拿 8 张， 小明就要拿 5 张。
最后， 小明拿了___张；小华拿了___张；小刚拿了___张。
8. 某公司的工作人员每周都工作 5 天休息 2 天， 而公司要求每周从周一至周日， 每天都至少有 32 人上班， 那么该公司至少需要___名工作人员。
9. 右图中， ab 是圆 o 的直径， 长 6 厘米， 正方形 bcde 的一个顶点 e 在圆周上， abe 45 . 那么圆 o 中非阴影部分的面积与正方形bcde中非阴影部分面积的差等于___平方厘米（取π 3 14 .
10. 圣诞老人有 36 个同样的礼物， 分别装在 8 个袋子中。 已知 8 个袋子中礼物的个数至少为 1 且各不相同。
现要从中选出一些袋子， 将选出的袋子中的所有礼物平均分给 8 个小朋友， 恰好分完（每个小朋友至少分得一个礼物）. 那么， 共有___种不同的选择。
第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛。
初赛试卷 b（小学高年级组）
时间： 2013 年 3 月 23 日 10:00 ~ 11:00）
一、选择题 (每小题 10 分， 满分 60 分。 以下每题的四个选项中， 仅有一个是正确的， 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。)
1. 一个四位数， 各位数字互不相同， 所有数字之和等于6, 并且这个数是11的倍数， 则满足这种要求的四位数共有（ ）个。
a）6b）7c）8d）9
4. 某日， 甲学校买了 56 千克水果糖， 每千克 8.06 元。
过了几日， 乙学校也需要买同样的56千克水果糖， 不过正好赶上**活动， 每千克水果糖降价0.56元， 而且只要买水果糖都会额外赠送 5% 同样的水果糖。 那么乙学校将比甲学校少花（ ）元。
a）20 （b）51.36 （c）31.36 （d）10.36
5. 甲、乙两仓的稻谷数量一样， 爸爸， 妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10 天， 12 天和 15 天。 爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷， 阳阳先帮妈妈， 后帮爸爸， 结果同时运完两仓稻谷， 那么阳阳帮妈妈运了（ ）天。
a）3b）4c）5d）6
6. 如图， 将长度为 9 的线段 ab 分成 9 等份， 那么图中所有线段的长度的总和是。
a）132 （b）144c）156d）165
二、填空题(每小题 10 分， 满分 40 分)
8. 一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬， 它每向上爬3米， 因为井壁打滑， 就会下滑 1 米， 下滑 1 米的时间是向上爬 3 米所用时间的三分之一。 8 点 17 分时， 青蛙第二次爬至离井口 3 米之处， 那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为___分钟。
9. 一个水池有三个进水口和一个出水口。 同时打开出水口和其中的两个进水口， 注满整个水池分别需要 6 小时、5 小时和 4 小时； 同时打开出水口和三个进水口， 注满整个水池需要 3 小时。
如果同时打开三个进水口， 不打开出水口， 那么注满整个水池需要___小时。
cbacbd 105,90,168 45 10.26 31
abbbbcd 9 22 60\23 4
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